Định Luật Bảo Toàn Cơ Năng Trong Trường Lực Thế - Vật Lý Đại Cương

Trang chủ » đl Bảo Toàn Cơ Năng » Định Luật Bảo Toàn Cơ Năng Trong Trường Lực Thế - Vật Lý Đại Cương

Có thể bạn quan tâm

Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại CươngCùng nhau phát triển Tương lai

4.6. Định luật bảo toàn cơ năng trong trường lực thế

A. Lý Thuyết

1) Cơ năng – Định luật bảo toàn cơ năng  

Trong trường lực thế, ta gọi cơ năng của vật là tổng động năng và thế năng của nó:  \( E={{E}_{\text{}}}+{{E}_{t}} \)    (4.45)

Từ các công thức (4.30) và (4.31), ta có:  \( {{A}_{12}}={{E}_{\text{}2}}-{{E}_{\text{}1}} \);  \( {{A}_{12}}={{E}_{t1}}-{{E}_{t2}} \)

Suy ra:  \( {{E}_{\text{}2}}-{{E}_{\text{}1}}={{E}_{t1}}-{{E}_{t2}} \) hay  \( {{E}_{\text{}2}}+{{E}_{t2}}={{E}_{\text{}1}}+{{E}_{t1}} \) nghĩa là E2 = E1

Vậy: E = Eđ + Et = const    (4.46)

Định luật bảo toàn cơ năng: “Khi chất điểm chuyển động chỉ dưới tác dụng của lực thế thì cơ năng của nó được bảo toàn”.

Trường hợp riêng, khi vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng trường đều thì:  \( E=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}+mgh=const  \)   (4.47)

Hệ quả: Trong quá trình chuyển động, nếu động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại; nếu động năng đạt cực đại thì thế năng đạt cực tiểu và ngược lại.

Chú ý: Nếu vật chuyển động trong trường lực thế nhưng còn chịu tác dụng của một lực  \( \overrightarrow{F} \) không phải lực thế thì cơ năng không bảo toàn. Khi đó độ biến thiên cơ năng của vật bằng công của lực  \( \overrightarrow{F} \) đó.

Nhận Dạy Kèm Vật Lý Đại Cương Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

  • Dạy kèm tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
  • Dạy kèm Vật Lý Đại Cương (Cơ - Nhiệt - Điện Từ - Quang - VLNT-HN)
  • Sách Giải Bài Tập Vật Lý Đại Cương - Vật Lý Kỹ Thuật - Vật Lý Lý Thuyết
  • Lịch học sắp xếp linh động, sáng - chiều - tối đều học được!
  • Thời gian học từ 1,5h - 2h/1 buổi!
094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

2) Sơ đồ thế năng  

Tổng quát, thế năng Et là hàm theo ba biến tọa độ (x,y,z). Trong trường hợp thế năng chỉ phụ thuộc một biến (ví dụ biến x), ta có thể vẽ được đồ thị của hàm thế Et theo tọa độ x. Đồ thị đó gọi là sơ đồ thế năng (hình 4.7). Khảo sát sở đồ thế năng, ta có thể rút ra một số kết luận định tính về chuyển động của vật trong trường lực thế đó.

Giả sử đường ccong thế năng và cơ năng của vật có dạng như hình (4.7) và trong quá trình chuyển động cơ năng của vật luôn có giá trị E xác định thì ta có:  \( \frac{1}{2}m{{v}^{2}}+{{E}_{t}}(x)=E=const  \)

Mà  \( \frac{1}{2}m{{v}^{2}}\ge 0 \) nên  \( {{E}_{t}}(x)\le E  \)   (4.48)

Bất đẳng thức (4.48) chứng tỏ vật chỉ có thể chuyển động trong phạm vi x, sao cho  \( {{x}_{A}}\le x\le {{x}_{B}} \) hoặc  \( x\ge {{x}_{C}} \).

+ Nếu  \( {{x}_{A}}\le x\le {{x}_{B}} \) thì vật chuyển động qua lại trong phạm vị hữu hạn.

Tại các vị trí A, B động năng của vật bằng không: vật đổi chiều chuyển động; tại vị trí D, thế năng cực tiểu nên động năng của vật lớn nhất. D chính là vị trí cân bằng bền của vật.

+ Nếu  \( x\ge {{x}_{C}} \) thì vật có thể chuyển động ra xa vô cùng.

B. Bài tập có hướng dẫn giải

Câu 1. Một vật nhỏ khối lượng 100 g rơi từ độ cao h = 50 cm xuống đầu một lò xo nhẹ, thẳng đứng, có hệ số đàn hồi k = 80 N/m (hình 4.6). Tính độ nén tối đa của lò xo.

Hướng dẫn giải:

Bỏ qua ma sát thì trong quá trình chuyển động của vật chỉ có trọng lực và lực đàn hồi tác dụng. Hai lực này đều là lực thế, nên cơ năng của vật không đổi trogn suốt quá trình chuyển động.

Gọi x là độ nén tối đa của lò xo, h là độ cao ban đầu của vật so với đầu lò xo lúc chưa biến dạng. Chọn gốc thế năng đàn hồi tại vị trí lò xo không biến dạng, gốc thế năng trọng lực tại vị trí lò xo nén tối đa.

Cơ năng ban đầu của vật chính là thế năng của trọng lực:  \( E=mg(h+x) \);

Cơ năng lúc sau (khi nén tối đa) chính là thế năng của lò xo:  \( E’=\frac{1}{2}k{{x}^{2}} \)

Vì cơ năng bảo toàn nên:  \( mg(h+x)=\frac{1}{2}k{{x}^{2}} \)

Thay số ta có:  \( 0,1.10(0,5+x)=\frac{1}{2}.80{{x}^{2}} \)

Suy ra:  \( 0,5+x=40{{x}^{2}} \) hay  \( x=0,125m=12,5cm  \)

Vậy độ nén tối đa của lò xo là 12,5 cm.

Các bài viết cùng chủ đề!

Vật rắn

Xem Chi Tiết

Khối tâm

Xem Chi Tiết

Chuyển động của vật rắn

Xem Chi Tiết

Phương trình động lực học vật rắn

Xem Chi Tiết

Phương pháp giải bài toán động lực học vật rắn

Xem Chi Tiết

Ma sát trong chuyển động lăn của vật rắn

Xem Chi Tiết

Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Các Sách Giải Bài Tập - Đề Thi do Trung tâm phát hành!

Sách Giải Bài Tập Vật Lý Đại Cương 1

Xem Chi Tiết!

Sách Giải Bài Tập Vật Lý Đại Cương 2

Xem Chi Tiết!

Sách Giải Bài Tập Vật Lý Đại Cương 3

Xem Chi Tiết!

Sách Giải Bài Tập Cơ Học Kỹ Thuật

Xem Chi Tiết!

Sách Giải Bài Tập Sức Bền Vật Liệu

Xem Chi Tiết!

University Physics – Mechanics Part 1

Xem Chi Tiết!

University Physics – Mechanics Part 2

Xem Chi Tiết!

University Physics – Electricity and Magnetism

Xem Chi Tiết!

University Physics – Waves and Thermodynamics

Xem Chi Tiết!

University Physics – Optics and Modern Physics

Xem Chi Tiết!

Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại Cương được xây dựng trên WordPress

error: Content is protected !! MENUTrang Chủ
  • p>

Từ khóa » đl Bảo Toàn Cơ Năng