Đề Bài: Chứng Minh Rằng Với Mọi Số Thực Không âm $a,b$ Ta Có: $16 ...

Trang chủ » Với Các Số Thực Không âm A B » Đề Bài: Chứng Minh Rằng Với Mọi Số Thực Không âm $a,b$ Ta Có: $16 ...

Có thể bạn quan tâm

  • Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Bạn đang ở:Trang chủ / Bất đẳng thức - Bài tập tự luận / Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số thực không âm $a,b$ ta có:    $16ab(a-b)^2\leq (a+b)^4$ Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số thực không âm $a,b$ ta có:    $16ab(a-b)^2\leq (a+b)^4$

Bat dang thuc

Lời giải

Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số thực không âm $a,b$ ta có:    $16ab(a-b)^2\leq (a+b)^4$ Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có biến đổi :    $ \displaystyle VT=4.(4ab)(a-b)^2\leq 4[\frac{4ab+(a-b)^2}{2}]^2=(a+b)^4$, đpcm.Dấu đẳng thức xảy ra khi :    $4ab=(a-b)^2\Leftrightarrow a^2-6ab+b^2=0$.

========= Chuyên mục: Bất đẳng thức Côsi

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận *

Tên *

Email *

Trang web

Δ

Sidebar chính

Nhập từ cần tìm ...

MỤC LỤC

Từ khóa » Với Các Số Thực Không âm A B