Lý Thuyết Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 10
Có thể bạn quan tâm
- Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall
Bài viết Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ lớp 10 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ.
Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ
- Giải Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ (Kết nối tri thức)
- Giải Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ (Cánh diều)
- Giải Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ (Chân trời sáng tạo)
Bài giảng: Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (Tiết 1) - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)
1. Định nghĩa
Quảng cáoCho hai vectơ và đều khác vectơ . Tích vô hướng của và là một số, kí hiệu là . được xác định bởi công thức sau:
Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ và bằng vectơ ta quy ước:
Chú ý
+) Với và khác vectơ ta có:
+) Khi = tích vô hướng được kí hiệu là và số này được gọi là bình phương vô hướng của vectơ
Ta có:
2. Các tính chất của tích vô hướng
Người ta chứng minh được các tính chất sau đây của tích vô hướng:
Nhận xét. Từ các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra:
Quảng cáo3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ:
Khi đó tích vô hướng .
Nhận xét. Hai vectơ:
đều khác vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi: a1b1 + a2b2 = 0.
4. Ứng dụng
a) Độ dài của vectơ
Độ dài của vectơ = (a1, a2), được tính theo công thức:
b) Góc giữa hai vectơ
Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra nếu = (a1, a2) và = (b1, b2) đều khác thì ta có:
Quảng cáoc) Khoảng cách giữa hai điểm
Khoảng cách giữa hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) được tính theo công thức:
5. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho hai vecto a→,b→ khác vecto không thỏa mãn a→=2 , b→=3. Tính góc giữa hai vectơ a→,b→.
Bài 2. Cho hai vecto a→,b→. Biết Cho hai vecto a→=2 , b→=3 và a→ , b→=30°. Tính a→+b→.
Bài 3. Cho tam giác ABC có ABC^=30°, AB = 5, BC = 8. Tính BA→⋅BC→.
Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính AB→⋅AC→.
Bài 5. Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính AB→⋅AC→.
Bài giảng: Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (Tiết 2) - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
- Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o
- Lý thuyết Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Lý thuyết Tổng hợp chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
- 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Từ khóa » Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và ứng Dụng
-
Tích Vô Hướng, Tích Có Hướng Của Hai Vectơ - Ứng Dụng
-
Lý Thuyết Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ | SGK Toán Lớp 10
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ - Công Thức Học Tập
-
Chuyên đề Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và ứng Dụng - Lư Sĩ Pháp
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vector Và ứng Dụng
-
Lý Thuyết Tổng Hợp Chương Tích Vô Hướng Của Hai ...
-
Lý Thuyết Tổng Hợp Chương Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ ... - Haylamdo
-
[PDF] Chương VIII : Tích Vô Hướng Và ứng Dụng
-
Tích Vô Hướng, Tích Có Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian ...
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ: Lý Thuyết Và Giải Bài Tập - Marathon
-
Công Thức Tính Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Trong Mặt Phẳng Và ứng ...
-
Ôn Tập Chương II – Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và ứng Dụng
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và ứng Dụng - Lớp 10
-
Hình Học 10 Bài 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ - Hoc247