Công Thức đạo Hàm Lớp 12 - Mua Trâu

Kiến thức về đạo hàm và đạo hàm lượng giác đều quan trọng nhưng cũng không kém phần phức tạp. Để có thể giải bài tập nhanh chóng và chính xác, các em cần phải ghi nhớ các công thức tính đạo hàm thường gặp. Dưới đây là các công thức đạo hàm lượng giác và bài tập minh họa có lời giải chi tiết mà Marathon Education đã tổng hợp và chia sẻ đén các em.

Nội dung chính Show

• Công thức đạo hàm lượng giác
• Giới hạn của sinx/x
• Đạo hàm của y = sinx
• Đạo hàm của y = cosx
• Đạo hàm của y = tanx
• Đạo hàm của y = cotx
• Bảng tổng hợp công thức đạo hàm lượng giác cơ bản và nâng cao
• Bài tập đạo hàm lượng giác
• Bài tập 1
• Bài tập 2
• Bài tập 3
• Học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại Marathon Education
• Các khóa học online tại Marathon Education
• Bảng công thức đạo hàm đầy đủ dễ hiểu
• Các quy tắc cơ bản của đạo hàm
• Các công thức đạo hàm cơ bản
• Đạo hàm của các hàm lượng giác và các hàm lượng giác ngược
• Bảng đạo hàm và nguyên hàm

>>> Xem thêm: Nguyên Hàm Của Hàm Số Lượng Giác

Công thức đạo hàm lượng giác

Đạo hàm lượng giác là phương pháp toán học với mục đích đi tìm tốc độ biến thiên của một hàm số lượng giác theo sự biến thiên của biến số. Sinx, cox, tanx và cotx là các hàm số lượng giác thường gặp.

Từ đạo hàm của những 2 hàm số cơ bản sinx và cosx, ta có thể tìm được đạo hàm của các hàm số còn lại do chúng đều có mối liên hệ nhất định.

Giới hạn của sinx/x

Giới hạn của sinx/x có giá trị bằng 1.

\lim\limits_{x\to 0}\frac{sinx}{x}=1

>>> Xem thêm: Tổng Hợp Các Kí Hiệu Trong Toán Học Phổ Biến Đầy Đủ Và Chi Tiết

Lý Thuyết Toán 10 Hàm Số: Hàm Số Bậc Nhất Và Hàm Số Bậc Hai

Đạo hàm của y = sinx

Công thức tính đạo hàm của hàm số y = sinx là:

Đạo hàm của y = cosx

Công thức tính đạo hàm của hàm số y = cosx là:

Đạo hàm của y = tanx

Công thức tính đạo hàm của hàm số y = tanx là:

(tanx)'=\left(\frac{sinx}{cosx}\right)'=\frac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x}=\frac{1}{cos^2x}

Đạo hàm của y = cotx

Công thức tính đạo hàm của hàm số y = cotx là:

(cotx)'=\left(\frac{cosx}{sinx}\right)'=\frac{-sin^2x-cos^2x}{sin^2x}=-(1+cot^2x)

Bảng tổng hợp công thức đạo hàm lượng giác cơ bản và nâng cao

Ngoài những công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng cơ bản nêu trên, sau đây là một số công thức tính đạo hàm lượng giác mà các em cần ghi nhớ:

\begin{aligned} &(arcsinx)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\\ &(arccos)'=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}\\ &(acrtan)'=\frac{1}{x^2+1} \end{aligned}

>>> Xem thêm: Dạng Bài Tập Và Cách Giải Bất Phương Trình Toán Lớp 10

Bài tập đạo hàm lượng giác

Với bảng công thức được tổng hợp, các em có thể vận dụng để giải các dạng bài tập khác nhau một cách dễ dàng hơn. Sau đây là một số bài tập đạo hàm lượng giác minh họa mà các em có thể tham khảo và luyện tập.

Bài tập 1

Tính đạo hàm của hàm số sau:

y=sin2x.cos^4x-cot\frac{1}{x^2}-sin2x.sin^4x\\

Bài giải:

\begin{aligned} y&=sin2x.cos^4x-cot\frac{1}{x^2}-sin2x.sin^4x\\ &=sin2x(cos^4x-sin^4x)-cot\frac{1}{x^2}\\ &\text{Do đó:}\\ y'&=\frac{4}{2}cos4x+\frac{1}{sin^2\frac{1}{x^2}}.\left(\frac{1}{x^2}\right)'=2cos4x-\frac{2}{x^3sin^2\frac{1}{x^2}} \end{aligned}

Bài tập 2

Tính đạo hàm của hàm số sau:

Bài giải:

\begin{aligned} y'&=\frac{2}{cos^2(2x+1)}-(cos^2x-2x.sinx.cosx)\\ &=\frac{2}{cos^2(2x+1)}-cos^2x+xsin2x \end{aligned}

Bài tập 3

Tìm biểu thức đạo hàm của hàm số sau:

Bài giải:

f'(t)=\frac{\left(1+\frac{1}{cos^2t}\right)(t-1)-t-tant}{(t-1)^2}=\frac{(tan^2t+2)(t-1)-t-tant}{(t-1)^2}

Học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại Marathon Education

Marathon Education là nền tảng học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình giảng dạy bám sát chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Marathon Education sẽ giúp các em lấy lại căn bản, bứt phá điểm số và nâng cao thành tích học tập.

Lý Thuyết Bất Đẳng Thức Tam Giác: Quan Hệ Giữa 3 Cạnh Trong 1 Tam Giác

Tại Marathon, các em sẽ được giảng dạy bởi các thầy cô thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. Các thầy cô đều có học vị từ Thạc Sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong giáo dục. Bằng phương pháp dạy sáng tạo, gần gũi, các thầy cô sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Marathon Education còn có đội ngũ cố vấn học tập chuyên môn luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học tập và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình.

Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của Marathon Education luôn đảm bảo đường truyền ổn định chống giật/lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

Nhờ nền tảng học livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, các em có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

Khi trở thành học viên tại Marathon Education, các em còn nhận được các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp toàn bộ công thức và nội dung môn học được biên soạn chi tiết, kỹ lưỡng và chỉn chu giúp các em học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.

Phương Pháp Giải Bất Phương Trình Chứa Căn Chi Tiết

Marathon Education cam kết đầu ra 7+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm cho học viên. Nếu không đạt điểm số như cam kết, Marathon sẽ hoàn trả các em 100% học phí. Các em hãy nhanh tay đăng ký học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học 2022 – 2023 tại Marathon Education ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39% giảm từ 699K chỉ còn 399K.

Các khóa học online tại Marathon Education

Trên đây là tổng hợp công thức đạo hàm lượng giác và cách giải bài tập đạo hàm lượng giác có đáp án chi tiết. Hy vọng những kiến thức bổ ích này có thể giúp các em đạt được điểm cao trong bài kiểm tra sắp tới. Các em hãy thường xuyên theo dõi website Marathon Education để cập nhật thêm nhiều kiến thức Toán – Lý – Hóa – Văn bổ ích khác. Chúc các em thành công!

Xin chào các em! Hôm nay, Dapandethi xin được chia sẻ với các em bộ tài liệu ôn thi môn Toán THPT vô cùng bổ ích. Bộ tài liệu là bảng công thức đạo hàm đầy đủ nhất hỗ trợ các em học sinh lớp 11 và lớp 12 trong quá trình luyện thi môn Toán. Giúp các em dễ dàng nhớ, học thuộc và áp dụng các công thức này vào các dạng bài tập vận dụng.

Đây là bảng đầy đủ các công thức đạo hàm cũng như đạo hàm lượng giác các công thức toán học chi tiết. Với hệ thống bảng công thức đạo hàm này sẽ giúp các bạn có thể học tốt hơn cũng như áp dụng chúng để giải các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Ngoài ra với bộ tài liệu về công thức đạo hàm mà Đáp Án Đề Thi chi sẻ ngay sau đây. Sẽ giúp các bạn ôn luyện lại các kiến thức đã được học một cách chi tiết. Và hệ thống nó một cách đơn giản dễ hiểu nhất. Và sau đây xin mời các bạn cùng tìm hiểu về bộ tài liệu bảng công thức đạo hàm ngay sau đây nhé.

Bảng công thức đạo hàm đầy đủ dễ hiểu

Các quy tắc cơ bản của đạo hàm

Đối với các quy tắc đạo hàm cơ bản, chúng ta có 2 quy tác đó là:

• Quy tắc cơ bản của tính đạo hàm
• Quy tắc đạo hàm của hàm số hợp

Với mỗi quy tắc đạo hàm cơ bản, chúng ta sẽ có cách áp dụng riêng cho từng quy tắc. Và sau đây là nội dung chi tiết của 2 quy tắc đạo hàm cơ bản này. Các bạn có thể xem các ví dụ ngay sau đây:

Các công thức đạo hàm cơ bản

Đối với công thức đạo hàm cơ bản, chúng ta có 3 công thức chính:

• Đạo hàm của f(x) với x là biến số
• Đạo hàm của f(u) với u là một hàm số
• Đạo hàm của một số phân thức hữu tỉ thường gặp

Với mỗi công thức chúng ta cùng áp dụng riêng chi từng bài toán. Và sau đây là nội dung về 3 công thức đạo hàm cơ bản các bạn có thể xem dưới đây:

Đạo hàm của các hàm lượng giác và các hàm lượng giác ngược

Và dưới đây là các đạo hàm của các hàm lượng giác và các hàm lượng giác ngược. Các bạn có thể xem các công thức dưới đây và áp dụng nó:

Bảng đạo hàm và nguyên hàm

Đối với bảng đạo hàm và nguyên hàm, chúng ta có 2 bảng chi tiết đó là:

• Bảng đạo hàm
• Bảng nguyên hàm

Và sau đây là nội dung chi tiết bảng đạo hàm và bảng nguyên hàm. Các bạn có thể xem chi tiết ngay dưới đây:

Như vậy dapandethi đã chia sẻ với các bạn đầy đủ trọn bộ bảng công thức đạo hàm chi tiết nhất rồi. Hi vọng với bảng công thức đạo hàm đầy đủ chi tiết ngày sẽ giúp cho các bạn có thể ôn tập và rèn luyện cũng như bổ sung và ôn lại kiến thức đạo hàm một cách chi tiết nhất.

Xem thêm: Hệ thức lượng trong tam giác và các công thức tính diện tích