Cm Phương Trình Vô Nghiệm:\(x^4+x^3+x^2+x+1=0\) - Olm

Đăng nhập K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp Mua vip

Hành động

• Cập nhật
• Xóa

Hành động

• Báo cáo
• Cập nhật
• Xóa

NN nguyen nguyet anh 11 tháng 2 2020

cm phương trình vô nghiệm:

\(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2

D Darlingg🥝 11 tháng 2 2020

Ta có \(\Leftrightarrow x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2+x^3+x+x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)x\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+1=0\left(ktm\right)\\x^2+1=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

=> Pt vô nghiệm

đpcm.

Đúng(0)

PG Phan Gia Huy 11 tháng 2 2020

\(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^5-1=0\)

\(\Rightarrow x^5=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Nhưng thay vào PT ko đúng nên PT vô nghiệm

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NV Nguyễn Văn Tiến 23 tháng 1 2018

Chứng minh phương trình sau vô nghiệm :

\(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

TH Trần Hữu Ngọc Minh 23 tháng 1 2018

bạn đánh lên google đi có đó

Đúng(0) LV Lê Vũ Anh Thư 27 tháng 12 2018

CMR: phương trình sau vô nghiệm: \(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 5

S shitbo 27 tháng 12 2018

Chieu nay nhe

Đúng(0)

TD Tran Diem My 27 tháng 12 2018

troi oi anh oi kho nhu vay lam sao ma lam duoc vay de hay la em len hoi thay giao em nhe thay em chinh la bo cua em day va bo em chinh la hieu pho cua truong thcs doan ket

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời AN Ái nè 13 tháng 2 2020 1) Phương trình 3x-5x+5= -8 có nghiệm là?2) Giá trị của b để phương trình 3x+b=0 có nghiệm x=-2 là?3) Phương trình 2x+k=x-1 nhận x=2 là nghiệm khi k=?4) Phương trình m(x-1)=5-(m-1)x vô nghiệm nếu?5) Phương trình \(x^2\)-4x+3= 0 có nghiệm là?6) Phương trình (2x-3)(3x+2)=6x(x-50)+44 có nghiệm là?7) Tập nghiệm của phương trình \(\frac{5x+4}{10}+\frac{2x+5}{6}+\frac{x-7}{15}-\frac{x+1}{30}\)là?8) Ngiệm của phương...Đọc tiếp

1) Phương trình 3x-5x+5= -8 có nghiệm là?

2) Giá trị của b để phương trình 3x+b=0 có nghiệm x=-2 là?

3) Phương trình 2x+k=x-1 nhận x=2 là nghiệm khi k=?

4) Phương trình m(x-1)=5-(m-1)x vô nghiệm nếu?

5) Phương trình \(x^2\)-4x+3= 0 có nghiệm là?

6) Phương trình (2x-3)(3x+2)=6x(x-50)+44 có nghiệm là?

7) Tập nghiệm của phương trình \(\frac{5x+4}{10}+\frac{2x+5}{6}+\frac{x-7}{15}-\frac{x+1}{30}\)là?

8) Ngiệm của phương trình\(\frac{5x-3}{6}-x+1=1-\frac{x+1}{3}\)là?

9) Nghiệm của phương trình -8(1,3-2x)=4(5x+1) là?

10) Nghiệm của phương trình \(\frac{8x+5}{4}-\frac{3x+1}{2}=\frac{2x+1}{2}+\frac{x+4}{4}\)là?

11) Nghiệm của phương trình \(\frac{2\left(x+6\right)}{3}+\frac{x+13}{2}-\frac{5\left(x-1\right)}{6}+\frac{x+1}{3}+11\)là?

Help me:(((

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2

AN Ái nè 13 tháng 2 2020

Ai làm đc câu nào thì làm giúp mình với ạ, cảm ơn trc:(((

Đúng(0)

NP Ngô phương thảo 14 tháng 2 2020

\(1,3x-5x+5=-8\)

\(\Leftrightarrow-2x+5+8=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HV Hiền Vũ Thu 26 tháng 2 2020

Bài 1: chứng minh các phương trình sau vô nghiệm

a, \(x^4\)- \(x^3\)+ \(2x^2\)- x +1 = 0

b, \(x^4\)- \(2x^3\)+ \(4x^2\)- 3x +2 = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

MN Minh Nguyen 26 tháng 2 2020

a) \(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^2\right)-\left(x^3+x\right)+\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)-x\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\left(ktm\right)\\x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy phương trình vô nghiệm (ĐPCM)

b) \(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(x^2+\frac{3}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x^2+\frac{3}{4}\right)=0\)

Có : \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\)

        \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

        \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

          \(x^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x^2+\frac{3}{4}\right)\ge\frac{3}{4}\)

Vậy phương trình vô nghiệm.(ĐPCM)

Đúng(0) SG Sách Giáo Khoa 1 tháng 5 2017 Cho phương trình :             \(\left(m^2+5m+4\right)x^2=m+4\) trong đó m là một số. Chứng minh rằng : a) Khi \(m=-4\), phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn b) Khi \(m=-1\), phương trình vô nghiệm c) Khi \(m=-2\) hoặc \(m=-3\), phương trình cũng vô nghiệm d) Khi \(m=0\), phương trình nhận \(x=1;x=-1\) là...Đọc tiếp

Cho phương trình :

            \(\left(m^2+5m+4\right)x^2=m+4\)

trong đó m là một số. Chứng minh rằng :

a) Khi \(m=-4\), phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn

b) Khi \(m=-1\), phương trình vô nghiệm

c) Khi \(m=-2\) hoặc \(m=-3\), phương trình cũng vô nghiệm

d) Khi \(m=0\), phương trình nhận \(x=1;x=-1\) là nghiệm

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

GV Giáo viên Toán Giáo viên 1 tháng 5 2017

a) Khi \(m=-4\) phương trình trở thành:

\(\left[\left(-4\right)^2+5.\left(-4\right)+4\right]x^2=-4+4\)

\(\Leftrightarrow0.x^2=0\)

Đúng với mọi x.

b) Khi \(m=-1\) phương trình trở thành:

\(\left[\left(-1\right)^2+5.\left(-1\right)+4\right]x^2=-1+4\)

\(\Leftrightarrow0.x^2=3\)

Phương trình vô nghiệm.

c) Khi \(m=-2\) phương trình trở thành:

\(\left[\left(-2\right)^2+5.\left(-2\right)+4\right]x^2=-2+4\)

\(\Leftrightarrow-2.x^2=2\)

\(\Leftrightarrow x^2=-1\)

Phương trình này cũng vô nghiệm.

Khi \(m=-3\) phương trình trở thành:

\(\left[\left(-3\right)^2+5.\left(-3\right)+4\right]x^2=-3+4\)

\(\Leftrightarrow-2x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{1}{2}\)

Phương trình cũng vô nghiệm.

d) Khi \(m=0\) phương trình trở thành:

\(\left[0^2+5.0+4\right]x^2=0+4\)

\(\Leftrightarrow4x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

Phương trình có hai nghiệm là \(x=1,x=-1\).

Đúng(0) KQ KHANH QUYNH MAI PHAM 5 tháng 7 2019

 CMR 

Các phương trình sau vô nghiệm

\(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2

NT Nguyễn Tấn Phát 5 tháng 7 2019

Ta có:\(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^2+x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^3+x^2\right)+\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Vì \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

và\(x^2+1\ge1\)

nên \(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+1\right)\ge\frac{3}{4}\)

Vậy Pt trên vô nghiệm

Đúng(0)

GT ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__ 5 tháng 7 2019

\(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2-x^3-x+x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^2\right)-\left(x^3+x\right)+\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)-x\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+1=0\)( do \(x^2-x+1\)là bình phương thiếu nên không thể bằng 0)

\(\Leftrightarrow x^2=-1\)( vô lý )

Do đó : Phương trình đã cho vô nghiệm

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PH Phạm Hương Giang 13 tháng 1 2019

Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm :

a,\(x^4+2x^2-6x+7=0\)

b,\(|x-2|+|x^2-4x+3|=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

N Nguyệt 13 tháng 1 2019

\(\left|x-2\right|+\left|x^2-4x+3\right|=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x^2-4x+3\right|\ge0\end{cases}\text{dấu }=\text{xảy ra khi }}\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x^2-4x+3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x^2-4x+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\\left(x-1\right).\left(x-3\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\x=1,x=3\end{cases}}}\)(vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm

p/s: mk ko bt cách trình bài => sai sót bỏ qua

Đúng(0) VT VICTORY_Huỳnh Thị Thanh Nhàn 19 tháng 6 2016

Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm:

a/ \(x^4-3x^2+6x+13=0\)

b/ \(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 TT Tạ Thúy Hường 12 tháng 1 2017

cm các phương trình sau vô nghiệm

1. x \(^4\) + 2x\(^3\) +4x\(^2\)+2x+1=0
2. 2x\(^4\)+3x\(3\)+8x2  +6x +5=0

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 Đăng nhập

• Trang chủ
• Học bài
• Hỏi đáp
• Kiểm tra
• Trợ giúp
• Bài viết
  • Tin tức
  • Cuộc thi

Hãy đăng nhập để tiếp tục sử dụng OLM

Tên đăng nhập Mật khẩu Ghi nhớ đăng nhập Quên mật khẩu? Đăng nhập Chưa có tài khoản? Mã xác thực Tiếp tục Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.

Không Có

Yêu cầu đăng nhập

Bạn phải đăng nhập để thực hiện hành động này:

Đăng nhập Hoặc Đăng ký

Cảnh báo

Đóng