CMR Tích Của 5 STN Liên Tiếp Chia Hết Cho 120 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

CHƯƠNG TRÌNH KHUYẾN MẠI TẾT BÍNH NGỌ 2026: MUA 1 TẶNG 1, XEM THÊM

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NA Nguyễn Anh Thư 25 tháng 7 2015 - olm Câu hỏi hay

CMR tích của 5 STN liên tiếp chia hết cho 120

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 11 TL Trâm Lê 25 tháng 7 2015

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2; a + 3; a + 4 

=> Tích của chúng là a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)

Trong tích của 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất tích 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 nên => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 8 (1)

Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn chia hết cho 5 (vì trong tích có ít nhất 1 số chia hết cho 5) => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 5 (2)

Trong tích của 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 STN liên tiếp. Tích của 3 STN liên tiếp thì chia hết cho 3 => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 3 (3)

Từ (1), (2), (3) và 8,3,5 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau nền => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 8.5.3 = 120

Vậy tích 5 STN liên tiếp luôn chia hết cho 120.

Đúng(1) LT Lê Thị Minh tâm 1 tháng 2 2017

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4

\(\Rightarrow\)Tích của chúng là k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)

Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp \(⋮\)8\(\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮8\)(1)

Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số \(⋮5\)\(\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮5\)                                                                 (2)

Trong tích 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp\(⋮3\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮3\)                                                                                                                                                                                           (3)

Từ (1),(2),(3) và ƯCLN(3;5;8)=1\(\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮3.5.8\)=120

Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp \(⋮120\)

Đúng(1) NM Nguyễn Minh Ánh 24 tháng 2 2017

Hình như Lê Thị Minh tâm copy của Trâm Lê thì phải ý. Y chang luôn khác mỗi a vs k và chữ thì thành kí hiệu thôi

Đúng(0) NT Nguyễn Trọng Hoàng 6 tháng 11 2017

Dai the

Đúng(0) J jiria 15 tháng 11 2017

you will become a steward

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Mai Phương 17 tháng 11 2018

mìn cyngx nghĩ vầy

Đúng(0) CB Cỏ Bốn Lá 1 tháng 11 2019

a phải thuộc N sao ,nếu a=0 thì  tích 5 số đó =0

Đúng(1) CB Cỏ Bốn Lá 1 tháng 11 2019

a phải thuộc N sao , nếu a = 0 thì ko đc

=>đề thiếu

Đúng(1) VT VŨ TRƯỜNG GIANG 8 tháng 11 2019

holly

Đúng(0) NB Nguyễn Bảo An 9 tháng 2 2021

các bạn cách này có được ko: trong tích của 5 stn liên tiếp có 1 số chia hết cho 4 

                                                                                                   1 số chia hết cho 5

                                                                                                   1 số chia hết cho 6

1. mà 4,5,6 là các cặp số nguyên tố cùng nhau suy ra tích của 5 stn liên tiếp chia hết cho 4.5.6 hay tích của 5 stn liên tiếp chia hết cho 120

Đúng(0) LV Lâm Vũ 1 tháng 2 2023

Nguyễn Minh Ánh ngu thế . Chỉ có 1 cách làm thôi mà

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên MT Minh Thư 24 tháng 12 2016

1.Cmr với mọi n là stn ta có 3n\(^2\) + 3n \(⋮\) 6

2. Cmr tích 4 stn liên tiếp thì chia hết cho 24

3. Cmr tích của 5 stn liên tiếp thì chia hết cho 120

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 PT Phùng Tuệ Minh 11 tháng 1 2019

1) Ta có: 3n2+3n

= 3(n2+n) \(⋮\) 3

Vì n là STN nên:

TH1: n là số tự nhiên lẻ.

\(\Rightarrow\)n2 sẽ lẻ \(\Rightarrow\) n2+n bằng lẻ cộng lẻ và bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 3(n2+n) \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2

Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và cũng chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.

TH2: n là số tự nhiên chẵn.

\(\Rightarrow\) n2 sẽ chẵn \(\Rightarrow\) n2+n bằng chẵn cộng chẵn bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2\(\Rightarrow\)

3(n2+n) \(⋮\) 2\(\Leftrightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2

Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.

Vậy với mọi trường hợp số tự nhiên thì 2n2+3n đều chia hết cho 6. Vậy với mọi n là số tự nhiên thì 2n2+3n sẽ chia hết cho 6 (đpcm)

Đúng(0) TT Tanh Trần 23 tháng 8 2022

3)

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4

\Rightarrow⇒Tích của chúng là k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)

Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp ⋮⋮8\Rightarrow⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮8⋮8(1)

Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số ⋮5⋮5\Rightarrow⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮5⋮5                                                                 (2)

Trong tích 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp⋮3\Rightarrow⋮3⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮3⋮3                                                                                                                                                                                           (3)

Từ (1),(2),(3) và ƯCLN(3;5;8)=1\Rightarrow⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮3.5.8⋮3.5.8=120

Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp ⋮120⋮120

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời BB big band 2 tháng 11 2015 - olm

a.CMR tích của 2 stn liên tiếp chia hết cho 2

b.CMR tich cua 3 stn lien tiep chia het cho 6

c.CMR tích của 4 stn liên tiếp chia hết cho 24

d.CMR tích của 5 stn liên tiếp chia hết cho 120

\(Nhanh+Đung.se.co.like.lien\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 BQ Bùi Quang Vinh 2 tháng 11 2015

ai tích cho tui đi để cho tui tròn 300 điểm coi!

tui sẽ cảm tạ = cách cho lại 3 l i k e !

Đúng(0) PP Phuongp pham 2 tháng 1 2018 - olm

CM rằng tích của 5 STN liên tiếp chia hết cho 120

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 DT Đinh Tuấn Duy 2 tháng 1 2018

Vì 5 số liên tiếp đó đều có các số chia hết cho 2;3;4;5 mà \(2\cdot3\cdot4\cdot5=120\)

=> tích 5 số đó chia hết cho 120

VD \(9\cdot10\cdot11\cdot12\cdot13=154440⋮120\)

Đúng(0) SN Steppe Nguyễn 9 tháng 7 2015 - olm

tích của 5 stn liên tiếp thì chia hết cho 120

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 WR witch roses 9 tháng 7 2015

gọi 5 số tự nhiên đó là

A=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)

ta thấy n+2,n+4 là 2 số chẵn liên tiếp mà tích của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8=>A chia hết cho 8(1)

do trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 5 =>A chia hết cho 5(2)

do n,n+1,n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3=>A chia hết cho 3(3)

từ 1 ,2,3=> A chia hết cho 3,5,8<=>A chia hết cho bcnn(3,5,8)=120(đpcm)

Đúng(0) B Bexiu 22 tháng 8 2017

bÀI LÀM

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT nguyen tran phuc nguyen 21 tháng 11 2014 - olm

a/CMR tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

b/CMR tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

c/CMR tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

d/CMR tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 VT vu tien dat 21 tháng 11 2014

đâu phải tích của 2 số đều chia hết cho 2 đâu

Đúng(0) MH MAI HUONG 21 tháng 11 2014

sao tích 2 số tự nhiên lại chia hết cho 2 . VD 3*5 =15 đâu chia hết cho 2. đúng ra phải là 2 số tự nhiên liên tiếp chứ!!!

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời VV Vu Van Duong 2 tháng 1 2020 - olm

CMR: Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

CMR: Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120

Ai nhanh mình tích

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 H Hoàng 2 tháng 1 2020

 Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3 , a + 4 .

Theo bài ra , ta có :  

   a x ( a + 1 ) x ( a + 2 ) x ( a + 3 ) x ( a + 4 )

= a x 5 x ( 1 x 2 x 3 x 4 )

= a x 5 x 24

Mà 5 x 24 = 120 . 

=> a chia hết cho 120 .

_ Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 .

Đúng(0) HM Heo Mập 2 tháng 1 2020

a)gọi 4 stn liên tiêps là a, a+1, a+2, a+3

có: axa+1xa+2xa+3

ax4x(1x2x3)

ax4x6

ax24

=> a chia hết cho 24

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TM Trịnh Mai Phương 11 tháng 12 2015 - olm

CMR : tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bất kì thì chia hết cho 120

CMR: tích của 3 số chẵn tự nhiên liên tiếp bất kì thì chia hết cho 48

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 HT Hoàng Tử Bóng Đêm 1 tháng 10 2015 - olm

CMR:

a) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

b)Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 384

c)Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 CP Cute phômaique 1 tháng 10 2015

Bn tham khảo ở ĐÂY

câu a) đấy

Đúng(0) FT FAIRY TAIL 23 tháng 10 2016

CM: tích của 5 STN liên tiếp chia hết cho 120

HELP ME

mk cần rất ........rất........gấp !

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh CTVHS 5 tháng 2 2022

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3;a+4

Vì S=a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp

nên \(S⋮5!=120\)

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 10 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• HG Happy great day GD ! 6 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Tĩnh 4 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.