Công Thức, Cách Tính Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Cực Hay

Công thức, cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 (cực hay)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 29-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Công thức, cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Công thức, cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn.

• Cách giải bài tập Công thức, cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Ví dụ minh họa Công thức, cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài tập trắc nghiệm Công thức, cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn

Công thức, cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 (cực hay)

A. Phương pháp giải

I/ Công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Cho góc nhọn α, từ một điểm bất kì trên một cạnh của góc α, kẻ đường vuông góc với cạnh kia.

Khi đó:

2. Nếu hai góc phụ nhau (có tổng số đo bằng 900) thì: sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia

• Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền, viết tỉ số lượng giác theo định nghĩa

• Tính cạnh còn lại nhờ hệ thức Py – ta – go hoặc hệ thức về cạnh, đường cao

• Tính tỉ số lượng giác còn lại theo định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại C, có BC = 1,2 cm, CA = 0,9 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc A, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc B.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác ABC vuông tại C ta có:

⇔ AB2 = AC2 = BC2

⇒ AB2 = 0,92 + 1,22 = 0,81 + 1,44 = 2,25

AB = 1,5 (cm)

Ta có:

Do (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông) nên suy ra:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6, AC = 8. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông ABC có:

BC2 = AB2 + AC2

⇔ BC2 = 62 + 82

⇔ BC2 = 36 + 64 = 100

⇒ BC = 10

Ta có:

Do (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông) nên suy ra:

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính biết rằng AB = 13, BH = 5

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABH vuông tại H nên:

AH2 = AB2 - BH2 (Định lý Py – ta – go)

⇔ AH2 = 132 - 52 = 169 – 25 = 144 ⇒ AH = 12

Xét tam giác vuông ABH có:

Xét tam giác ABC vuông tại A có (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông) nên suy ra:

Vậy .

C. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, AC = 18 cm. Tính .

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

Đáp án B.

Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AC = BC. Tính .

Hướng dẫn giải:

Xét ΔABC vuông tại A nên:

Đáp án A.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Tính của tam giác ABC biết rằng AB = 13; BH = 5.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABH có:

Xét tam giác ABC vuông tại A có (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông) nên suy ra:

Đáp án C.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Tính của tam giác ABC biết rằng BH = 3; CH = 4.

Hướng dẫn giải:

Xét ΔABC vuông tại A có AH ⊥ BC tại H

+) AH2 = BH.CH (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇔ AH2 = 3.4 = 12 ⇒ AH =

+) BC = BH + HC = 3 + 4 = 7

+) AB2 = BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇒ AB2 = 3.7 = 21 ⇒ AB =

Xét tam giác ABH có:

Đáp án B.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm. Tính của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC có:

AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25

BC = 7,52 = 56,25

⇒ AB2 + AC2 = BC2

Theo định lí Py – ta – go đảo suy ra tam giác ABC vuông tại A

Bài 6: Cho tam giác ACF có = 410, AC = 9, CF = 7. Tính ?

Hướng dẫn giải:

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 4 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hướng dẫn giải:

Xét ΔABC có:

AB2 + BC2 = 32 + 42 = 25

AC2 = 52 = 25

⇒ AC2 = AB2 + BC2 ⇒ ΔABC là tam giác vuông tại B.

Đáp án A.

Bài 8: Cho ΔABC là tam giác nhọn có đường cao BD = 6. Biết AD = 5. Tính .

Hướng dẫn giải:

Xét ΔABD vuông tại D có:

AB2 = AD2 + BD2 (Định lý Py – ta – go)

Đáp án B.

Bài 9: Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt là 2, . Tính .

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Đáp án B.

Bài 10: Đường cao MQ của ΔMNP vuông tại M chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3; PQ = 6. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hướng dẫn giải:

+) Xét ΔMNP vuông tại M có MQ ⊥ NP (gt)

⇒ MQ2 = NQ.PQ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Đáp án B.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải chi tiết hay khác:

• Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó
• Chứng minh hệ thức lượng giác trong tam giác vuông cực hay
• Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a
• Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay
• Cách so sánh các tỉ số lượng giác không dùng máy tính

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Bộ đề thi thử 10 chuyên (120 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau chuong-1-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong.jsp Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều