Cơ Năng Là Gì? Công Thức Tính Cơ Năng

Cơ năng là một khái niệm quan trọng trong vật lý. Tuy nhiên, không ít học sinh gặp khó khăn trong việc xác định cơ năng là gì và các công thức liên quan tới cơ năng. Dưới đây là bài viết tổng hợp kiến thức về cơ năng kèm bài tập cụ thể.

Tóm tắt

• 1 Khái niệm cơ năng là gì?
• 2 Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
• 3 Cơ năng của một vật khi chịu tác động của lực đàn hồi
• 4 Bài tập vận dụng định luật bảo toàn cơ năng

Khái niệm cơ năng là gì?

Cơ năng là 1 đại lượng vật lý thể hiện khả năng thực hiện công cơ học của một vật. Ta nói một vật có cơ năng là khi vật đó có khả năng thực hiện công cơ học, chứ không cần vật đã thực hiện công. Nếu vật có tiềm năng thực hiện công càng lớn thì cơ năng của vật càng lớn. Cơ năng của vật được ký hiệu là W và được tính bằng đơn vị Jun (J).

Ví dụ: Một vật nặng đang đứng yên ở độ cao h so với mặt đất, tức là nó không thực hiện công. Nhưng vì nó có khả năng thực hiện công (khi được thả hay ném) nên vật đó vẫn có cơ năng. 

Cơ năng có 2 dạng chính là động năng và thế năng. Trong đó:

• Cơ năng của vật khi ở một độ cao nhất định gọi là thế năng. Cơ năng của vật ở độ cao so với mặt đất hoặc so với một vị trí được chọn làm mốc, gọi là thế năng hấp dẫn. Thế năng hấp dẫn bằng 0 khi vật nằm trên mặt đất. Vật có khối lượng càng lớn và ở vị trí càng cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn. Trong khi đó, thế năng đàn hồi là cơ năng của vật phụ thuộc vào độ biến dạng của lò xo.
• Cơ năng của vật do chuyển động tạo ra gọi là động năng. Vật có khối lượng càng nặng và chuyển động càng nhanh thì động năng càng lớn. Nếu vật đứng yên thì động năng bằng 0.

Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường

Trọng trường là không gian trong đó các vật chịu sức hút của Trái Đất (trọng lực). Khi một vật chuyển động trong trọng trường, cơ năng của một vật bằng tổng thế năng và động năng của vật đó.

Ta có công thức tính cơ năng: 

W = Wđ + Wt = 1/2mv2 + mgz.

Khi một vật chuyển động trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực (không có tác dụng của lực cản, lực ma sát…) thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

W = Wđ + Wt = const    hay 1/2mv2 + mgz = const.

Hệ quả

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường biến thiên theo quy luật sau: 

• Nếu động năng giảm thì thế năng tăng (lúc này, động năng chuyển hóa thành thế năng) và ngược lại.
• Tại một vị trí nhất định, động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.

Cơ năng của một vật khi chịu tác động của lực đàn hồi

Lực đàn hồi được gây bởi sự biến dạng của một lò xo. Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực này (không có tác dụng của lực cản, lực ma sát…), thì trong quá trình chuyển động, cơ năng của vật bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi là đại lượng bảo toàn. 

Ta có công thức cơ năng như sau:

W =  1/2mv2 + 1/2k(∆l)2 = const.

Bài tập vận dụng định luật bảo toàn cơ năng

Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 10m với vận tốc 10 m/s, lấy g = 10 m/s2.

1. Tìm độ cao cực đại vật có thể đạt được so với mặt đất.
2. Wđ = 3 Wt khi ở vị trí nào?
3. Tính vận tốc của vật này khi Wđ = Wt.
4. Tính vận tốc của vật này trước khi chạm đất.

Lời giải:

1. Cơ năng tại O: W(O) = (1/2) m v02 + mgh.

Cơ năng tại A được tính bằng: W(A) = mgh.

Dựa theo định luật bảo toàn cơ năng: W(O) = W(A).

3. b) Tính h1 để: Wđ1 = 3 Wt3.

Chúng ta gọi C là điểm có Wđ1 = 3 Wt3 .

Cơ năng tại C được tính bằng: W(C) = 4 Wt1 = 4 mgh1.

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có công thức:

2. Tìm v2 để Wđ2 = Wt2.

Gọi D là điểm có Wđ2 = Wt2.

Cơ năng tại D được tính bằng: W(D) = 2 Wđ2 = m v22

Căn cứ vào định luật bảo toàn cơ năng: W (D) = W (A).

2. Cơ năng tại B được tính bằng: W (B) = (1/2) mv2.

Bài 2: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao h so với mặt đất với vận tốc là 20 m/s. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30 m/s, không tính sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2.

1. Tính độ cao h.
2. Tính độ cao cực đại của vật so với mặt đất.
3. Vận tốc của vật bằng bao nhiêu khi động năng bằng 3 lần thế năng.

Lời giải:

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: W (O) = W (B).

1. Gọi A là độ cao cực đại vật có thể đạt được. Theo đó:

Cơ năng tại A được tính bằng: W (A) = mgh.

Cơ năng tại B được tính bằng: W (B) = (1/2) mv2.

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có phương thức: W (A) = W (B)

1. Gọi C là điểm mà Wđ(C) = 3Wt(C).

Cơ năng tại C:

Từ định luật bảo toàn cơ năng, ta có cách tích: W(C) = W(B).

 Trên đây là kiến thức cơ bản cần nắm được về cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng. Hy vọng qua bài viết này, các bạn học sinh đã hiểu rõ về cơ năng và có thể áp dụng trong việc giải các bài tập vật lý của mình.