Đặt Ln 2=a,log 54=b. Mệnh đề Nào Dưới đây Là đúng? - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Đặt ln 2=a,log 54=b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu hỏi

Nhận biết

Đặt \( \ln 2=a,{{ \log }_{5}}4=b. \) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(\ln 100=\frac{ab+2a}{b}.\) B. \(\ln 100=\frac{4ab+2a}{b}.\) C. \(\ln 100=\frac{ab+a}{b}.\) D. \(\ln 100=\frac{2ab+4a}{b}.\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có \(\ln 100=\ln \left( {{2}^{2}}{{.5}^{2}} \right)=\ln \left( {{2}^{2}} \right)+\ln \left( {{5}^{2}} \right)=2\ln 2+2\ln 5=2a+2{{\log }_{e}}5\,\,\left( 1 \right).\)

Lại có \({{\log }_{e}}5={{\log }_{e}}2.{{\log }_{2}}5=\frac{\ln 2}{{{\log }_{5}}2}=\frac{2\ln 2}{2{{\log }_{5}}2}=\frac{2\ln 2}{{{\log }_{5}}4}=\frac{2a}{b}\,\,\left( 2 \right).\)

Thay \(\left( 2 \right)\) vào \(\left( 1 \right)\) ta nhận được

\(\ln 100=2a+2.\frac{2a}{b}=\frac{2ab+4a}{b}.\)

Chọn đáp án D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết