Cung Và Góc Lượng Giác.ppt (Bài Giảng Đại Số 10 Chương 6 Bài 1)

Trang chủ Tìm kiếm Trang chủ Tìm kiếm Bài giảng Đại số 10 chương 6 bài 1: Cung và góc lượng giác ppt 26 1 MB 0 48 4.1 ( 14 lượt) Xem tài liệu Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu Tải về Đang chuẩn bị: 60 Bắt đầu tải xuống Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên Chủ đề liên quan Bài giảng Đại số 10 chương 6 bài 1 Bài giảng điện tử Toán 10 Bài giảng điện tử lớp 10 Bài giảng môn Đại số lớp 10 Cung và góc lượng giác Khái niệm cung Góc lượng giác

Nội dung

ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN TIẾT 54: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và rađian 2. Số đo của một cung lượng giác 3. Số đo của một góc lượng giác 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC a)Đường tròn định hướng Là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương,chiều ngược lại là chiều âm. Quy ước: Chiều (+): ngược chiều kim đồng hồ Chiều (-): cùng chiều kim đồng hồ - Trên đường tròn địnhhướng cho hai điểm A và B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều âm (hoặc dương) từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B Vậy: Với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy được kí hiệu là: AB 2. Góc lượng giác Tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác. Kí hiệu: (OC,OD) D M O C 3. Đường tròn lượng giác Trong mp tọa độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R=1. Đường tròn này cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm A(1;0), A’(-1;0), B(0;1), B’(0;-1). Chọn A làm gốc thì đường tròn này đgl đường tròn lượng giác (gốc A) II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC a. Đơn vị rađian (rad) : Ta đã biết đơn vị độ được sử dụng để đo góc. Trên đường tròn tuỳ ý, cung có M Trong Toán học và Vật lí người ta còn dùng độ dài Bằng bán kính được gọi một đơn vị nữa để đo góc và cung, đó là rađian là cung có số đo 1 rad ( đọc là ra – đi – an ) 1 rad O R AOM 1rad R A II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và rađian y b. Quan hệ giữa độ và rađian: Nửa đường tròn có độ dài là R Cung có độ dài R  có số đo: 1 rad Cung có độ dài R  có số đo:  rad A' B  rad A O B' Hay cung có độ dài bằng nửa đường tròn có số đo là  rad II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và rađian b. Quan hệ giữa độ và rađian:  1  rad 180 o  180  1 rad      y B o 180° =  rad   rad A' O Với   3,14  1°  0,01745 rad B' 1 rad  57°17’45” Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo đơn vị rađian ta thường không viết chữ rad. VD: Cung  được hiểu là Cung  rad A 1. Độ và rađian b. Quan hệ giữa độ và rađian:  a  * Công thức đổi a° sang α rad và ngược lại là :  180 a.  .180   Và a  180  75. 5  1,308997 VD: Đổi 75° sang rađian:   180 12 Bài tập 1: Hãy đổi Độ sang rađian a) 30° b) 140° c) 80° d) 135° Bài tập 2: Hãy đổi rađian sang Độ  a) 9  b) 4  c) 2 d) 3 1. Độ và rađian b. Quan hệ giữa độ và rađian: Đáp án: Độ 30o 20° 140o 45o 80o 90o 135o 171°53’ Rađian  6  9 7 9  4 4 9  2 3 4 3 * Bảng chuyển đổi thông dụng: (Sgk – T 136) Độ 300 450 600 900 120 135 150 180 270 360  Rađian 6  4  3  2 0 2 3 30 4 50 6 0  0 3 2 0 2 1. Độ và rađian c. Độ dài của một cung tròn Cung sđcủa 1 rad  cótròn độ dài R R có độ dài: Cung có số đo αcórad đường bánlàkính Cung có sđ α rad  có độ dài là:R.α l = R.α VD: Xác định độ dài cung có số đo 2 rad trên đường tròn bán kính R = 3 (cm) ADCT: l = R.α = 3.2 = 6 (cm) * Chú ý: Khi số đo ở đơn vị Độ phải chuyển Độ sang rađian 2.ySố đo của một cung lượng + y giác  + Ví dụ: B BM  2 2 2 M A x O a) y B M O b) A y + O O c)  A 9  2  2  2 2 x A x x C d) 25    2  2  2  4 4 2 2. Số đo của một cung lượng giác * Số đo của một cung lượng giác AM (AM) là một số thực âm hay dương KH: Số đo của cung AM là sđ AM * Ghi nhớ : sđ AM = α + k2 (k Z) Hoặc sđ AM = a° + k360° (k Z) * Chú ý :  sđ AA = k2 (k Z)  Không viết sđ AM = α + k360° hay sđ AM = a° + k2 (Vì không cùng đơn vị đo) Số đo của một cung lượng giác AM ( A M ) là một số thực, âm hay dương. KH: Số đo của cung AM là sđ AM sđ AD = ? y y D O + 3 2 4 D A x O A 3 11  2  Vậy sđ AD = 4 4 x 3 Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2 Ta viết: sđ AM   k .2 , k   Trong đó:  là số đo của một cung lượng giác Người ta còn viết số đo bằng độ: tùy ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M 0 0 y B  a  k .360 , k  sđ AM Khi điểm cuối M trùng với điểm đầu Ađược ta có: Chú ý: không viết sđ AM  .2, ak 0 sđkAM k .2A’  , k  O Khi k = 0 thì sđ AA 0 0 sđ AM   k .360 , k   B’ M A x 4 3. Số đo của một góc lượng giác Số đo của góc lượng giác (OA,OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng. KH: số đo của góc lượng giác (OA,OC) là sđ(OA,OC) Ví dụ: 3 sđ AD  4 y 3 Vậy sđ(OA,OD)  4 D O A x 5 HĐ: Tìm số đo của các góc lượng giác (OA,OE) và (OA,OP) được cho ở hình sau 1   Với E là điểm chính giữa của cung A ' B '; AP  AB 3 y B B y P O A’ A x E P - A O A’ x E B’ sđ (OA,OE)= + B’ 5 13  2  4 4 sđ (OA,OP)= 11  6 6 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Chọn điểm gốc A(1;0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác. Do đó để biểu diễn cung lượng giác có số đo  trên đường tròn lượng giác ta cần xác định điểm cuối M. Điểm cuối M được xác định dựa vào hệ thức: sđ AM  Ví dụ: Biểu diễn trên đường tròn lg các cung lg có số đo lần lượt là: 25 a) 4 0 b)  765 10 c) 3 7 Giải: 25 0  0 0 ba)  765   45 ( 2).360  3.2 4 4 Vậy điểm cuối của cung đã cho là điểm điểm chính chính giữa giữa NM AB' của cung nhỏ AB B M O A’ B’ 10    3 c) 3 3 Vậy điểm cuối của cung đã cho là điểm P 2  với A ' P  A ' B ' 3 y B P x N y O A’ A A x B’ 8 VD: Tìm số đo của các cung lượng giác sau: y y M A O x A x O N 3  k 2 sđ AM = 4  sđ AN =   k 2 2 3. Số đo của một góc lượng giác ĐN: Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng y VD: sđ (OA, OC) = sđ AC =  =  4  k 2 O  A x C  VD: Tìm điểm M trên đường tròn sao cho sđ AM =  4  Giải: Lấy theo chiều âm một góc MC 4 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác  Là tìm điểm cuối M sao cho sđ AM = α y B  Chú ý: Điểm A luôn là điểm đầu A’  của tất cả các cung 13 VD: Biểu diễn cung có đo là:  6  13    12     Giải: Vì           2  6   6  6   6  13 Nên điểm cuối của cung  là M 6     B’ A M x 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác VD: Hãy biểu diễn các cung lượng giác có số đo sau: a) 120° 3 b)  4 5 c)  2 d) 45° N P Q M y Đáp án: M Q  A’  M chia A’B thành 3 phần bằng nhau B   N nằm giữa A’B’ A x  P trùng với B’  N  B’P Q nằm giữa AB Củng cố:  a Công thức liên hệ giữa Độ và Rađian :   180 Bảng chuyển đổi thông dụng (sgk – T136) Công thức tính độ dài cung tròn : l  R Số đo của một cung (góc) lượng giác Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Chú ý: Không được viết a° + k2 hay α + k360° THANK YOU This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Tìm kiếm

Chủ đề

Đề thi mẫu TOEIC Đơn xin việc Hóa học 11 Thực hành Excel Đồ án tốt nghiệp Bài tiểu luận mẫu Tài chính hành vi Giải phẫu sinh lý Mẫu sơ yếu lý lịch Lý thuyết Dow Trắc nghiệm Sinh 12 Atlat Địa lí Việt Nam adblock ​ Bạn đang sử dụng trình chặn quảng cáo?

Nếu không có thu nhập từ quảng cáo, chúng tôi không thể tiếp tục tài trợ cho việc tạo nội dung cho bạn.

Tôi hiểu và đã tắt chặn quảng cáo cho trang web này