Đáp án Bài Toán Bốn Vòng Tròn Số Của Nhật Bản - VnExpress

Trang chủ » Toán Nhạt » Đáp án Bài Toán Bốn Vòng Tròn Số Của Nhật Bản - VnExpress

Có thể bạn quan tâm

Đề bài:

Điền 7 số nguyên từ 1 đến 7 vào các ô tròn nhỏ, sao cho tổng các số trong những ô tròn nhỏ cùng nằm trên một trong 4 hình tròn ở hình vẽ là bội số của 6. Hỏi số được điền vào ô tròn nhỏ ở tâm là bao nhiêu?

Đáp án bài toán bốn vòng tròn số của Nhật Bản

Đáp án:

Để ý rằng duy nhất ô tròn nhỏ ở tâm là nằm trên 3 vòng tròn, 6 ô tròn nhỏ còn lại đều nằm trên đúng 2 vòng tròn. Từ đó suy ra, khi cộng tất cả số ở trên 4 vòng tròn rồi tính tổng chung thì số ở tâm xuất hiện 3 lần, các số còn lại xuất hiện 2 lần.

Gọi số điền vào ô tròn nhỏ ở tâm là a thì tổng chung các số nằm trên 4 vòng tròn là S = 2 x (1+2+3+4+5+6+7) + a = 56 + a chia hết cho 6 hay a = 4.

Khi điền số 4 vào ô tròn nhỏ ở tâm ta có 12 cách điền các số 1, 2, 3, 5, 6, 7 vào 6 ô tròn còn lại thỏa mãn yêu cầu bài toán. Dưới đây là một cách điền số thỏa mãn:

Đáp án bài toán bốn vòng tròn số của Nhật Bản - 1

Bình luận:

Dạng toán điền số vào các ô trống tích hợp với hình vẽ xuất hiện ở các trò chơi nổi tiếng như Sudoku, các bài kiểm tra IQ hay câu hỏi trong gameshow truyền hình và các kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi.

Tại kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội hôm 1/6, một bài toán tương tự được đưa ra ở đề thi vào lớp chuyên Toán và Tin. Đề bài như sau:

Đáp án bài toán bốn vòng tròn số của Nhật Bản - 2

*Xem giải đề Toán chuyên Sư phạm Hà Nội

Trần Phương

Từ khóa » Toán Nhạt