Công Thức Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Lớp 9 đầy đủ

Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn (siêu hay)
  • Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall
Trang trước Trang sau

Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.

Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn

Quảng cáo

1. Công thức

Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:

Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn (siêu hay)

• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sin α hay

sin C = ABBC.

• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu là cos α hay

cos C = ACBC.

• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu là tan α hay

tan C = sinCcosC=ABAC.

• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu là cot α hay

cot C = 1tanC=ACAB.

Với α < 90° thì 0 < sin α < 1; 0 < cos α < 1; tan α > 0; cot α > 0.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2 cm và AC = 0,9 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Hướng dẫn giải:

Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn (siêu hay)

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC, ta có:

AB2 = AC2 + BC2

Suy ra AB = AC2+BC2=0,92+1,22 = 15 (cm)

Ta có: sin B = ACAB=0,91,5 = 0,6;

           cos B = BCAB=1,21,5 = 0,8;

           tan B = sinBcosB=0,60,8 = 0,75;

           cot B = cosBsinB=0,80,6=43.

Vậy sin B = 0,6; cos B = 0,8; tan B = 0,75; cot B = 43.

Ví dụ 2. Biết sinα=513. Tính cos α, tan α, cot α.

Hướng dẫn giải:

Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn (siêu hay)

Xét tam giác ABC vuông tại A, B^=α.

Ta có sinB=ACBC=513, suy ra AC5=BC13=k, khi đó AC = 5k; BC = 13k.

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC, ta được:

BC2 = AB2 + AC2

Suy ra AB = BC2−AC2 = 13k2−5k2 = 12k

Từ đó ta có: cos B = ABBC=12k13k=1213;

                     tan B = ACAB=5k12k=512;

                     cot B = ABAC=12k5k=125.

Vậy cosα=1213;  tanα=512;  cotB=125.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tính sin α, cos α, tan α, cot α.

Bài 2. Tính cos α, tan α, cot α biết sinα=15.

Bài 3. Cho góc α < 90°. Tính cot α biết cos α – sin α = 15.

Bài 4. Biết tan α + cot α = 3. Tính sin αcos α

Bài 5. Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HDHA=12. Chứng minh rằng tan B . tan C = 3.

Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

  • Công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

  • Công thức liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông

  • Công thức liên hệ giữa hai cạnh góc vuông

  • Công thức tính góc ở tâm và số đo của một cung

  • Công thức tính số đo góc nội tiếp của đường tròn

  • Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

  • 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
  • 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
  • 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau Đề thi, giáo án các lớp các môn học
  • Đề thi lớp 1 (các môn học)
  • Đề thi lớp 2 (các môn học)
  • Đề thi lớp 3 (các môn học)
  • Đề thi lớp 4 (các môn học)
  • Đề thi lớp 5 (các môn học)
  • Đề thi lớp 6 (các môn học)
  • Đề thi lớp 7 (các môn học)
  • Đề thi lớp 8 (các môn học)
  • Đề thi lớp 9 (các môn học)
  • Đề thi lớp 10 (các môn học)
  • Đề thi lớp 11 (các môn học)
  • Đề thi lớp 12 (các môn học)
  • Giáo án lớp 1 (các môn học)
  • Giáo án lớp 2 (các môn học)
  • Giáo án lớp 3 (các môn học)
  • Giáo án lớp 4 (các môn học)
  • Giáo án lớp 5 (các môn học)
  • Giáo án lớp 6 (các môn học)
  • Giáo án lớp 7 (các môn học)
  • Giáo án lớp 8 (các môn học)
  • Giáo án lớp 9 (các môn học)
  • Giáo án lớp 10 (các môn học)
  • Giáo án lớp 11 (các môn học)
  • Giáo án lớp 12 (các môn học)

Từ khóa » Công Thức Lượng Giác Toán 9