Dạng Bài Tìm điều Kiện Về Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai

Có thể bạn quan tâm

Dạng bài tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc haiĐây là bài thứ 14 of 25 trong chuyên đề Ôn thi vào lớp 10 môn ToánÔn thi vào lớp 10 môn Toán

Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai – Toán 9
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi rút gọn
Đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai
Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn
Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc hai – Hệ thức Vi-ét
Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
Hệ phương trình đối xứng loại 1, loại 2 có hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất chứa tham số
Cách chứng minh bất đẳng thức trong đề thi vào 10 môn Toán
Biện luận nghiệm của phương trình bậc 2 bằng đồ thị
Các dạng bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
30 bài tập hình học ôn thi vào 10 môn Toán
Dạng bài tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai
Bài tập: Rút gọn biểu thức và câu hỏi phụ – Ôn thi vào 10
Bài tập bất đẳng thức lớp 9 không chuyên
32 bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình cơ bản
Các dạng bài tập Đại số ôn thi vào lớp 10
Ôn thi vào 10 môn Toán năm học 2020-2021
5 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2021
Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 THPT năm 2021-2022 có lời giải
Chuyên đề: Phương trình và hệ phương trình ôn thi vào 10
68 bài tập: giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Một số bài hình ôn thi vào lớp 10 có lời giải
Những bài toán hình học mẫu ôn thi HK2 và tuyển sinh vào 10 môn Toán

Cách làm dạng bài tập tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai trong chương trình Toán lớp 9 qua các ví dụ có lời giải.

Để giải được dạng bài này, các em học sinh cần phải nắm được cách giải phương trình bậc 2 và định lý Vi-ét.

Nhắc lại lý thuyết cần nhớ:

Hệ thức Vi-ét áp dụng cho phương trình bậc hai $a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)$

: có nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$

thì:

$S={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{-b}{a};P={{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{c}{a}$

Điều kiện về nghiệm của một phương trình bậc 2:

– PT bậc hai có 2 nghiệm dương ⇔ $\Delta \ge 0;P>0;S>0.$
– PT bậc hai có 2 nghiệm âm ⇔ $\Delta \ge 0;P>0;S<0.$
– PT bậc hai có 2 nghiệm trái dấu ⇔ (Khi đó hiển nhiên $\Delta >0$ ).

Cách so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số

Thông thường, các bài tập có dạng: so sánh nghiệm với số 0, với số bất kì. Cụ thể như sau:

So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0

Dạng bài: Tìm điều kiện để phương trình bậc 2: $a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)$

có ít nhất một nghiệm không âm.

Dạng bài tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai

So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số bất kỳ

Trong nhiều trường hợp để so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số bất kỳ ta có thể quy về trường hợp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0:

Dạng bài tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai