Cơ Học Lượng Tử : Từ Quan điểm Einstein đến Quan điểm Tương Quan

Tạp chí La Recherche số tháng 4/2008 có đăng bài báo của các tác giả Michel Bitbol, Anton Zeilinger, Markus Aspelmeyer, Carlo Rovelli & Matteo Smerlak nêu lên quan điểm sai lầm của Einstein về cơ học lượng tử (CHLT) và đưa ra một quan điểm mới về CHLT: Cơ học lượng tử tương quan (Relational Quantum Mechanics, viết tắt là RQM ). Nội dung bài báo không chỉ liên quan đến CHLT mà đặt ra một vấn đề quan trọng trong nhận thức luận đối với thế giới khách quan. Bài báo sẽ rất bổ ích và cần thiết cho các độc giả nghiên cứu và giảng dạy vật lý nói riêng và triết học nói chung.

Hình 1. Từ trái sang phải ba tác giả của nghịch lý EPR : Einstein. Podolsky, Rosen

Như chúng ta biết cơ học cổ điển chỉ ứng dụng được đối với thế giới vĩ mô. Đối với thế giới vi mô (thế giới các hạt cơ bản ) phải ứng dụng cơ học lượng tử (CHLT).Từ năm 1920 CHLT đã mô tả thế giới vi mô với độ chính xác cao. Song nhà vật lý lớn của mọi thời đại là Einstein đã không thừa nhận CHLT. Einstein có lý hay không? Những thí nghiệm trong năm 2007 chứng tỏ rằng Einstein đã sai lầm. Các thí nghiệm này cho chúng ta biết rằng: các tính chất của các hạt “ không tồn tại “ trước khi các tính chất đó được quan sát bởi một thiết bị đo đạc.

Một dạng thức mới của CHLT gọi là “ Cơ học lượng tử tương quan “ (Relational Quantum Mechanics ) hy vọng làm sáng tỏ vấn đề [1].

CHLT đòi hỏi một nhận thức luận đổi mới triệt để đối với vũ trụ khách quan. Và một thế kỷ cần thiết để làm điều đó.

Từ năm 1927 Einstein đã cho rằng CHLT là không hoàn chỉnh. Einstein nghĩ rằng vật lý học phải mô tả thiên nhiên đúng như thật sự của nó. Trong cuộc trò chuyện giữa Einstein với Abraham Pais , Einstein đặt ra câu hỏi thách thức: “ Mặt trăng có còn đó hay không nếu chẳng ai nhìn nó? “ với hàm ý nghi ngờ CHLT.

Nghịch lý EPR

Sự chống đối lên đến đỉnh cao khi EINSTEIN cùng PODOLSKY và ROSEN đưa ra cái gọi là nghịch lý EPR (lấy theo chữ đầu từ tên của ba người, xem hình 1). Tên bài báo là: Liệu sự mô tả thực tại vật lý bằng CHLT có thể xem là đầy đủ hay không? (Can QM Description of Physical Reality Be Considered Complete?).

Nội dung của nghịch lý có thể tóm tắt như sau.

Theo CHLT người ta có thể chế tạo một cặp hạt liên đới (entangled) lượng tử, điều đó có nghĩa về mặt toán học là một cặp hạt mà hàm sóng của chúng không thể viết thành tích trực tiếp hàm sóng của từng hạt : f không bằng f 1 nhân trực tiếp với f 2 , hay nói cách khác là các tính chất của các hạt không độc lập với nhau mà liên quan với nhau [2].

Xét hai hạt liên đới lượng tử và tách chúng ra xa nhau. Khi đo tọa độ của hạt thứ nhất thì sẽ biết được tọa độ của hạt thứ hai, vì chúng liên đới lượng tử. Song bây giờ lại đo xung lượng của hạt thứ hai ta lại có thể biết được xung lượng của hạt thứ nhất . Như thế ta có thể đồng thời đo được tọa độ lẫn xung lượng của mỗi hạt: điều này trái với nguyên lý bất định Heisenberg của CHLT. Đó là nghịch lý EPR.

Lý luận trên dựa trên hai giả thuyết:

1/ Giả thuyết hiện thực ( realism): hạt có một tính chất khách quan trước khi ta thực hiện phép đo tính chất đó,2/ Giả thuyết định xứ ( locality): phép đo trên hạt thứ nhất không ảnh hưởng đến kết quả phép đo trên hạt thứ hai, mặc dầu chúng cách xa nhau.

Bohr đã trả lời EPR vài tuần sau khi EPR công bố nghịch lý nói trên. Trong bài trả lời, Bohr phủ nhận giả thuyết hiện thực (tuy rằng có một ít yếu tố mơ hồ trong bài trả lời, song Bohr đã đi đúng đường). Theo Bohr CHLT có thể biết được các tính chất của hạt trong điều kiện thực hiện phép đo các tính chất đó. CHLT không mô tả thực tiễn theo ý tưởng tiên quyết của chúng ta. Bohr cho rằng vô nghĩa khi gán cho hạt một tính chất nào đó mà lại tách rời khỏi các điều kiện thực nghiệm cho phép đo được tính chất đó.

Tham số ẩn

Một số nhà vật lý muốn cứu vãn tình thể của hiện thực luận đã xây dựng lý thuyết lượng tử chứa các “ tham số ẩn “ nhằm bổ sung CHLT để miêu tả các tính chất của hạt.

Người ta cho rằng các khó khăn gặp phải đều liên quan đến cách đoán nhận xác suất (probabilistic interpretation) của CHLT và cách xử sự động học ở mức vi mô sở dĩ mang tính xác suất vì rằng chúng ta không chú ý đến những tham số ẩn [3]

Bất đẳng thức Bell

Năm 1964 John Bell (xem hình 2) tìm ra bất đẳng thức gọi là bất đẳng thức Bell và nhờ những bất đẳng thức đó chứng minh rằng những giả thuyết hiện thực và định xứ (trong đó có cả các lý thuyết định xứ với tham số ẩn ) đều không phù hợp với CHLT.

Thế nào là bất đẳng thức Bell ?

Hình 2. John Bell

Sau đây là một thí nghiệm để suy ra bất đẳng thức Bell.

Charlie chuẩn bị 2 hạt (không quan trọng là Charlie đã chuẩn bị như thế nào) và gửi cho Alice &Bob mỗi người một hạt. Alice &Bob mỗi người thực hiện hai phép đo. Và kết quả các phép đo cho hoặc +1 hoặc -1. Gọi các trị số Alice thu được là Q và R, còn Bob thu được là S và T. Nếu thực hiện các phép tính theo tư duy hiện thực và định xứ thì một tổ hợp nhất định các giá trị trung bình của Q, R, S & T phải nhỏ hơn hoặc bằng 2. Đó là bất đẳng thức Bell . Còn nếu tính toán theo CHLT đối với hai hạt liên đới lượng tử thì lại thu được số 2xcăn(2) =2,82843 cho tổ hợp đó [3].

Các dữ liệu thực nghiệm cho thấy rằng bất đẳng thức Bell không đúng còn các kết qủa tính theo CHLT là chính xác.

Hai vấn đề gắn liền với bất đẳng thức Bell:

(1). Cho rằng Q, R, S, T tồn tại độc lập với các phép đo. Đó là quan điểm hiện thực (realism).(2). Việc giả định rằng Alice khi tiến hành phép đo không ảnh hưởng gì đến kết quả các phép đo do Bob thực hiện. Đó là quan điểm định xứ (locality).Hai quan điểm trên kết hợp lại thành quan điểm hiện thực định xứ (local realism). Bất đẳng thức Bell không đúng với thực tế và như vậy ít nhất một trong hai quan điểm nói trên là sai lầm Đây là bài học lớn cho chúng ta: vũ trụ không hiện thực định xứ !

Sự vi phạm bất đẳng thức Bell cho chúng ta thấy rằng:

Cơ học lượng tử là đúng và hiện tượng liên đới lượng tử (quantum entanglement) là một nguồn sức mạnh mới cho khoa học và công nghệ vì hiện tượng liên đới lượng tử làm đột sinh một ngành mới quan trọng đó là lý thuyết thông tin lượng tử (Quantum Information Theory) dẫn đến ngành mật mã lượng tử (Quantum cryptography).

Bất đẳng thức Leggett

Nhiều nhà vật lý cho rằng nên giữ lại quan điểm hiện thực (realism), mà từ bỏ quan điểm định xứ (locality).

Người ta giả sử rằng hai photon liên đới lượng tử có một trạng thái phân cực (polarisation) (xem chú thích [4]) xác định, nghĩa là tuân theo hiện thực luận.

Người ta loại giả thuyết định xứ bằng cách cho rằng tồn tại một tác động ở khoảng cách vô cùng (phi định xứ), một tác động ma quái (spooky action) mà Einstein đã nói đến.

Nhà vật lý giải Nobel 2003 Anthony Leggett đã tìm ra một hệ các bất đẳng thức (tương tự như bất đẳng thức Bell) đối với các phép đo các mối liên quan của hai hạt photon nói trên cho những lý thuyết không định xứ song vẫn dựa trên hiện thực luận.

Thí nghiệm thực hiện năm 2007 của Anton Zeilinger (và nhiều người khác) [5] lại loại trừ một lớp lý thuyết không định xứ song theo hiện thực luận vì vi phạm hệ bất đẳng thức Anthony Leggett . Vậy hy sinh định xứ luận không đủ cứu vãn hiện thực luận.

Nói cách khác các thí nghiệm đều dẫn đến kết quả phủ nhận hiện thực luận lẫn định xứ luận .

Cơ học lượng tử tương quan (Relational Quantum Mechanics, viết tắt là RQM) : vũ trụ lượng tử không tách rời với phối cảnh (perspective)

Khi ta vẽ một vật gì nhất thiết phải có phối cảnh của vật đó, nói cách khác phải đặt vật đó trong mối tương quan với cảnh trí xung quanh (xem hình 3). Họa sĩ người Ý thời Phục hưng Piero della Francesca, nhà lý thuyết phối cảnh họa đã phát biểu “ Nulla imago sine perspectiva” ( Không có hình ảnh nào là không có phối cảnh).

Sự kỳ lạ của CHLT nằm ở ranh giới giữa đối tượng lượng tử ta muốn nghiên cứu và môi trường xung quanh. Vấn đề đặt ra ở đây: ranh giới này có phải là tình cờ hay là yếu tố nội tại trong cấu trúc của vũ trụ?

Những hiện tượng khó hiểu của CHLT: hai hạt liên đới lượng tử tương tác với nhau tức thời, hạt electron vừa ở điểm này vừa ở điểm kia,... thế giới lượng tử quả thật kỳ lạ. Song CHLT lại cho những kết quả tính toán phù hợp với thực nghiệm với độ chính xác cao. Nhà vật lý Mỹ, giải Nobel, Feynman khuyên rằng: thôi đừng bàn về quan điểm nữa mà hãy ngồi yên lặng và tính toán.

Một điểm yếu trong đoán nhận CHLT của trường phái Copenhague (Bohr): khi nghiên cứu một đối tượng lượng tử thì xem môi trường còn lại như phòng thí nghiệm, thiết bị kể cả người nghiên cứu là những vật thể cổ điển. Nói cách khác họ đã giả định tồn tại một ranh giới giữa hệ lượng tử và các vật thể xung quanh đang thực hiện hành vi quan sát. Song ranh giới đó nằm ở đâu? mà làm sao có hai vũ trụ cùng tồn tại song song trong lòng một lý thuyết có tham vọng mô tả mọi đối tượng vật lý.

RQM là một đoán nhận CHLT chủ trương rằng trạng thái của một hệ lượng tử là phụ thuộc vào người quan sát, nói cách khác khi nói trạng thái ta phải nói đến mối tương quan giữa hệ và người quan sát.

Đó là quan điểm phôi thai vào năm 1990 của Carlo Rovelli. Cách đoán nhận này có nguồn gốc từ lý thuyết tương đối hẹp và một số ý tưởng của Wheeler về thông tin lượng tử (quantum information).

Hình 3. Bức tranh trên đây của Kandinsky mô tả được tinh thần tương quan luận: trong bức tranh có một sự đan kết của nhiều phối cảnh và chính tại những chỗ giao nhau các vật bộc lộ ra các tính chất của chúng, ở đây là màu sắc. Trong tranh ta không thể nói đến màu sắc của một vật lấy riêng biệt ra.

Như vậy nội dung vật lý của một lý thuyết không phải là những tính chất nội tại tự thân của các đối tượng mà là những mối tương quan giữa các đối tượng với nhau. Cho nên đối với một người quan sát này thì hệ có thể nằm trong trạng thái đơn đã “co” lại (collapsed) (xem chú thích [6]), song đối với một người quan sát khác thì hệ lại nằm trong trạng thái chồng chất.

Và các đoán nhận của RQM được áp dụng cho mọi đối tượng, không phân biệt đối tượng đó là một đối tượng có ý thức (concious) hay vĩ mô (macroscopic). Mọi tương tác vật lý nói đến cùng đều là tương tác lượng tử và vì thế bị điều khiển bởi những định luật chung. Như thế trong RQM tương tác giữa hai hạt không khác về cơ bản với tương tác giữa một hạt và một thiết bị nào đó: mọi hệ đều là hệ lượng tử (all systems are quantum systems).

Và không có sự co hàm sóng [xem chú thích 6] nào trong ý nghĩa của đoán nhận của trường phái Copenhagen.

Carlo Rovelli đã đề xuất một đoán nhận gọi là đoán nhận tương quan luận. Sự lưỡng phân (dichotomie) thành hai vũ trụ thật ra là một cấu trúc nội tại sâu kín của thế giới khách quan và là chìa khóa để hiểu được CHLT . Thế giói vi mô không quan sát trực tiếp được mà cần sự tương tác với thiết bị mới biểu hiện được ( Heisenberg hiểu đúng như vậy).

Trong tiếp cận tương quan luận mọi tính chất đều tương đối, ví dụ vận tốc không phải là một tính chất nội tại của vật thể, phải nói rõ vận tốc so với người quan sát, so với núi đồi chung quanh, so với mặt trời, so với các thiên hà. Có thể nói cách khác vận tốc không phải là một tính chất tuyệt đối mà chỉ biểu diễn một mối tương quan giữa hai vật. Tương tự như vậy màu sắc cũng tương đối : nhờ hiệu ứng Doppler (xem chú thích [7]) mà ta nhận ra được màu này hay màu kia tùy theo chuyển động của ta so với nguồn: một ánh sáng đơn sắc có thể có màu xanh, vàng hay đỏ. Như vậy màu sắc cũng không phải là một tính chất nội tại mà là một mối tương quan giữa nguồn và thiết bị đo.

Quan điểm của giả thuyết tương quan luận là phổ quát hóa tính tương quan nói trên đối với mọi tính chất của vạn vật. Theo quan điểm này thì mọi nghịch lý trong CHLT bắt nguồn từ chỗ chúng ta chưa thừa nhận tính tương quan khi nói đến tính chất các vật. Như vậy quan điểm tương quan luận không nói đến tính chất tự thân của một vật mà xét cả hệ thống bao gồm vật bị quan sát lẫn thiết bị đo đạc.Nói cách khác theo giả thuyết tương quan luận thì thiết bị tạo nên phối cảnh cho đối tượng.

Như vậy mọi hệ đều là lượng tử và đồng thời mọi hệ cũng là cổ điển khi chúng ta nghiên cứu những tính chất của một đối tượng khác so với nó. Vậy mọi hệ sẽ biểu hiện khi như là lượng tử khi như là cổ điển. Tình huống tương tự như mô tả ở hình 4.

Hình 4. Một quan sát viên O đang quan sát một đối tượng S ( đối tượng S ở đây đó là một sơ dồ Feynman). Lại có một quan sát viên khác là O đang quan sát hệ O + S .

Ta hãy ứng dụng cách tiếp cận tương quan luận của RQM vào nghịch lý EPR.

Xét hai photon. Ta giả sử rằng tính phân cực của hai photon không xác định nhưng chỉ có phân cực ( xem chú thích [4]) tương đối của chúng là xác định, ví dụ chúng có cùng một phân cực . Tách hai photon đó xa nhau. Thiết bị A đo phân cực của photon a. Theo CHLT khi thiết bị A đo đuợc ví dụ phân cực “trái” của photon a thì photon b cũng có ngay phân cực “trái”.

Hai giả thiết có thể đưa ra:- hoặc thông tin về kết quả phân cực “trái” của photon a được chuyện tức khắc đến photon b, giả thiết này vi phạm tính định xứ.- hoặc photon b đã có ngay phân cực “trái” trước cả lúc đo, giả thiết này làm cho

CHLT mâu thuẫn hoặc không đầy đủ vì CHLT không tính được điều đó.

Bây giờ hãy dùng RQM để tiếp cận nghịch lý EPR. Khi thiết bị A đo được phân cực của photon a, thì photon a có được tính chất phân cực “trái” đối với A (tương quan với A). Chúng ta đã biết rằng photon b cũng có phân cực “trái”. Phải chăng điều đó có nghĩa là khi đo phân cực của photon b bằng thiết bị B ta sẽ thu được phân cực “trái” ? Không ! Sai lầm là ở đây! Phân cực của photon b đối với thiết bị B hoàn toàn độc lập với phân cực của a đối với thiết bị A.Tìm cách đồng nhất hai kết quả đó tương tự như việc hỏi hai người chuyển động khác nhau đã nghe tiếng còi ôtô phát ra đúng ở tần số nào (xem lại chú thích về hiệu ứng Doppler [7] ). Như vậy nói hai photon cùng một phân cực có nghĩa là cùng một thiết bị đo phân cực hai photon cùng lúc và cho kết quả hai photon có cùng một phân cực.Làm thế nào mà một thiết bị có thể đo hai phân cực? Có hai khả năng:- hai photon cùng ở một chỗ và phân cực của chúng được đo cùng một lúc,- hoặc hai photon nằm xa nhau và thiết bị đã đo phân cực của hạt này trước khi đo phân cực của hạt kia, trong trường hợp này không có ảnh hưởng nào của tính phi định xứ.

Đoán nhận theo RQM có là phản hiện thực (antiréaliste) hay không? Đoán nhận này trái với khái niệm “ hiện thực độc lập” ( réalité indépendante ) đã tồn tại xưa nay. Cho rằng các vật thể không có tính chất nội tại nào cả liệu đó có phải là phủ nhận sự tồn tại của thế giới bên ngoài mà vật lý mong muốn mô tả hay không? Có phải đoán nhận này ltương đương với tuyên ngôn cái chết của vật lý như là một khoa học “khách quan” hay không? Đấy là những câu hỏi nóng bỏng...Chúng ta cũng nên nhớ rằng vật lý chưa bao giờ phủ nhận sự tồn tại khách quan của thế giới bên ngoài và chúng ta có thể mô tả một cách hợp lý, song vật lý học cũng nhiều lần chứng tỏ rằng thế giới bên ngoài không phải như chúng ta tưởng tuợng. Đã đến lúc chúng ta cần xét lại hình ảnh của thế giới bên ngoài!

Thực tế khách quan không phải là một thực tế tuyệt đối cũng không phải là một thực tế độc lập mà chỉ là một thực tế tương quan.

Đây là một kết luận quan trọng của RQM không chỉ đối với vật lý hay khoa học nói riêng mà là một kết luận quan trọng về nhận thức luận của triết học nói chung.

Tài liệu tham khảo & chú thích

[1] Michel Bitbol, Anton Zeilinger, Markus Aspelmeyer, Carlo Rovelli & Matteo Smerlak, Mécanique quantique: erreur d Einstein, La Recherche, Avril 2008, No 418[2] Michael A.Nielsen & Isaac L.Chuang , Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge , University Press [3] J.J.Sakurai, Modern Quantum Mechanics[4] Phân cực là một tính chất của các sóng điện từ (như ánh sáng), sự phân cực xác định hướng của điện trường và từ trường trong không gian.[5] Simon Groblacher, Tomaz Paterek, Rainer Kaltenbaek, Caslav Bruckner, Marek Zuko wski, Markus Aspelmeyer &Anton Zeilinger, Nature 446, 871-875 (19 April 2007)[6] Sự co hàm sóng (collapse of the wave- function): nếu hàm sóng của hệ là f (chồng chất nhiều trạng thái ) thì sau phép đo, f co về f n , mô tả trạng thái n mà thôi (Alastair I M Rae, Quantum mechanics).[7] Hiệu ứng Doppler được ứng dụng để xét tần số của một sóng khi nguồn phát sóng và máy ghi đo chuyển động tương đối với nhau. Nếu nguồn và máy chuyển động lại gần nhau thì tấn số đo được cao hơn và ngược lại.