Công Thức Giải Nhanh Hình Học Lớp 10 Chi Tiết Nhất

• Công thức Toán, Lí, Hóa lớp 10
• Tổng hợp công thức, định nghĩa
• Công thức Toán lớp 10
• Công thức giải nhanh Đại số lớp 10 chi tiết nhất
• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Đại số chi tiết nhất
• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 4 Đại số chi tiết nhất
• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 5 Đại số chi tiết nhất
• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 6 Đại số chi tiết nhất
• Công thức giải nhanh Hình học lớp 10 chi tiết nhất
• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất
• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất
• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Hình học chi tiết nhất
• Công thức Vật Lí lớp 10
• Công thức Vật Lí lớp 10 Chương 1 chi tiết nhất
• Công thức Vật Lí lớp 10 Chương 2 chi tiết nhất
• Công thức Vật Lí lớp 10 Chương 3 chi tiết nhất
• Công thức Vật Lí lớp 10 Chương 4 chi tiết nhất
• Công thức Vật Lí lớp 10 Chương 5 chi tiết nhất
• Công thức Vật Lí lớp 10 Chương 6 chi tiết nhất
• Công thức Vật Lí lớp 10 Chương 7 chi tiết nhất
• Đề cương ôn tập Học kì 2 Vật Lí 10
• Tóm tắt công thức Hóa học lớp 10

Công thức Toán 10 Hình học cả năm (sách mới - đầy đủ)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Tổng hợp công thức Toán 10 Hình học đầy đủ học kì 1 & học kì 2 chi tiết nhất sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán 10.

• Công thức Đại số 10

Công thức Toán 10 Hình học cả năm (sách mới - đầy đủ)

Quảng cáo

Công thức Hệ thức lượng trong tam giác

• Công thức lượng giác của hai góc phụ nhau, bù nhau

• Các công thức lượng giác cơ bản

• Định lí côsin và hệ quả

• Định lí sin và hệ quả

• Các công thức tính diện tích tam giác

• Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác

Công thức Vectơ

• Công thức tính độ dài vectơ

• Công thức, tính chất về tổng và hiệu hai vectơ

• Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành

• Công thức trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

• Các công thức, tính chất về tích của một số với một vectơ

• Điều kiện hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng

• Công thức tính góc giữa hai vectơ

• Công thức, tính chất về tích vô hướng của hai vectơ

Công thức Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

• Công thức xác định tọa độ của một vectơ, một điểm

• Công thức liên quan đến tọa độ hai vectơ bằng nhau

• Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

• Liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ của một vectơ trong mặt phẳng

• Công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

• Công thức liên quan đến tọa độ về điều kiện để hai vectơ vuông góc, cùng phương

• Công thức tính độ dài của vectơ thông qua tọa độ của vectơ đó

• Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ thông qua tọa độ của vectơ đó

• Liên hệ giữa vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng

• Công thức xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

• Công thức tính góc giữa hai vectơ, hai đường thẳng

• Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• Công thức xác định tâm, bán kính của đường tròn

• Công thức xác định tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tiêu cự của Elip

• Công thức xác định tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm, độ dài trục thực, độ dài trục ảo và tiêu cự của Hypebol

• Công thức xác định tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm, tham số tiêu và phương trình đường chuẩn của Parabol

Công thức lượng giác của hai góc phụ nhau, bù nhau

1. Công thức

a. Công thức lượng giác của hai góc phụ nhau:

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta có:

sin(90° – α) = cosα;

cos(90° – α) = sinα;

tan(90° – α) = cotα;

cot(90° – α) = tanα.

b. Công thức lượng giác của hai góc bù nhau:

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta có:

sin(180° – α) = sinα;

cos(180° – α) = – cosα;

tan(180° – α) = – tanα, α ≠ 90°;

cot(180° – α) = – cotα, 0° < α < 180°.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho biết cos30°=32;sin45°=22;tan45°=1. Tính sin135°; cos150°, tan135°.

Hướng dẫn giải:

Ta có: sin135° = sin(180° – 45°) =sin45° = 22;

cos150° = cos(180° – 30°) = – cos30° = −32;

tan135° = tan(180° – 45°) = – tan45° = – 1.

Ví dụ 2. Tính

a) A = 2sin135° + tan135° + 2cos45°;

b) B = 2sin30° – 3cos150° + cot135°;

c) C = cos 15° + cos 35° – sin 75° – sin 55°.

Hướng dẫn giải:

a)

Ta có: sin135° = sin45° = 22; tan135° = – tan45° = – 1 và cos45° = 22.

Suy ra A = 2sin135° + tan135° + 2cos45° = 2.22−1+2.22=−1+22.

b)

Ta có: sin30° = 12; cos150° = – cos30° = −32 và cot135° = – cot45° = – 1.

Vậy B = 2sin30° – 3cos150° + cot135° = 2.12−3.−32−1=332.

c)

C = cos 15° + cos 35° – sin 75° – sin 55°

= cos 15° + cos 35° – sin (90° – 15°) – sin (90° – 35°)

= cos 15° + cos 35° – cos 15° – cos 35°(giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau)

= 0.

Vậy C = 0.

................................

................................

................................

Các công thức lượng giác cơ bản

1. Công thức 

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°), ta có các công thức lượng giác cơ bản sau:

(1) cos2α + sin2α = 1;

(2) tanα.cotα = 1; với 0° < α < 180°, α ≠ 90°;

(3) 1+tan2α=1cos2αvới α ≠ 90°;

(4) 1+cot2α=1sin2αvới 0° < α < 180°.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1.Tính

a) cosα, biết sinα=13và α là góc nhọn.

b) tanα, biết cosα=−13, 0° < α < 180°.

 Hướng dẫn giải:

a) Ta có: cos2α + sin2α = 1

⇒ cos2α=1−sin2α=1−132=23

Vì α là góc nhọn nên cosα > 0

⇒cosα=23=63.

b)

+) Ta có: 1+tan2α=1cos2α

⇒ 1+tan2α=1−132

⇒tan2α = 9 – 1 = 8

⇒ tanα=±22

Mà cosα=−13suy ra α là góc tù

Vậy tanα=−22.

Ví dụ 2.Cho sinα=15, với α là góc tù, hãy tính A = 6tanα – 5cosα.

Hướng dẫn giải:

+) Ta có: cos2α + sin2α = 1

⇒ cos2α=1−sin2α=1−152=2425.

Vì α là góc tù nên cosα < 0

⇒cosα=−2425=−265.

+) tanα=sinαcosα=15−265=−612.

Vậy A = 6tanα – 5cosα = 6.−612−5.−265=362.

................................

................................

................................

Lưu trữ: Công thức Toán 10 Hình học (sách cũ)

• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Hình học chi tiết nhất

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học

+ Quy tắc hình bình hành:

Cho hình bình hành ABCD, ta có:

(Tổng hai vectơ cạnh chung điểm đầu của một hình bình hành bằng vectơ đường chéo có cùng điểm đầu đó.)

+ Tính chất của phép cộng các vectơ

Với ba vectơ tùy ý ta có

(tính chất giao hoán)

(tính chất kết hợp)

(tính chất của vectơ - không)

+ Quy tắc ba điểm

Với ba điểm A, B, C tùy ý, ta luôn có:

+ Quy tắc trừ:

+ Với 4 điểm A, B, C, D bất kì, ta luôn có:

+ Công thức trung điểm:

- Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi

- Với mọi điểm M bất kì ta có:

+ Công thức trọng tâm

- G là trung điểm của tam giác ABC khi và chỉ khi

- Với mọi điểm M bất kì ta có:

+ Tính chất tích của vectơ với một số

Với hai vectơ bất kì, với mọi số h và k, ta có

+ Điều kiện để hai vectơ cùng phương:

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương là có một số k để

+ Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Cho hai vectơ không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ , nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho

+ Hệ trục tọa độ

- Hai vectơ bằng nhau:

Nếu = (x; y) và = (x'; y') thì

- Tọa độ của vectơ

Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) thì ta có = (xB - xA; yB - yA)

- Cho = (u1; u2) và = (v1; v2). Khi đó

- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

Cho đoạn thẳng AB có A(xA; yA), B(xB; yB) và I(xI; yI) là trung điểm của AB

Khi đó ta có

- Tọa độ trọng tâm của tam giác

Cho tam giác ABC có A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). Khi đó tọa độ trọng tâm G(xG; yG) của tam giác ABC là:

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học

1. Tích vô hướng của hai vectơ

- Cho hai vectơ đều khác vectơ . Tích vô hướng của hai vectơ là một số, kí hiệu là và

+ Tính chất của tích vô hướng

Với ba vectơ bất kì và mọi số k ta có:

(tính chất giao hoán)

(tính chất phân phối)

+ Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

+ Hai vectơ vuông góc: a1b1 + a2b2 = 0

+ Độ dài của vectơ

+ Góc giữa hai vectơ

Cho đều khác vectơ thì ta có:

+ Khoảng cách giữa hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB):

2. Các hệ thức lượng trong tam giác

+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông

BC2 = AB2 + AC (định lý Py-ta-go)

AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC

AH2 = BH.CH

AH.BC = AB.AC

+ Định lý côsin

Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c thì

a2 = b2 + c2 - 2bc cosA

b2 = a2 + c2 - 2ac cosB

c2 = a2 + b2 - 2ab cosC

Hệ quả định lý côsin

+ Công thức độ dài đường trung tuyến

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó ta có

+ Định lý sin

Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có:

3. Công thức tính diện tích tam giác

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.

ha; hb; hc lần lượt là độ dài đường cao kẻ từ A, B và C của tam giác ABC.

R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và p = là nửa chu vi của tam giác ABC. Khi đó ta có

+ Đặc biệt

Tam giác vuông: S = x tích hai cạnh góc vuông

Tam giác đều cạnh a: S =

Hình vuông cạnh a: S = a2

Hình chữ nhật: S = dài x rộng

Hình bình hành ABCD: S = đáy x chiều cao hoặc S = AB.AD.sinA

Hình thoi ABCD: S = đáy x chiều cao

S = AB.AD.sinA

S = x tích hai đường chéo

Hình tròn: S = πR2 (R là bán kính)

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết khác:

• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Đại số chi tiết nhất

• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 4 Đại số chi tiết nhất

• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 5 Đại số chi tiết nhất

• Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 6 Đại số chi tiết nhất

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề,bài tập cuối tuần Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Đề thi, giáo án các lớp các môn học

• Đề thi lớp 1 (các môn học)
• Đề thi lớp 2 (các môn học)
• Đề thi lớp 3 (các môn học)
• Đề thi lớp 4 (các môn học)
• Đề thi lớp 5 (các môn học)
• Đề thi lớp 6 (các môn học)
• Đề thi lớp 7 (các môn học)
• Đề thi lớp 8 (các môn học)
• Đề thi lớp 9 (các môn học)
• Đề thi lớp 10 (các môn học)
• Đề thi lớp 11 (các môn học)
• Đề thi lớp 12 (các môn học)
• Giáo án lớp 1 (các môn học)
• Giáo án lớp 2 (các môn học)
• Giáo án lớp 3 (các môn học)
• Giáo án lớp 4 (các môn học)
• Giáo án lớp 5 (các môn học)
• Giáo án lớp 6 (các môn học)
• Giáo án lớp 7 (các môn học)
• Giáo án lớp 8 (các môn học)
• Giáo án lớp 9 (các môn học)
• Giáo án lớp 10 (các môn học)
• Giáo án lớp 11 (các môn học)
• Giáo án lớp 12 (các môn học)

Học cùng VietJack

Trang web chia sẻ nội dung miễn phí dành cho người Việt.

Lớp 1-2-3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lập trình Tiếng Anh

Chính sách

Chính sách bảo mật

Hình thức thanh toán

Chính sách đổi trả khóa học

Chính sách hủy khóa học

Tuyển dụng

Liên hệ với chúng tôi

Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Phone: 084 283 45 85

Email: vietjackteam@gmail.com

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2015 © All Rights Reserved.