ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 7 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ...

• Hotline: 0932.39.39.56
• Đăng nhập
• Đăng ký

• 
• Giới thiệu
• Giáo viên
• Tài liệu
• Tin tức
  • Tin từ Vinastudy
  • Tin Tuyển dụng
• Học phí

1. Trang chủ
>
2. Tin tức
>
3. Trung Học Cơ Sở
>
4. ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 7 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM NĂM 2020 - 2021
>

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 7 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM NĂM 2020 - 2021

Ngày đăng: 05/11/2020

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Năm học 2020 – 2021 Môn: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 60 phút

Bài 1. (3 điểm) Tính

a)  $5.\left| \frac{-1}{10}+\frac{7}{15} \right|-\frac{2}{13}.4\frac{1}{3}$.

b) $\left( \frac{-3}{8}+\frac{5}{32} \right):\left( \frac{-4}{5} \right)-{{\left( -\frac{3}{5} \right)}^{3}}+\left( \frac{-5}{8}+\frac{27}{32} \right).\left( \frac{-5}{4} \right)$.

Bài giải

a) $5.\left| \frac{-1}{10}+\frac{7}{15} \right|-\frac{2}{13}.4\frac{1}{3}$

$=5.\left| \frac{11}{30} \right|-\frac{2}{13}.\frac{13}{3}$   

$=5.\frac{11}{30}-\frac{2}{13}.\frac{13}{3}$

$=\frac{11}{6}-\frac{2}{3}$

$=\frac{7}{6}$

b) $\left( \frac{-3}{8}+\frac{5}{32} \right):\left( \frac{-4}{5} \right)-{{\left( -\frac{3}{5} \right)}^{3}}+\left( \frac{-5}{8}+\frac{27}{32} \right).\left( \frac{-5}{4} \right)$

$=\left( \frac{-3}{8}+\frac{5}{32} \right).\left( \frac{-5}{4} \right)-{{\left( -\frac{3}{5} \right)}^{3}}+\left( \frac{-5}{8}+\frac{27}{32} \right).\left( \frac{-5}{4} \right)$

$=\left( \frac{-5}{4} \right)\left( \frac{-3}{8}+\frac{5}{32}+\frac{-5}{8}+\frac{27}{32} \right)-{{\left( -\frac{3}{5} \right)}^{3}}$

$=\left( \frac{-5}{4} \right)\left( -1+1 \right)-\left( -\frac{27}{125} \right)$

$=\left( \frac{-5}{4} \right).0+\frac{27}{125}=\frac{27}{125}$

Bài 2. (3 điểm)

a) Tìm tất cả các số hữu tỷ x, biết rằng ${{\left( \frac{2}{5}-3x \right)}^{2}}-\frac{1}{5}=\frac{4}{25}$.

b) Tìm tất cả các số hữu tỷ x thỏa mãn $\frac{4}{3}-\frac{1}{3}:\left| 2x-1 \right|=\frac{1}{2}$.

c) Tìm các số a, b, c biết rằng $2a=5b=3c$và $a+b-c=-44$.

Bài giải

a) ${{\left( \frac{2}{5}-3x \right)}^{2}}-\frac{1}{5}=\frac{4}{25}$

${{\left( \frac{2}{5}-3x \right)}^{2}}=\frac{4}{25}+\frac{1}{5}$

${{\left( \frac{2}{5}-3x \right)}^{2}}=\frac{9}{25}={{\left( \pm \frac{3}{5} \right)}^{2}}$

$\Rightarrow \left[ \begin{align}  & \frac{2}{5}-3x=\frac{3}{5} \\  & \frac{2}{5}-3x=\frac{-3}{5} \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & 3x=\frac{2}{5}-\frac{3}{5} \\  & 3x=\frac{2}{5}-\frac{-3}{5} \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & 3x=-\frac{1}{5} \\  & 3x=1 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=-\frac{1}{15} \\  & x=\frac{1}{3} \\ \end{align} \right.$

Vậy $x=-\frac{1}{15}$ hoặc $x=\frac{1}{3}$.

b) $\frac{4}{3}-\frac{1}{3}:\left| 2x-1 \right|=\frac{1}{2}$.

$\frac{1}{3}:\left| 2x-1 \right|=\frac{4}{3}-\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}:\left| 2x-1 \right|=\frac{5}{6}$

$\left| 2x-1 \right|=\frac{1}{3}:\frac{5}{6}$

$\left| 2x-1 \right|=\frac{2}{5}$

$\Rightarrow \left[ \begin{align}  & 2x-1=\frac{2}{5} \\  & 2x-1=-\frac{2}{5} \\ \end{align} \right.$

$\Rightarrow \left[ \begin{align}  & 2x=\frac{2}{5}+1 \\  & 2x=-\frac{2}{5}+1 \\ \end{align} \right.$

$\Rightarrow \left[ \begin{align}  & 2x=\frac{7}{5} \\  & 2x=\frac{3}{5} \\ \end{align} \right.$

$\Rightarrow \left[ \begin{align}  & x=\frac{7}{10} \\  & x=\frac{3}{10} \\ \end{align} \right.$

Vậy $x=\frac{7}{10}$ hoặc $x=\frac{3}{10}$.

c) Ta có: $2a=5b=3c\Rightarrow \frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\Rightarrow \frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{-44}{11}=-4$

$\frac{a}{15}=-4\Rightarrow a=-4.15=-60$

$\frac{b}{6}=-4\Rightarrow b=-4.6=-24$

$\frac{c}{10}=-4\Rightarrow b=-4.10=-40$

Vậy $a=-60,$$b=-24,$$c=-40.$

Bài 3. (3 điểm)

Cho tam giác ABC, Ax là tia phân giác của $\widehat{BAC}$. Từ C kẻ đường thẳng song song với Ax, cắt tia đối của tia AB tại D. Kẻ tia Ay là phân giác của $\widehat{DAC}$. Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm C, vẽ tia Az sao cho $\widehat{zAD}=\widehat{ADC}$.

a) Chứng minh $\widehat{ADC}=\widehat{ACD}$.

b) Chứng minh $Ay\bot DC$.

c) Chứng minh Ax và Az là hai tia đối nhau.

Bài giải

a) Ta có $Ax//CD$ nên

$\widehat{BAx}=\widehat{ADC}$ (hai góc đồng vị)

$\widehat{CAx}=\widehat{ACD}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat{BAx}=\widehat{CAx}$ (do $Ax$là tia phân giác của $\widehat{BAC}$)

$\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{ACD}$ (đpcm).

b)  Vì $Ax$là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\widehat{BAx}=\widehat{CAx}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}$

$Ay$là tia phân giác của $\widehat{DAC}$ nên $\widehat{DAy}=\widehat{CAy}=\frac{1}{2}\widehat{DAC}$

Ta có $\widehat{xAy}=\widehat{CAx}+\widehat{CAy}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}+\frac{1}{2}\widehat{DAC}$

$=\frac{1}{2}\left( \widehat{BAC}+\widehat{DAC} \right)=\frac{1}{2}\widehat{BAD}=\frac{1}{2}{{.180}^{o}}={{90}^{o}}$ hay $Ax\bot Ay$

Ta có $\left\{ \begin{align} & Ax\bot Ay \\  & Ax//CD \\ \end{align} \right.$$\Rightarrow Ay\bot CD$ (Tính chất từ vuông góc đến song song).

Mà $Ax//CD$$\Rightarrow Ay\bot CD$. (đpcm)

c) Vì $\widehat{zAD}=\widehat{ADC}$ mà $\widehat{BAx}=\widehat{ADC}$ nên $\widehat{BAx}=\widehat{zAD}$

Ta có: $\widehat{BAx}+\widehat{DAx}={{180}^{o}}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{zAD}+\widehat{DAx}={{180}^{o}}$ $\Rightarrow \widehat{zAx}={{180}^{o}}$ hay $Ax$ và $Az$ là hai tia đối nhau. (đpcm)

Bài 4. (3,5 điểm)

a) Tìm tất cả các số nguyên n để biểu thức $A=\frac{10n+7}{5n-1}$ nhận giá trị nguyên.

b) Tính giá trị biểu thức

$B=\left( \frac{3}{2}-\frac{2}{{{2}^{2}}} \right).\left( \frac{4}{3}-\frac{2}{{{3}^{2}}} \right).\left( \frac{5}{4}-\frac{2}{{{4}^{2}}} \right)...\left( \frac{101}{100}-\frac{2}{{{100}^{2}}} \right)$.

Bài giải

a) Ta có: $A=\frac{10n+7}{5n-1}=\frac{10n-2+9}{5n-1}=\frac{2(5n-1)+9}{5n-1}=2+\frac{9}{5n-1}$

Để $A\in \mathbb{Z}\Rightarrow \frac{9}{5n-1}\in \mathbb{Z}\Rightarrow 5n-1\in $Ư(9) = $\{\pm 1;\,\,\pm 3;\,\,\pm 9\}$

$5n-1$	$-9$	$-3$	$-1$	$1$	3	9
$5n$	$-8$	$-2$	0	2	4	10
$n$	$-\frac{8}{5}$	$-\frac{2}{5}$	0	$\frac{2}{5}$	$\frac{4}{5}$	2

 

Vì $n\in \mathbb{N}\Rightarrow n\in \{0;\,2\}$

b) Ta có:

 $\frac{n+1}{n}-\frac{2}{{{n}^{2}}}=\frac{n(n+1)-2}{{{n}^{2}}}=\frac{{{n}^{2}}+2n-n-2}{{{n}^{2}}}=\frac{n(n+2)-(n+2)}{{{n}^{2}}}=\frac{(n-1)(n+2)}{{{n}^{2}}}$

$B=\left( \frac{3}{2}-\frac{2}{{{2}^{2}}} \right).\left( \frac{4}{3}-\frac{2}{{{3}^{2}}} \right).\left( \frac{5}{4}-\frac{2}{{{4}^{2}}} \right)...\left( \frac{101}{100}-\frac{2}{{{100}^{2}}} \right)$

$B=\frac{(2-1)(2+2)}{{{2}^{2}}}.\frac{(3-1)(3+2)}{{{3}^{2}}}.\frac{(4-1)(4+2)}{{{4}^{2}}}....\frac{(100-1)(100+2)}{{{100}^{2}}}$

$B=\frac{1.4}{{{2}^{2}}}.\frac{2.5}{{{3}^{2}}}.\frac{3.6}{{{4}^{2}}}....\frac{99.102}{{{100}^{2}}}$

$B=\frac{(1.2.3....99).(4.5.6....102)}{(1.2.3....100).(1.2.3....100)}$

$B=\frac{101.102}{100.1.2.3}=\frac{1717}{100}.$      

HẾT

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/

Khách hàng nhận xét

Đánh giá trung bình

3/5

(10 nhận xét)

1

20%

2

20%

3

10%

4

10%

5

40%

Chia sẻ nhận xét về sản phẩm

Viết nhận xét

Gửi nhận xét của bạn

1. Đánh giá của bạn về sản phẩm này: (*)

2. Tên của bạn: (*)

3. Email liên hệ:

3. Viết nhận xét của bạn: (*)

Gửi nhận xét

* Những trường có dấu (*) là bắt buộc.

* Để nhận xét được duyệt, quý khách lưu ý tham khảo Tiêu chí duyệt nhận xét của Vinastudy

Tiêu chí xét duyệt

×

Vinastudy cảm ơn quý khách đã dành thời gian viết nhận xét về sản phẩm. Trước khi gửi nhận xét, Mong bạn dành ít phút tham khảo hướng dẫn bên dưới:

• Nhận xét cần được viết bằng Tiếng Việt có dấu.
• Nhận xét không mang tính quảng cáo kêu gọi mua sản phẩm giữa các cá nhân với nhau, không kêu gọi mua sản phẩm từ các website khác, hoặc đã được đăng tải trên các website khác, không cố tình bôi xấu sản phẩm vì lý do cá nhân.
• Các trường hợp nhận sản phẩm bị lỗi trong quá trình vận chuyển, bảo quản kho, hoặc lỗi dịch vụ từ Vinastudy, quý khách vui lòng liên hệ Hotline 0932393956 hoặc email về: [email protected] để được phục vụ chính sách hậu mãi tốt nhất.
• Rất mong quý khách có thể viết nhận xét nêu rõ ưu khuyết điểm về sản phẩm trong quá trình sử dụng để giúp các khách hàng khác tham khảo cụ thể hơn về ý kiến khách quan.
• Hình ảnh sản phẩm đăng kèm không liên quan đến sản phẩm đã mua sẽ bị từ chối đăng tải.
• Những nhận xét không phù hợp với các tiêu chí trên sẽ không được đăng tải.

Trân trọng.

• Chưa có đánh giá nào!

Các tin mới nhất

GỢI Ý ĐÁP ÁN MÔN TOÁN THI VÀO 10 Ở HÀ NỘI

Ngày đăng: 2025/06/09

TUYỂN SINH NĂM HỌC MỚI 2025 - 2026 MÔN TOÁN TỪ LỚP...

Ngày đăng: 2025/06/02

VIDEO GIẢI ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TUYỂN SINH VÀO LỚP...

Ngày đăng: 2025/05/29

TRẠNG NGUYÊN NHÍ 2025 - SỐ 1 - PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ G...

Ngày đăng: 2025/05/16

🌟 PHẠM MINH MINH – “CÔ GIÁI ĐẾN TỪ BẮC KẠN -THÀNH...

Ngày đăng: 2025/05/30

Toán 5 - Các bài toán về tỉ số phần trăm trong đề...

Ngày đăng: 2025/05/06

Toán 5 - Đề thi vào 6 THCS Thanh Xuân 2022 - 2023

Ngày đăng: 2025/04/22

Toán 5 - Ôn tập về phân số

Ngày đăng: 2025/03/25

Toán 7 - Ôn học sinh giỏi tháng 3

Ngày đăng: 2025/03/21

Toán 6 - Ôn tập đại số tổng hợp (phần 1)

Ngày đăng: 2025/03/21

CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN VINASTUDY VIỆT NAM - MST 0110599604

Địa chỉ VP: Số nhà 23, Ngõ 26 Nguyên Hồng, Phường Láng, Thành phố Hà Nội

SĐT: 0932.39.39.56

Phản hồi qua: [email protected]

Về Vinastudy

Chính sách & quy định chung

Quy định và hình thức thanh toán

Chính sách bảo mật thông tin

Thông tin thanh toán

Câu hỏi thường gặp

Tuyển dụng

Cộng đồng học tập Zalo

Nhóm lớp 1

Nhóm lớp 2

Nhóm lớp 3

Nhóm lớp 4

Nhóm lớp 5

Nhóm lớp 6

Nhóm lớp 7

Nhóm lớp 8

Nhóm lớp 9

Nhóm lớp 10

Nhóm lớp 11

Nhóm lớp 12

Cộng đồng học tập Facebook

Nhóm facebook Tiểu học

Nhóm facebook THCS

Nhóm facebook THPT

Bản quyền thuộc về trung tâm Vinastudy