Công Thức Tính Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Trong Mặt Phẳng Và ứng ...
Có thể bạn quan tâm
Vậy công công thức tính tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng viết như thế nào? Biểu thức tọa độ của tích vô hướng ra sao? ứng dụng của tích vô hướng là gì? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu ở bài viết này.
I. Tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng
1. Định nghĩa tích vô hướng
- Cho hai vectơ và đều khác vectơ . Tích vô hướng của và là một số, kí hiệu là ., được xác định bởi công thức sau:
Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ và bằng vectơ , ta quy ước:
. = 0.
* Chú ý:
i) Với và đều khác vectơ ta có: . = 0 ⇔ ⊥
ii) Khi = tích vô hướng của . được ký hiệu là và số này được gọi là bình phương vô hướng của vectơ .
Ta có:
2. Các tính chất của tích vô hướng
- Với ba vectơ , và bất kỳ và mọi số k ta có:
i) .=. (tính chất giao hoán)
ii) .( + ) = . + . (tính chất phân phối)
(k). = k(.) = .(k)
iii)
* Nhận xét: Từ tính chất của tích vô hướng của 2 vectơ, ta suy ra:
II. Công thức biểu thức tọa độ của tích vô hướng trong mặt phẳng và ứng dụng
1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng trong mặt phẳng
- Trên mặt phẳng tọa độ (O; ; ), cho hai vectơ , khi đó tích vô hướng của là:
2. Ứng dụng của tích vô hướng trong mặt phẳng
- Ứng dụng của tích vô hướng cho ta công thức tính độ dài của vectơ, công thức tính góc giữa 2 vectơ và công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, cụ thể.
i) Công thức tính độ dài của vectơ
- Độ dài của vectơ được tính theo công thức:
ii) Công thức tính góc giữa hai vectơ
- Nếu và đều khác thì ta có:
iii) Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm
- Khoảng cách giữa 2 điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) được tính theo công thức:
Từ khóa » Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và ứng Dụng
-
Tích Vô Hướng, Tích Có Hướng Của Hai Vectơ - Ứng Dụng
-
Lý Thuyết Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ | SGK Toán Lớp 10
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ - Công Thức Học Tập
-
Chuyên đề Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và ứng Dụng - Lư Sĩ Pháp
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vector Và ứng Dụng
-
Lý Thuyết Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 10
-
Lý Thuyết Tổng Hợp Chương Tích Vô Hướng Của Hai ...
-
Lý Thuyết Tổng Hợp Chương Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ ... - Haylamdo
-
[PDF] Chương VIII : Tích Vô Hướng Và ứng Dụng
-
Tích Vô Hướng, Tích Có Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian ...
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ: Lý Thuyết Và Giải Bài Tập - Marathon
-
Ôn Tập Chương II – Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và ứng Dụng
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và ứng Dụng - Lớp 10
-
Hình Học 10 Bài 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ - Hoc247