Comment Calculer Le Volume D'un Cube à Partir De Sa Superficie

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Comment calculer le volume d'un cube à partir de sa superficie Télécharger l'article Coécrit par David Jia Télécharger l'article X

Cet article a été coécrit par David Jia. David Jia est tuteur académique et fondateur de LA Math Tutoring, un centre privé de tutorat situé à Los Angeles, en Californie. Il a plus de 10 ans d'expérience dans l'enseignement, et il travaille avec des étudiants de tous âges et de tous niveaux dans diverses matières, ainsi qu'avec des conseillers en admission à l'université et en préparation aux tests SAT, ACT, ISEE, etc. Après avoir obtenu une note parfaite de 800 en mathématiques et de 690 en anglais au SAT, David a reçu la bourse Dickinson de l'université de Miami, où il a obtenu une licence en administration des affaires. En outre, David a travaillé comme instructeur afin de réaliser des vidéos en ligne pour des sociétés spécialisées dans les manuels scolaires comme Larson Texts, Big Ideas Learning et Big Ideas Math. Cet article a été consulté 8 157 fois.

Dans cet article: Trouver la longueur d'une arête Calculer le volume du cube Articles en relation Références

Le volume d'une forme en trois dimensions (ou « polyèdre ») correspond à la mesure de l'espace à l'intérieur de cette forme et se détermine en multipliant sa hauteur, sa largeur et sa longueur. Un cube est un polyèdre dont la longueur, la largeur et la hauteur sont égales [1] . Il est donc facile de calculer son volume du moment que vous connaissez la longueur d'une de ses arêtes. Vous pouvez aussi déterminer la longueur d'une arête d'un cube à partir de l'aire de sa surface afin de calculer son volume.

Étapes

Partie 1 Partie 1 sur 2:

Trouver la longueur d'une arête

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1. 1 Utilisez la formule adaptée. Écrivez la formule servant à calculer l'aire de la surface d'un cube : S = 6 x 2 {\displaystyle S=6x^{2}} , x {\displaystyle x} correspondant à la longueur d'une des arêtes [2] .
   • Pour calculer le volume d'un cube, vous devez multiplier ses trois dimensions (sa hauteur, sa longueur et sa largeur) ensemble [3] . Elles correspondent toutes à la longueur des arêtes du cube. Étant donné que toutes les arêtes d'un cube sont de même longueur, vous devez commencer par déterminer la longueur de l'une d'elles pour calculer le volume. Si vous ne connaissez pas cette mesure, mais que vous connaissez l'aire de la surface d'un cube, vous pouvez aussi vous en servir pour déterminer la longueur d'une arête, dont vous pourrez ensuite vous servir pour calculer le volume.
2. 2 Appliquez la formule. Écrivez-la en remplaçant S par l'aire de la surface du cube donné. Cette information devrait être indiquée.
   • Si vous ne connaissez pas l'aire de la surface du cube concerné, vous ne pouvez pas employer cette méthode.
   • Si vous connaissez déjà la longueur d'une arête du cube, vous pouvez sauter les étapes suivantes et calculer le volume directement en remplaçant x {\displaystyle x} par la longueur d'une arrête dans la formule de calcul du volume : V = x 3 {\displaystyle V=x^{3}} .
   • Par exemple, si vous avez un cube avec une superficie totale de 96 cm2, vous devez écrire la formule suivante : 96 = 6 x 2 {\displaystyle 96=6x^{2}}
3. 3 Divisez la superficie par 6. Vous obtiendrez ainsi la valeur de x 2 {\displaystyle x^{2}} .
   • Par exemple, pour un cube avec une superficie de 96 c m 2 {\displaystyle 96cm^{2}} , divisez 96 par 6 : 96 = 6 x 2 {\displaystyle 96=6x^{2}} 96 6 = 6 x 2 6 {\displaystyle {\frac {96}{6}}={\frac {6x^{2}}{6}}} 16 = x 2 {\displaystyle 16=x^{2}}
4. 4 Calculez x {\displaystyle x} . Trouvez la racine carrée du résultat de l'étape précédente. Vous obtiendrez ainsi la valeur de x {\displaystyle x} , c'est-à-dire la longueur d'une arête du cube.
   • Vous pouvez trouver cette racine carrée à l'aide d'une calculatrice ou la calculer à la main. Pour savoir comment faire, consultez cet article.
   • Par exemple, si 16 = x 2 {\displaystyle 16=x^{2}} , vous devez chercher la racine carrée de 16 : 16 = x 2 {\displaystyle 16=x^{2}} 16 = x 2 {\displaystyle {\sqrt {16}}={\sqrt {x^{2}}}} 4 = x {\displaystyle 4=x} Une cube avec une superficie de 96 c m 2 {\displaystyle 96cm^{2}} a donc des arêtes de 4 c m {\displaystyle 4cm} de longueur.
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Partie 2 Partie 2 sur 2:

Calculer le volume du cube

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1. 1 Écrivez la formule nécessaire. Écrivez la formule servant à calculer le volume d'un cube : V = x 3 {\displaystyle V=x^{3}} , V {\displaystyle V} étant le volume du cube et x {\displaystyle x} la longueur d'une de ses arêtes [4] .
2. 2 Appliquez la formule. Remplacez x {\displaystyle x} par la longueur d'une arête du cube. Vous devriez déjà avoir calculé cette dimension à partir de l'aire de la surface du cube.
   • Par exemple, si une arête mesure 4 cm, vous devez écrire la formule suivante : V = 4 3 {\displaystyle V=4^{3}}
3. 3 Calculez le volume. Calculez le cube de la longueur d'une arête. Vous pouvez utiliser une calculatrice ou effectuer le calcul à la main. Pour ce faire, multipliez la valeur x {\displaystyle x} par elle-même et multipliez à nouveau le résultat par x {\displaystyle x}  : x × x × x {\displaystyle x\times x\times x} . Vous obtiendrez le volume du cube en unités carrées.
   • Par exemple, si le cube a des arêtes de 4 cm de longueur, son volume se calcule ainsi : V = 4 3 {\displaystyle V=4^{3}} V = 4 × 4 × 4 {\displaystyle V=4\times 4\times 4} V = 64 {\displaystyle V=64} Un cube avec des arêtes de 4 cm a donc un volume de 64 c m 3 {\displaystyle 64cm^{3}} .
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Éléments nécessaires

• Un crayon à papier ou un stylo
• Du papier

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Références

1. ↑ http://www.bbc.co.uk/bitesize/standard/maths_i/measure/volume/revision/1/
2. ↑ http://www.mathopenref.com/cubearea.html
3. ↑ http://www.skillsyouneed.com/num/volume.html
4. ↑ http://www.mathopenref.com/cubevolume.html

À propos de ce wikiHow

Coécrit par: David Jia Tuteur de mathématiques Cet article a été coécrit par David Jia. David Jia est tuteur académique et fondateur de LA Math Tutoring, un centre privé de tutorat situé à Los Angeles, en Californie. Il a plus de 10 ans d'expérience dans l'enseignement, et il travaille avec des étudiants de tous âges et de tous niveaux dans diverses matières, ainsi qu'avec des conseillers en admission à l'université et en préparation aux tests SAT, ACT, ISEE, etc. Après avoir obtenu une note parfaite de 800 en mathématiques et de 690 en anglais au SAT, David a reçu la bourse Dickinson de l'université de Miami, où il a obtenu une licence en administration des affaires. En outre, David a travaillé comme instructeur afin de réaliser des vidéos en ligne pour des sociétés spécialisées dans les manuels scolaires comme Larson Texts, Big Ideas Learning et Big Ideas Math. Cet article a été consulté 8 157 fois. Catégories: Calculs Autres langues  Anglais Italien Russe Espagnol Indonésien Néerlandais

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