Đạo Hàm Của Hàm Số Y = Căn [3]x^2 + 1 Là - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Đạo hàm của hàm số y = căn [3]x^2 + 1 là

Câu hỏi

Nhận biết

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{{x^2} + 1}}\) là

A. \(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}.\) B. \(y' = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}ln\left( {{x^2} + 1} \right).\) C. \(y' = \frac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}.\) D. \(y' = \frac{{2x}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}.\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có \(y = \sqrt[3]{{{x^2} + 1}} = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = {\left( {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{\frac{1}{3}}}} \right)'} = \frac{1}{3}\left( {{x^2} + 1} \right)'.{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{3} - 1}}\\ \Rightarrow y' = \frac{1}{3}.2x.{\left( {{x^2} + 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}}\\ \Rightarrow y' = \frac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}\end{array}\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 2

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết