CMR đường Trung Tuyến ứng Với Cạnh Huyền Bằng Nửa ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Chuột yêu Gạo 12 tháng 4 2018 lúc 20:20

CMR đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Lớp 7 Toán Violympic toán 7 Những câu hỏi liên quan

• Cỏ dại

12 tháng 4 2018 lúc 20:24

CMR đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy I Love You 12 tháng 4 2018 lúc 20:28

cái này trong sách chứng minh nha

knha

kb nha

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• tth_new

16 tháng 11 2018 lúc 9:07

CMR trong 1 tam giác vuông,đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

* Gợi ý: Dùng phương pháp chứng minh phản chứng

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy tth 16 tháng 11 2018 lúc 9:08

 Cách khác (theo cách lớp 7):

A B C D 2 1

Xét tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AD.Ta cần chứng minh: \(AD=\frac{1}{2}BC\)

Ta chứng minh ngược lại,tức là \(AD\ne\frac{1}{2}BC\)

+ Nếu \(AD>\frac{1}{2}BC\Rightarrow\widehat{B}>\widehat{A_2},AD>CD\Leftrightarrow\widehat{C}>\widehat{A}\) (Đ.lí về cạnh đối diện với góc trong tam giác)

Hay \(\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=90^o>\widehat{A}\) (mâu thuẫn với giả thiết)

+ Chứng minh tương tự với \(AD< \frac{1}{2}BC\) được: \(\widehat{B}+\widehat{C}< \widehat{A_2}+\widehat{A_1}\Leftrightarrow90^o< \widehat{A}\) (mâu thuẫn)

Vậy ta luôn có: \(AD=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy ❖︵Ňɠυүễη Çɦâυ Ƭυấη Ƙїệт... 16 tháng 11 2018 lúc 8:51

Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=AM Do đó AM=1/2 AD (1) suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành, có ^A=90* nên ABDC là hình chữ nhật suy ra AD=BC (2) Từ (1) và (2) ta có AM = 1/2 BC Vậy trong 1 tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy tth 16 tháng 11 2018 lúc 9:11

Tham khảo thêm: Câu hỏi của Nguyễn Huỳnh Minh Thư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Hoàng Quốc Anh

15 tháng 4 2017 lúc 19:43

Chứng minh rằng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 8 0 Gửi Hủy Trần Tiến Dũng 15 tháng 4 2017 lúc 19:53

mình lớp 7 nhưng ko bik

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Quang 15 tháng 4 2017 lúc 19:45

mình mới học lớp 5 nên không biết

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy biết ai không 15 tháng 4 2017 lúc 19:48

mình cũng vậy

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• nhoksúppơ tínhtìnhngâyth...

30 tháng 1 2016 lúc 15:09

Chứng minh trong tam vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền ..

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 5 0 Gửi Hủy Võ Thạch Đức Tín 1 30 tháng 1 2016 lúc 15:19

Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=AM Do đó AM=1/2 AD (1) suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành, có ^A=90* nên ABDC là hình chữ nhật suy ra AD=BC (2) Từ (1) và (2) ta có AM = 1/2 BC Vậy trong 1 tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy nhoksúppơ tínhtìnhngâyth... 30 tháng 1 2016 lúc 15:11

giúp với các bạn 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy pham vu hai 30 tháng 1 2016 lúc 15:12

ảnh mất dậy với không giúp đâu

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• ngọc hân

5 tháng 8 2021 lúc 16:30

dùng tính chất đường trung bình của tam giác chứng minh trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Hoàng Minh 5 tháng 8 2021 lúc 16:34

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-dinh-ly-trong-1-tam-giac-vuong-duong-trung-tuyen-ung-voi-canh-huyen-bang-nua-canh-huyen-faq195049.html

Tham khảo nha bạn chứ mk ko biết cách chứng minh dùng đường trung bình

 

Đúng 3 Bình luận (0) Gửi Hủy ngọc hân 5 tháng 8 2021 lúc 16:37

đây là hình ạ

D A B M C

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Mộc Lung Hoa

13 tháng 10 2017 lúc 20:36

CMR trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy và ngược lại

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 9: Hình chữ nhật 1 0 Gửi Hủy Phương Tôm 13 tháng 10 2017 lúc 20:38

Lấy DD đối xứng với AA qua MM.

Xét △ABM△ABM và △CDM△CDM, ta có:

ˆM1=ˆM2(đối đỉnh)MB=MC(=12BC)MA=MD(=12AD)⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎬⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎭⇒△ABM=△DCM (c.g.c)⇒{AB=CDˆA1=ˆD1M1^=M2^(đối đỉnh)MB=MC(=12BC)MA=MD(=12AD)}⇒△ABM=△DCM (c.g.c)⇒{AB=CDA1^=D1^

Mặt khác, ta có:

ˆA1+ˆA2=ˆBAC=90∘⇔ ˆD1+ˆA2=90∘⇔ 180∘−(ˆD1+ˆA2)=180∘−90∘⇔ ˆACD=90∘( tổng ba góc trong của △ACD)A1^+A2^=BAC^=90∘⇔ D1^+A2^=90∘⇔ 180∘−(D1^+A2^)=180∘−90∘⇔ ACD^=90∘( tổng ba góc trong của △ACD)

Xét △ABC△ABC và △ACD△ACD, ta có:

ˆBAC=ˆACD(=90∘)AB=CD(cmt)AC chung⎫⎪ ⎪⎬⎪ ⎪⎭⇒△ABC=△CDA (c.g.c)⇒BC=ADBAC^=ACD^(=90∘)AB=CD(cmt)AC chung}⇒△ABC=△CDA (c.g.c)⇒BC=AD

Mà theo cách dựng điểm DD: MA=MD=12ADMA=MD=12AD

Từ đó ta suy ra AM=12BCAM=12BC

Hay là trong 1 tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1212 cạnh huyền.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Đặng Khánh Duy

13 tháng 8 2020 lúc 15:07

Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 0 0 Gửi Hủy

• Đặng Khánh Duy

13 tháng 8 2020 lúc 15:26

Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 0 0 Gửi Hủy

• phương hoàng

30 tháng 1 2019 lúc 15:51

chứng minh rằng trong một tam giác vuông,đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Chương II : Tam giác 1 0 Gửi Hủy So Yummy 30 tháng 1 2019 lúc 16:57

Tam giác vuông ABC vuông tại A,có AM là trung tuyến

Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA=MD

Do đó AM=\(\dfrac{1}{2}\)AD (1)

\(\rightarrow\)Tứ giác ABDC là hình bình hành,có \(\widehat{A}\)=\(90^o\)

\(\rightarrow\)ABDC là hình chữ nhật

\(\rightarrow\)AD=BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC

Vậy trong một tam giác vuông,đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 7 (Cánh Diều)
• Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 7 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 7 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 7 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Chân trời sáng tạo)