Công Thức Simpson Tính Gần đúng Tích Phân Xác định. - Zaidap

• Bài viết
• Hỏi đáp

Tạo bài viết Đăng nhập Đăng ký Zaidap.com Hỏi đáp 24/05/2018, 14:16 Công thức Simpson tính gần đúng tích phân xác định.

0 Chia đoạn [a,b] thành 2n đoạn bằng nhau, khi đó h=(b-a)/2n; Trên mỗi đoạn [x2i, x2(i+1)] thay hàm f(x) bởi công thức nội suy bậc hai ...

0

Chia đoạn [a,b] thành 2n đoạn bằng nhau, khi đó h=(b-a)/2n; Trên mỗi đoạn [x2i, x2(i+1)] thay hàm f(x) bởi công thức nội suy bậc hai và diện tích hình thang cong giới hạn bởi ham f(x) bởi diện tích hình thang cong giới hạn bởi parabol nội suy.

Ta có:

với

nên

Lấy tổng theo i=0,..,n-1 ta được:

Người ta đã chứng minh công thưc sước lượng sai số như sau:

trong đó

M4 = max |f(4)(x) | với x∈ [a,b]

Ví dụ. tính ∫01ex2dx size 12{ Int rSub {0} rSup {1} {e rSup { size 8{x rSup { size 6{2} } } } ` ital "dx"} } {} .. Chia đoạn [0,1] thành 10 phần bằng nhau. Khi đó ta có 2n=10. Các giá trị của hàm y=ex2 size 12{y=e rSup { size 8{x rSup { size 6{2} } } } } {} cho trong bảng sau:

Đạo hàm 4 lần liên tiếp ta được:

Hàm này đạt giá trị cực đại tại x=1 và M2= 76.e

Vậy:

Ví d ụ

Hãy tính gần đúng tích phân

1

I = ∫ (1/(1+x2))dx

0

Ta đã biết giá trị đúng của tích phân này là π/4. Như vậy I ≈ 0.78539816

Ta sẽ tính gần đúng I bằng công thức Simson rồi so sánh kết quả.

Chia đoạn [0,1] thành 2n = 4 đoạn con bằng nhau, với h=0.25, ta tính ra bảng sau:

Theo công thức Simpson ta có

I = (h/3)*(y0 + y4 + 4y1 + 4y3 + 2y2).

Thay các giá trị ở bảng trên vào ta có

= (0.25/3)*(1 + 3.76471 + 1.6 +2.56000 + 0.5) ≈ 0.785399

Bình luận về bài viết này Chia sẻ tin đăng đến bạn bè Lưu tin Gửi Messenger Copy link

Nguyễn Mỹ Hương

187 chủ đề

43907 bài viết

Có thể bạn quan tâm

• 1 Yên Khánh
• 2 Hát Xẩm
• 3 Sự cần thiết của một hệ thống quản lý chất lượng trong doanh nghiệp
• 4 Hợp đồng thuê tài chính, quyền và nghĩa vụ của các bên
• 5 Giải Nobel về điện từ sinh học
• 6 Bài toán cây khung nhỏ nhất
• 7 Tạo tinh trùng từ tủy xương
• 8 Các yếu tố của ren
• 9 Phân tích đối thủ cạnh tranh trong nghành ngân hàng
• 10 Phân loại bảo lãnh ngân hàng

0 Các chủ đề đang được quan tâm chọn dòng tế bào xôma biến dị | vai trò của công nghệ tế bào | vi du ve cong nghe te bao | một số thành tựu về công nghệ tế bào | trắc nghiệm công nghệ tế bào | Zaidap | Cho thuê phòng trọ hà nội | Cho thuê phòng trọ bình thạnh | Cho thuê phòng trọ | Cho thuê nhà trọ Đăng ký

Đăng ký nhận thông báo

Các bài học hay sẽ được gửi đến inbox của bạn

HỖ TRỢ HỌC VIÊN

• Các câu hỏi thường gặp
• Điều khoản sử dụng
• Chính sách và quy định
• Chính sách bảo mật thanh toán
• Hỗ trợ học viên: hotro@zaidap.com
• Báo lỗi bảo mật: security@zaidap.com

VỀ ZAIDAP

• Giới thiệu Zaidap
• Cơ hội nghề nghiệp
• Liên hệ với chúng tôi

HỢP TÁC VÀ LIÊN KẾT

• Đăng ký giảng viên
• Giải pháp e-learning
• Chương trình đại lý
• Chương trình Affiliate

KẾT NỐI VỚI CHÚNG TÔI

TẢI ỨNG DỤNG TRÊN ĐIỆN THOẠI

Zaidap.com - Giải đáp mọi thắc mắc, mọi câu hỏi

© Copy right 2018 - 2024