Đạo Hàm Lớp 12 - Tài Liệu Môn Toán Lớp 12

• 
• • Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12
  • Thi chuyển cấp
  • 

    • Mầm non

      • Giáo án Steam 3 - 4 tuổi
      • Giáo án Steam 4 - 5 tuổi
      • Giáo án Steam 5 - 6 tuổi
      • Tranh tô màu
      • Trường mầm non
      • Tiền tiểu học
      • Danh mục Trường Tiểu học
      • Dạy con học ở nhà
      • Giáo án Mầm non
      • Sáng kiến kinh nghiệm

    • Giáo viên

      • Giáo án - Bài giảng
      • Thi Violympic
      • Trạng Nguyên Toàn Tài
      • Thi iOE
      • Trạng Nguyên Tiếng Việt
      • Thành ngữ - Tục ngữ Việt Nam
      • Luyện thi
      • Văn bản - Biểu mẫu
      • Dành cho Giáo Viên
      • Viết thư UPU

    • Hỏi bài

      • Toán học
      • Văn học
      • Tiếng Anh
      • Vật Lý
      • Hóa học
      • Sinh học
      • Lịch Sử
      • Địa Lý
      • GDCD
      • Tin học

    • Trắc nghiệm

      • Trạng Nguyên Tiếng Việt
      • Trạng Nguyên Toàn Tài
      • Thi Violympic
      • Thi IOE Tiếng Anh
      • Trắc nghiệm IQ
      • Trắc nghiệm EQ
      • Đố vui
      • Kiểm tra trình độ tiếng Anh
      • Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
      • Từ vựng tiếng Anh

    • Tiếng Anh

      • Luyện kỹ năng
      • Ngữ pháp tiếng Anh
      • Màu sắc trong tiếng Anh
      • Tiếng Anh khung châu Âu
      • Tiếng Anh phổ thông
      • Tiếng Anh thương mại
      • Luyện thi IELTS
      • Luyện thi TOEFL
      • Luyện thi TOEIC
      • Từ điển tiếng Anh

    • Khóa học trực tuyến

      • Tiếng Anh cơ bản 1
      • Tiếng Anh cơ bản 2
      • Tiếng Anh trung cấp
      • Tiếng Anh cao cấp
      • Toán mầm non
      • Toán song ngữ lớp 1
      • Toán Nâng cao lớp 1
      • Toán Nâng cao lớp 2
      • Toán Nâng cao lớp 3
      • Toán Nâng cao lớp 4

Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớpLớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12 Lưu và trải nghiệm VnDoc.com Lớp 12 Đạo hàm lớp 12Tài liệu môn Toán lớp 12 Tải về Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi. Mua ngay Từ 79.000đ Tìm hiểu thêm1I. KiÕn thøc c¬ b¶n.1. B¶ng ®¹o hµm c¸c hµm sè c¬ b¶n.Hµm sè(y = f(x))§¹o hµm(y’ = f’(x))Hµm s觹o hµmy = c0y = tanx21cosxy = x1y = cotx21sinxy = xnnxn-1y = exexy = 1/x21xy = axax. lnayx12xy = lnx1/xy = sinxcosxy = logaxlnaxy = cosx-sinx2. §¹o hµm cña hµm hîp.Ta xÐt hµm sè y = f(u(x)). Ta tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè ®· cho theo x nh- sau ''''.xxuxyffuB¶ng ®¹o hµm cña hµm sè hîpHµm s觹o hµmHµm s觹o hµmy = unn.un-1.u’y = tanu21cosu. u’y = 1/u21.'uuy = cotu21sinu. u’yu1.'2uuy = euu’.euy = sinuu’.cosuy = auu’.au. lnay = cosu- u’.sinuy = lnu1.'uuy = logauln.'auuChó ý:Khi ¸p dông tÝnh ®¹o hµm cña hµm hîp ta chó ý ban ®Çu tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè theo biÕn uråi nh©n víi ®¹o hµm cña hµm sè u theo biÕn x.3. C¸c phÐp to¸n ®¹o hµm.Cho hai hµm sè y = u(x), y = v(x). Khi ®ã *) (u + v)’ = u’ + v’*) (u - v)’ = u’ –v’*) (uv)’ = u’v + v’u*) (ku)’ = k.u’ ( k lµ h»ng sè) *) '2''uuvvuvv4. §¹o hµm bËc cao cña hµm sè.2§¹o hµm bËc n cña hµm sè y = f(x) lµ ®¹o hµm bËc 1 cña ®¹o hµm bËc n – 1 cña hµm sè y =f(x) ( n > 1).II. C¸c d¹ng to¸n c¬ b¶n.1. D¹ng 1. TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè. Ph-¬ng ph¸p. Ta vËn dông c¸c quy t¾c vµ phÐp tÝnh ®¹o hµm, ®Æc biÖt lµ ®¹o hµm cña hµm hîp. NÕu yªu cÇu tÝnh ®¹o hµm t¹i mét ®iÓm ta cÇn tÝnh ®¹o hµm råi thay vµo ®e ®-îc kÕt qu¶.VÝ dô 1.TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè saua)32234yxxx b)sincostanyxxxc)42yxx d)cot32yxxGi¶ia) Ta cã'322'234343yxxxxxb) Ta cã''21sincostancossincosyxxxxxxc) Ta cã''43124yxxxxd) Ta cã''21cot323sinyxxxVÝ dô 2.TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè sau t¹i c¸c ®iÓm t-¬ng øng.a)32341yxxxt¹i x0= -1.b)sin2cosyxxt¹i04x.c)2yxxt¹i x0= 2 .Gi¶ia) Ta cã''322341364yxxxxx suy ra'(1)36413yb) Ta cã''sin2cos2cos2sinyxxxxsuy ra'22cossin4242yc) Ta cã''1222yxxxsuy ra'1142222222yVÝ dô 3.TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè saua)212xyx b)2311xxyx c)4232yxxd)sin(21)cos(1)yxx e)32yxf)241yxx g)2tan(21)yxxGi¶ia) Ta cã''''22221221221242152222xxxxxxxyxxxxb) Ta cã'222'2231(23)(1)(31)24111xxxxxxxxyxxxc) Ta cã''4233246yxxxxd) Ta cã''sin(21)cos(1)2cos(21)sin(1)yxxxx3e) Ta cã''332232yxxf) Ta cã''2222424124141xxyxxxxxxg) Ta cã'2''222222221tan(21)cos(21)1221cos(21)cos(21)xxyxxxxxxxxxxxxx2. D¹ng 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh y’ = 0.Ph-¬ng ph¸p. Ta tÝnh y’ sau ®ã gi¶i ph¬ng tr×nh y’ = 0.VÝ dô 1.Gi¶i ph-¬ng tr×nh y’ = 0 biÕt.a)21xyx b)323yxx c)3241291yxxxd)2221xxyx e)2331xxyx f) 425322xyxg)4223yxxh)221xxyx i)221xxyxGi¶ia) Ta có '22'2211xxxyxxsuy ra2'2202002021xxxyxxxxV©y ph¬ng tr×nh y’ = 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt x = 0 vµ x = 2.b) Ta cã''322336yxxxxsuy ra'2003602xyxxxV©y ph¬ng tr×nh y’ = 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt x = 0 vµ x = 2.c) Ta cã''3224129112249yxxxxxSuy ra'232012249012xyxxxV©y ph¬ng tr×nh y’ = 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt31,22xxd) Ta cã'22'222211xxxxyxxsuy ra2'2202002021xxxyxxxxVËy ph¬ng tr×nh y’ = 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt x = 0 vµ x = -2. e) Ta cã'22'233211xxxxyxx

Tổng hợp kiến thức thi THPT Quốc gia môn Toán: Đạo hàm lớp 12

Đạo hàm là một khái niệm cơ bản trong toán học giải tích. Ý nghĩa hình học của khái niệm đạo hàm là ở chỗ nó biểu diễn tốc độ biến thiên của hàm số thông qua hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị biểu diễn hàm số. Về vật lý, đạo hàm biểu diễn vận tốc tức thời của một chất điểm chuyển động với vận tốc không cố định.

CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM

I. Kiến thức cơ bản

1. Bảng đạo hàm các hàm số cơ bản

2. Đạo hàm của hàm hợp

Ta xét hàm số y = f(u(x)). Ta tính đạo hàm của hàm số đã cho theo x như sau: y’ₓ = f’ₓ = f’ᵤ.u’ₓ

Bảng đạo hàm của hàm số hợp

Chú ý: Khí áp dụng tính đạo hàm của hàm số hợp ta chú ý ban đầu tính đạo hàm của hàm số theo biến u rồi nhân với đạo hàm của hàm số u theo biến x.

• Sử dụng đạo hàm trong giải phương trình và hệ phương trình
• 250 Bài tập trắc nghiệm đạo hàm
• 520 câu hỏi trắc nghiệm đạo hàm có lời giải chi tiết

Đạo hàm là một phận thường xuyên gặp trong các đề thi tốt nghiêp thpt, đề thi tuyển sinh vào các trường đại học, cao đẳng. Để giúp các bạn học sinh hệ thống lại kiến thức phần này, VnDoc.com xin giới thiệu tài liệu đạo hàm lớp 12. Tài liệu này đưa ra những kiến thức cơ bản về đạo hàm, tiếp tuyến của đồ thị hàm số, các bài toán tính tổng…

Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 12, Tiếng Anh lớp 12...

Tham khảo thêm

• 20 bộ đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm học 2014-2015

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 13

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 11

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 18

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 15

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 14

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 7

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 9

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 8

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 12

Chia sẻ, đánh giá bài viết 17 32.449 Bài viết đã được lưu

• Chia sẻ bởi: Cô Lệ - Tiếng Anh THCS
• Nhóm: VnDoc.com
• Ngày: 29/06/2023

Tải về Chọn file muốn tải về:

Đạo hàm lớp 12

478 KB 14/01/2015 11:05:00 SA

• Đạo hàm lớp 12 dự phòng

  10/01/2018 10:57:51 CH

Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này! 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viênPROPhổ biến nhấtPRO+Tải tài liệu Cao cấp 1 LớpTải tài liệu Trả phí + Miễn phíXem nội dung bài viếtTrải nghiệm Không quảng cáoLàm bài trắc nghiệm không giới hạnTìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhấtXóa Đăng nhập để Gửi

Gợi ý cho bạn

• Bài tập trắc nghiệm kiểm tra chương 1 Toán 12

• Từ vựng Unit 5 lớp 12 Higher Education

• Chúc đầu tuần bằng tiếng Anh hay nhất

• Mẫu đơn xin học thêm

• Câu hỏi trắc nghiệm môn Giáo dục công dân lớp 12 bài 2: Thực hiện pháp luật (Có đáp án)

• Dàn ý Tính dân tộc trong bài thơ Việt Bắc - Tố Hữu

• Đề thi học kì 1 lớp 12 môn tiếng Anh có đáp án năm 2023

• Tổng hợp cấu trúc và từ vựng tiếng Anh lớp 3 Global Success

• Trắc nghiệm Atlat Địa lí Việt Nam trang 20: Thủy sản – lâm nghiệp (Có đáp án)

• Chủ nghĩa anh hùng cách mạng trong hai tác phẩm: Rừng xà nu và Những đứa con trong gia đình

Xem thêm

• Lớp 12

Lớp 12

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 18

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 15

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 13

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 14

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 12

• Lý thuyết Công nghệ 12 Cánh diều bài 11

Xem thêm