Đặt A = N3 + 3n2 + 5n + 3 . Chứng Minh Rằng A Chia Hết Cho 3 ... - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

HX Huỳnh Xuân Mai 16 tháng 1 2018 - olm Câu hỏi hay

 Đặt A = n3 + 3n2 + 5n + 3 . Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NH Nguyễn Hưng Phát 16 tháng 1 2018

Ta có:\(A=n^3+3n^2+5n+3\)=\(n^3-n+3n^2+6n+3\)

=\(n\left(n^2-1\right)+3\left(n^2+2n+1\right)\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)^2\)

Vì \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\)

Mà \(3\left(n+1\right)^2⋮3\) nên \(A=n^3+3n^2+5n+3⋮3\) với mọi n

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NL Nguyễn Lê Nhật Linh 19 tháng 4 2016 - olm

Cho A = n3  + 3n2 + 5n+ 3. Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n. 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 TA Trần Anh 19 tháng 4 2016

vì 3n^2 và 3 chia hết cho 3 nên xét n^3 + 5n = n(n^2 + 5)

nếu n chia hết cho 3 thì ....

nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 1 suy ra n^2 + 5 chia hết cho 3

Đúng(0) NL Nguyễn Lê Nhật Linh 28 tháng 4 2016

ta có n là số nguyên dương => n là số tự nhiên khác 0

A = n3 + 3n2 + 5n +3

   = (n3 - n) + 3(n2 +2n +1)

   = n(n - 1)(n + 1) + 3(n2 + 2n +1)

ta thấy n(n-1)(n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp

mà tích 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 

=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 3

mặc khác 3(n2 + 2n +1) luôn chia hết cho 3

=> n(n-1)(n+1) + 3(n2 + 2n +1) chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương

=> n3 + 3n2 + 5n +3 luôn chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời CN Cô nàng giấu tên 18 tháng 2 2020 - olm

1 a. Chứng minh rằng: n5 - 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

   b. Chứng minh rằng: n3 - 3n2 - n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 DT Đỗ Thị Huyền Trang 13 tháng 2 2020 - olm

4. a. Chứng minh rằng: n5 - 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

b. Chứng minh rằng: n3 - 3n2 - n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.

Giúp mik nha thanks mn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 TP tran phuong 13 tháng 2 2020

1 bài toán con nít hình như em này mới học lớp 8 mà nhỉ anh chắc chắc 100% lớp 8 nâng cao

Đúng(0) DT Đỗ Thị Huyền Trang 14 tháng 2 2020

thế a học lớp mấy

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời C CoRoI 9 tháng 8 2015 - olm

1/ Chứng minh n5-5n3+4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n

2 / Chứng minh rằng n3+3n2+n+3 chia het chi 48 với mọi số lẽ n

3/ CMR n^4+4n3-4n2-16n chia hết cho 384 với mọi số nguyên n

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NT Nguyễn Thị Giang 27 tháng 3 2016

1,

A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)= n.(n^2) . (n^2 - 4)= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2) A chia hết cho 120 (vìđây là 5 số liên tiếp, vì thế nó chia hết cho 2, 3, 4, 5. Mà 2.3.4.5=120 nên A chia hết cho 120 Với mọi n thuộc Z.)

Đúng(0) VT Võ Trương Anh Thư 30 tháng 5 2015 - olm

a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y là số nguyên thì giá trị của đa thức: 

    A= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4 là một số chính phương.

b) Chứng minh rằng n3 +3n2 +2n chia hết cho 6 với mọi số nguyên.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 4 TT thien ty tfboys 30 tháng 5 2015

A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4

A=(x+y)(x+4y).(x+2y)(x+3y)+y4

A=(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+y4

A=(x2+5xy+ 5y2 - y2 )(x2+5xy+5y2+y2)+y4

A=(x2+5xy+5y2)2-y4+y4

A=(x2+5xy+5y2)2

Do x,y,Z nen x2+5xy+5y2 Z

​A là số chính phương 

Đúng(0) MJ Michael Jackson 30 tháng 5 2015

a) Ta có: A= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4

                = (x2 + 5xy + 4y2)( x2 + 5xy + 6y2) + y2 Đặt x2 + 5xy + 5y2 = h ( h thuộc Z):A = ( h - y2)( h + y2) + y2 = h2 – y2 + y2 = h2 = (x2 + 5xy + 5y2)2Vì x, y, z thuộc Z nên x2 thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y2 thuộc Z . Suy ra x2 + 5xy + 5y2 thuộc  ZVậy A là số chính phương.

 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời M mimikaka 6 tháng 4 2020 - olm 1/a/Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì(a+2)2-a(a-2)2chia hết cho 4b/Tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thức B.A=n3+2n2-3n+2; B=n-12/a/Làm tính chia: (x4-2x3+2x-1):(x2-1)b/Tìm n thuộc Z để 2n2+5n-1 chia hết cho 2n-13/Chứng minh rừng với mọi số nguyên n thì:a/n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6b/(2n-1)3-(2n-1) chia hết cho8c/(n+7)2-(n-5)2 chia hết cho...Đọc tiếp

1/

a/Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì(a+2)2-a(a-2)2chia hết cho 4

b/Tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thức B.

A=n3+2n2-3n+2; B=n-1

2/

a/Làm tính chia: (x4-2x3+2x-1):(x2-1)

b/Tìm n thuộc Z để 2n2+5n-1 chia hết cho 2n-1

3/Chứng minh rừng với mọi số nguyên n thì:

a/n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6

b/(2n-1)3-(2n-1) chia hết cho8

c/(n+7)2-(n-5)2 chia hết cho 24

 

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 HT Hà Thị Thanh Xuân 22 tháng 9 2015 - olm

a) Tìm số nguyên a,b thỏa mãn \(a=\frac{b^2+b+1}{b+1}\)

b) Đặt B= a3 + 3a2 + 5a + 3 . Chứng minh rằng B chia hết cho 3 với  mọi giá trị nguyên dương của a

c) Nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a2+b2 chia hết cho 13

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 HT Hà Thị Thanh Xuân 20 tháng 9 2015 - olm

a) Tìm số nguyên a,b thỏa mãn  \(a=\frac{b^2+b+1}{b+1}\)

b) Đặt B= a3 + 3a2 + 5a + 3 . Chứng minh rằng B chia hết cho 3 với  mọi giá trị nguyên dương của a

c) Nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a2+b2 chia hết cho 13

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 TC tống châu 21 tháng 6 2017 - olm

Chứng minh rằng n3 - 3n2-n+3 chia hết cho 48 với mọi số nguyên lẻ n

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Linh Chi 18 tháng 9 2019

Tham khảo cách làm tương tự: Câu hỏi của Hàn Vũ Nhi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• SV Sinh Viên NEU 4 GP
• AA admin ([email protected]) 0 GP
• VT Vũ Thành Nam 0 GP
• CM Cao Minh Tâm 0 GP
• NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP
• VD vu duc anh 0 GP
• OT ♑ ঔღ❣ ๖ۣۜThư ღ❣ঔ ♑ 0 GP
• LT lương thị hằng 0 GP
• TT Trần Thị Hồng Giang 0 GP
• HA Hải Anh ^_^ 0 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.