Công Thức Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Lớp 9 đầy đủ
Có thể bạn quan tâm
- Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall
Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.
Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn
Quảng cáo1. Công thức
Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sin α hay
sin C = ABBC.
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu là cos α hay
cos C = ACBC.
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu là tan α hay
tan C = sinCcosC=ABAC.
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu là cot α hay
cot C = 1tanC=ACAB.
Với α < 90° thì 0 < sin α < 1; 0 < cos α < 1; tan α > 0; cot α > 0.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2 cm và AC = 0,9 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC, ta có:
AB2 = AC2 + BC2
Suy ra AB = AC2+BC2=0,92+1,22 = 15 (cm)
Ta có: sin B = ACAB=0,91,5 = 0,6;
cos B = BCAB=1,21,5 = 0,8;
tan B = sinBcosB=0,60,8 = 0,75;
cot B = cosBsinB=0,80,6=43.
Vậy sin B = 0,6; cos B = 0,8; tan B = 0,75; cot B = 43.
Ví dụ 2. Biết sinα=513. Tính cos α, tan α, cot α.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A, B^=α.
Ta có sinB=ACBC=513, suy ra AC5=BC13=k, khi đó AC = 5k; BC = 13k.
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC, ta được:
BC2 = AB2 + AC2
Suy ra AB = BC2−AC2 = 13k2−5k2 = 12k
Từ đó ta có: cos B = ABBC=12k13k=1213;
tan B = ACAB=5k12k=512;
cot B = ABAC=12k5k=125.
Vậy cosα=1213; tanα=512; cotB=125.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tính sin α, cos α, tan α, cot α.
Bài 2. Tính cos α, tan α, cot α biết sinα=15.
Bài 3. Cho góc α < 90°. Tính cot α biết cos α – sin α = 15.
Bài 4. Biết tan α + cot α = 3. Tính sin αcos α
Bài 5. Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HDHA=12. Chứng minh rằng tan B . tan C = 3.
Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:
Công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Công thức liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông
Công thức liên hệ giữa hai cạnh góc vuông
Công thức tính góc ở tâm và số đo của một cung
Công thức tính số đo góc nội tiếp của đường tròn
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
- 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
- 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Từ khóa » Công Thức Lượng Giác Toán 9
-
Bảng Các Công Thức Lượng Giác Lớp 9, 10, Lớp 11 Đầy Đủ
-
Tổng Hợp Tất Tần Tất Công Thức Lượng Giác Lớp 9 Cần Nhớ
-
Công Thức Lượng Giác Lớp 9 Hay Nhất - TopLoigiai
-
Các Công Thức Lượng Giác Lớp 9, Lớp 10, Lớp 11 - Sin Cos Tan
-
Bảng Công Thức Lượng Giác Lớp 9, 10, 11 Đầy Đủ Nhất
-
[Chuẩn] 49+ Các Công Thức Lượng Giác Lớp 9, 10 Đầy Đủ Nhất
-
Bảng Công Thức Lượng Giác Lớp 9, Lớp 10, Lớp 11 Chính Xác 100%
-
Bảng Lượng Giác Và Các Công Thức Lượng Giác Toán Học 9
-
Công Thức Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông, Tỉ Số Lượng Giác Của ...
-
Tổng Hợp CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Lớp 9,10,11,12 Full - TT Mobile
-
Tất Tần Tật Công Thức Lượng Giác Lớp 9 Cần Nhớ - Sigma Books
-
Công Thức, Cách Tính Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Cực Hay
-
Tổng Hợp Bảng Các Công Thức Lượng Giác Lớp 9