Cos^2(x)+cos^2(2x)+cos^2(3x)+cos^2(4x)=2 Câu Hỏi 1188138

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

tuananhls
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
40
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
tuananhls - 19:18:25 07/10/2020

cos^2(x)+cos^2(2x)+cos^2(3x)+cos^2(4x)=2

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

Batthanhhien123
Chưa có nhóm

Trả lời
1818
Điểm
29645
Cảm ơn
1165

Batthanhhien123

08/10/2020

` cos^{2}x + cos^{2}2x + cos^{2}3x + cos^{2}4x = 2 `

`<=> cos²x+cos²2x+xos²3x+cos²4x=2`

`⇔2cos²x+2cos²2x+2cos²3x+2cos²4x=4`

`⇔ (2cos²x-1)+(2cos²2x-1)+(2cos²3x-1)+(2cos²4x-1)=0 `

`⇔cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0`

`⇔(cos2x+cos8x)+(cos4x+cos8x)=0`

`⇔1/2 cos5x.cos3x+1/2cosx.cos5x=0 `

`⇔1/2 cos5x(cos3x+cosx)=0`

` <=> cos5x(cos3x + cosx) = 0 `

` <=> `\(\left[ \begin{array}{l}cos5x=0\\cos3x+cosx=0\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{π}{10}+\frac{kπ}{5}\\x=\frac{kπ}{2}+kπ\\x=\frac{π}{4}+\frac{kπ}{2}\end{array} \right.\) `(k ∈ Z)`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn 2
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

lethaihoang
Chưa có nhóm

Trả lời
55
Điểm
1310
Cảm ơn
33

lethaihoang

07/10/2020

Đáp án:

x=pi/10+kpi/5 hoặc x=pi/2+kpi hoặc x=pi/4+kpi/2

Giải thích các bước giải:

từ để bài: ⇒cos²x+cos²2x+xos²3x+cos²4x=2

⇔2cos²x+2cos²2x+2cos²3x+2cos²4x=4

⇔ (2cos²x-1)+(2cos²2x-1)+(2cos²3x-1)+(2cos²4x-1)=0 (từ 4 chuyển vế tách ra thành 4 con -1)

⇔cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0

⇔(cos2x+cos8x)+(cos4x+cos8x)=0

⇔1/2cos5x.cos3x+1/2cosx.cos5x=0 (phương pháp cộng cos)

⇔1/2cos5x(cos3x+cosx)=0

⇒cos5x=0 hoặc cos3x+cosx=0⇔1/2.cosx.cos2x=0 ⇒cosx=0 hoặc cos2x=0

⇒x=pi/10+kpi/5 hoặc x=pi/2+kpi hoặc x=pi/4+kpi/2

vậy pt có 4 họ no

nếu thấy hay thf đừng ngại vote 5*nhé

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

- tuananhls
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  40
- Cảm ơn
  0
ban giai giup minh 2 y minh gui dc k a
- lethaihoang
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  55
- Điểm
  1310
- Cảm ơn
  33
oke bạn