Cơ Năng Là Gì? Định Luật Bảo Toàn Cơ Năng Công Thức Tính Và Bài ...

Trong bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu Cơ năng là gì? Định luật bảo toàn cơ năng phát biểu ra sao, Cơ năng được tính theo công thức nào? để từ đó thấy được mối liên hệ mật thiết giữa động năng và thế năng của vật.

I. Cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường

1. Định nghĩa cơ năng

- Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng của vật trong trọng trường (gọi tắt là cơ năng của vật).

- Cơ năng của vật kí hiệu là W, theo định nghĩa ta có thể viết:

 W = Wđ + Wt

 

2. Sự bảo toàn cơ năng

- Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

 W = Wđ + Wt = const (hằng số)

 hay:  (hằng số)

3. Hệ quả

• Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:

- Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại (động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau).

- Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.

* Câu C1 trang 143 SGK Vật Lý 10: Con lắc đơn tạo bởi một vật nặng nhỏ gắn vào đầu một sợi dây mảnh không co dãn, đầu kia của dây gắn cố định tại C (Hình 27.2). Đưa vật lên vị trí A rồi thả nhẹ nhàng, vật sẽ đi xuống đến O (vị trí thấp nhất ) rồi đi lên đến B, sau đó quay lại và dao động cứ thế tiếp diễn. Nếu không có tác dụng của các lực cản, lực ma sát:

a) Chứng minh rằng A và B đối xứng với nhau qua CO.

b) Vị trí nào động năng cực đại? Cực tiểu?

c) Trong quá trình nào động năng chuyển hóa thành thế năng và ngược lại?

° Lời giải câu C1 trang 143 SGK Vật Lý 10:

a) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

WA = WB ⇔ mgzA + 0 = mgzB + 0 ⇔ zA = zB

⇒ A và B đối xứng nhau qua CO.

(tại A và B vật dừng lại nên động năng bằng 0)

b) Chọn gốc thế năng tại O (là vị trí thấp nhất)

∗ Tại A và B có độ cao lớn nhất, vật dừng lại nên:

 Wđ(A) = Wđ(B) = 0

 Wt(A) = Wt(B) = mgzmax = Wtmax

- Tại O: Vật có vận tốc lớn nhất khi chuyển động qua O nên:

 Wt(O) = 0, Wđ(O) = (1/2). mv2Omax = Wđ(max)

c) Quá trình quả cầu nhỏ của con lắc chuyển động từ biên A về O thế năng giảm dần, chuyển hóa thành động năng. Ngược lại khi con lắc chuyển động từ O về A thì động năng giảm dần, chuyển hóa dần thành thế năng.

II. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi

- Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây ra bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế' năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn.

  (hằng số).

- Chú ý quan trọng: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi, ngoài ra nếu vật còn chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát,... thì cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản, lực ma sát,...... sẽ bằng độ biến thiên của cơ năng.

III. Bài tập vận dụng định luật bảo toàn cơ năng

* Bài 1 trang 144 SGK Vật Lý 10: Viết công thức tính cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường.

° Lời giải bài 1 trang 144 SGK Vật Lý 10:

- Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng của vật trong trọng trường.

- Công thức tính cơ năng trong trọng trường: 

* Bài 2 trang 144 SGK Vật Lý 10: Viết công thức tính cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.

° Lời giải bài 2 trang 144 SGK Vật Lý 10:

- Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn.

- Công thức tính cơ năng:  hay 

* Bài 3 trang 144 SGK Vật Lý 10: Phát biểu định luật bảo toàn cơ năng.

° Lời giải bài 3 trang 144 SGK Vật Lý 10:

- Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực hoặc lực đàn hồi (không có lực cản, lực ma sát,...) thì động năng và thế năng có sự biến đổi qua lại, nhưng tổng của chúng, tức là cơ năng luôn được bảo toàn: W = hằng số.

* Bài 4 trang 144 SGK Vật Lý 10: Nêu một ví dụ về sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng trong trường hợp vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.

° Lời giải bài 4 trang 144 SGK Vật Lý 10:

- Xét lò xo có độ cứng k, một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng m. O là vị trí cân bằng, kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng, đến vị trí M khi lò xo dãn ra 1 đoạn Δl rồi thả nhẹ. (vật m trượt không ma sát trên một trục nằm ngang).

- Tại vị trí M: Vận tốc vật bằng 0, độ dãn lò xo là lớn nhất, do đó cơ năng

 

- Khi vật chuyển động về O, vận tốc vật tăng dần, độ biến dạng lò xo giảm dần, do đó: thế năng đàn hồi chuyển hóa dần sang động năng.

- Khi đến vị trí cân bằng O: động năng cực đại, thế năng bằng 0.

- Sau khi trượt qua vị trí cân bằng O, vật chuyển động về phía N (đối xứng M qua O): quá trình chuyển hóa ngược lại, từ động năng sang thế năng.

* Bài 5 trang 144 SGK Vật Lý 10: Cơ năng là một đại lượng

A. Luôn luôn dương

B. Luôn luông dương hoặc bằng không

C. Có thể dương, âm hoặc bằng không

D. Luôn luôn khác không.

° Lời giải bài 5 trang 144 SGK Vật Lý 10:

◊ Chọn đáp án: C. Có thể dương, âm hoặc bằng không

- Vì theo định luật bảo toàn cơ năng: W = Wt + Wđ, trong đó Wt = mgz, z là tọa độ cao của vật phụ thuộc vào việc chọn mốc thế năng, nên z có thể dương, âm, hoặc bằng 0 nên Wt là giá trị đại số, như vậy W cũng là giá trị đại số.

* Bài 6 trang 144 SGK Vật Lý 10: Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính như thế nào?

° Lời giải bài 6 trang 144 SGK Vật Lý 10:

- Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi (chẳng hạn như chuyển động của vật nặng gắn vào đầu lò xo treo thẳng đứng) thì cơ năng của vật được tính theo công thức:

 

* Bài 7 trang 145 SGK Vật Lý 10: Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Trong quá trình MN

A. động năng tăng

B. thế năng giảm

C. cơ năng cực đại tại N

D. cơ năng không đổi

° Lời giải bài 7 trang 144 SGK Vật Lý 10:

◊ Chọn đáp án: D. cơ năng không đổi

- Vì bỏ qua sức cản của không khí nên trong quá trình MN cơ năng không đổi.

* Bài 8 trang 145 SGK Vật Lý 10: Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?

A. 4 J     B. 1 J    C. 5 J     D. 8 J

° Lời giải bài 8 trang 144 SGK Vật Lý 10:

◊ Chọn đáp án: C. 5 J

+ Ta chọn mốc thế năng tại mặt đất, như vậy tại điểm M ta có:

- Động năng tại M là: 

- Thế năng tại M là: 

- Vật cơ năng của vật là: