Đề Cương ôn Tập Hình Học 7 HK2 Có đáp án Chi Tiết,các Dạng Toán ...

Tuyển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2. Dành cho các bạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết.Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B ̂ = 60°. Tia phân giác góc B cắt AC ở E. Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F.a Tính (ABE,) ̂ (ACB ) ̂. Chứng minh tam giác BCE cânb Chứng minh: AB = CFc Chứng minh: ∆AFB= ∆FACd Chứng minh: BC = 2ABHướng dẫna Tính (ABE,) ̂ (ACB ) ̂Vì BE là tia phân giác góc B nên: BE = CE (tam giác BEC cân tại E)(FEC ) ̂=(AEB) ̂ (đối đỉnh)∆ABE= ∆EFC (cạnh huyền, góc nhọn)AB=CFc Chứng minh: ∆AFB= ∆FACXét ∆AFB và ∆FAC ta có:AB = FC (chứng minh trên)(ABE) ̂=(ECF) ̂ (vì ∆ABE= ∆EFC ,hai góc tương ứng)AC = BF (vì BE = EC, AE = EF mà AC = AE + EC và BF = BE + EF) ∆AFB= ∆FAC (c.g.c)d Chứng minh: BC = 2ABKẻ EG vuông góc với BC tại GXét hai tam giác vuông ∆ABE và ∆EBG ta có:BE cạnh chung(ABE ) ̂= (EBG) ̂ (giả thiết)∆ABE= ∆EBG (cạnh huyền, góc nhọn)AB=BG (1)Xét hai tam giác vuông ∆ABE và ∆EGC ta có:EC = BE ( vì ∆ABE= ∆EFC)(ECG ) ̂= (EBG) ̂ (tam giác BEC cân tại E)∆ABE= ∆EGC (cạnh huyền, góc nhọn)AB=GC (2)Từ (1)và (2) ta có : AB = BG = GCMà BC = BG + GC = AB + AB = 2AB.Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm.a Tính độ dài AC? So sánh các góc của tam giác ABCb Trên tia đối AB lấy điểm E sao cho AB = AE. Chứng minh ∆ABC= ∆AEC. Chứng minh tam giác BCE cân.c Gọi F là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng EF cắt AC tại M. Tính MC?dĐường trung trực của AC cắt EC tại Q. Chứng minh B, M, Q thẳng hàng.Hướng dẫn:

Tuy n t p 15 bài t p hình h c l p 7 h c kỳ 2 ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ọc lớp 7 học kỳ 2 ớp 7 học kỳ 2 ọc lớp 7 học kỳ 2.

Dành cho các b n h c sinh ôn thi, có l i gi i chi ti t ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ọc lớp 7 học kỳ 2 ời giải chi tiết ải chi tiết ết.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông t i A, có góc ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết. ^B = 60° Tia phân giác góc B

c t AC E K CF vuông góc v i tia BE F ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F ẻ CF vuông góc với tia BE ở F ớp 7 học kỳ 2 ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F.

a/ Tính ^ABE , ^ACB Ch ng minh tam giác BCE cânứng minh tam giác BCE cân

b/ Ch ng minh: AB = CF ứng minh tam giác BCE cân

c/ Ch ng minh: ứng minh tam giác BCE cân ∆ AFB=∆ FAC

d/ Ch ng minh: BC = 2AB ứng minh tam giác BCE cân

Xét tam giác ABC ta có:

^ABC+^ ACB +^ BAC=180 °

 ^ACB=180°−(^ABC+^ BAC)

b/ Ch ng minh: AB = CF ứng minh tam giác BCE cân

Ta có:

G

BE = CE (tam giác BEC cân t i E)ại E.

AB = FC (ch ng minh trên)ứng minh trên)

^ABE=^ ECF (vì∆ ABE=∆ EFC , hai góc tươngứng)

AC = BF (vì BE = EC, AE = EF mà AC = AE + EC và BF = BE + EF)

 ∆ AFB=∆ FAC (c.g.c)

d/ Ch ng minh: BC = 2AB ứng minh tam giác BCE cân

K EG vuông góc v i BC t i Gẻ EG vuông góc với BC tại G ới BC tại G ại E

^ABE=^ EBG(giả thiết)

 ∆ ABE=∆ EBG (c nh huy n, góc nh n)ại E ền, góc nhọn) ọn)

^

ECG=^ EBG(tam giác BEC cân tại E)

 ∆ ABE=∆ EGC (c nh huy n, góc nh n)ại E ền, góc nhọn) ọn)

T (1)và (2) ta có : AB = BG = GCừ (1)và (2) ta có : AB = BG = GC

2

Mà BC = BG + GC = AB + AB = 2AB.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông t i A, có AB = 5cm, BC = 13cm ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết.

a/ Tính đ dài AC? So sánh các góc c a tam giác ABC ộ dài AC? So sánh các góc của tam giác ABC ủa tam giác ABC

b/ Trên tia đ i AB l y đi m E sao cho AB = AE Ch ng minh ối AB lấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ứng minh tam giác BCE cân ∆ ABC=∆ AEC.

Ch ng minh tam giác BCE cân ứng minh tam giác BCE cân

c/ G i F là trung đi m c a c nh BC Đ ọc lớp 7 học kỳ 2 ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ủa tam giác ABC ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ười giải chi tiết ng th ng EF c t AC t i M Tính ẳng EF cắt AC tại M Tính ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết.

MC?

d/Đ ười giải chi tiết ng trung tr c c a AC c t EC t i Q Ch ng minh B, M, Q th ng hàng ực của AC cắt EC tại Q Chứng minh B, M, Q thẳng hàng ủa tam giác ABC ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ứng minh tam giác BCE cân ẳng EF cắt AC tại M Tính

H ướp 7 học kỳ 2 ng d n ẫn :

b/ Trên tia đ i AB l y đi m E sao cho AB = AE Ch ng minh ối AB lấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ứng minh tam giác BCE cân ∆ ABC=∆ AE C.

Ch ng minh tam giác BCE cân ứng minh tam giác BCE cân

3

a/ Tính độ dài AC? So sánh các góc

của tam giác ABC

Áp d ng đ nh lý Pitago trong tam ụng định lý Pitago trong tam ịnh lý Pitago trong tam

giác vuông ABC ta có:

 ^A> ^ B> ^ C(Quan h gi a góc và c nhệ giữa góc và cạnh ữa góc và cạnh ại E

đ i di n trong tam giác)ối diện trong tam giác) ệ giữa góc và cạnh

B

F

1 2

Xét hai tam giác vuông ∆ ABC và ∆ AEC ta có:

 ∆ ABC=∆ AEC (cạnh huyền , cạnh góc vuông)

 BC=EC (2 c nh tại E ương ứng)ng ng)ứng minh trên)

 tam giác BEC cân tại C

c/ G i F là trung đi m c a c nh BC Đ ọc lớp 7 học kỳ 2 ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ủa tam giác ABC ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ười giải chi tiết ng th ng EF c t AC t i M Tính ẳng EF cắt AC tại M Tính ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết MC?

Xet ∆ BEC ta có:

 CM = 23 AC = 23 12 = 8cm (tính ch t 3 đất 3 đường trung tuyến của tam giác) ường trung tuyến (FB = FC)ng trung tuy n c a tam giác)ết) ủa tam giác

d/Đ ười giải chi tiết ng trung tr c c a AC c t EC t i Q Ch ng minh B, M, Q th ng hàng ực của AC cắt EC tại Q Chứng minh B, M, Q thẳng hàng ủa tam giác ABC ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ứng minh tam giác BCE cân ẳng EF cắt AC tại M Tính

 QC = 12EC hay Q là trung đi m ECểm của FQ và AC, xét hai tam giác vuông

 BQ là đường trung tuyến (FB = FC)ng trung tuy n c a ết) ủa tam giác ∆ BEC

4

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH là đường cao (H thuộc BC).

a/ Chứng minh ∆ AHB=∆ AHC

b/ Gọi M là trung điểm của AH Tên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB

c/ Ch ng minh AH + BD > AB + AC ứng minh tam giác BCE cân

5

H ướp 7 học kỳ 2 ng d n: ẫn

a/ Ch ng minh ứng minh tam giác BCE cân ∆ AHB=∆ AHC

ta có:

- ^ABC=^ ACB(∆ ABC cân tại A)

 ∆ AHB=∆ AHC (c nh huy n, ại E ền, góc nhọn)

b/ G i M là trung đi m c a AH ọc lớp 7 học kỳ 2 ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ủa tam giác ABC

Tên tia đ i c a tia MB l y đi m D ối AB lấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ủa tam giác ABC ấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2.

sao cho MB = MD Ch ng minh MB ứng minh tam giác BCE cân

=MC

DA

AM + MB > AB (b t đ ng th c tam giác) (1)ất 3 đường trung tuyến của tam giác) ẳng hàng ứng minh trên)

AH + BD > AB + AC (vì 2AM = AH, MB = MC nên MB + MC = 2 MB =BD)

d/ Trên CM l y đi m E sao cho CE = 2/3 CM Ch ng minh D, E, H th ng ấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ứng minh tam giác BCE cân ẳng EF cắt AC tại M Tính hàng

Xét ∆ BDC ta có:

- M là trung đi m BD => CM là đểm của FQ và AC, xét hai tam giác vuông ường trung tuyến (FB = FC)ng trung tuy nết)

- H là trung đi m BC => DH là đểm của FQ và AC, xét hai tam giác vuông ường trung tuyến (FB = FC)ng trung tuy nết)

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 5cm, BC = 13 cm

a/ Ch ng minh ứng minh tam giác BCE cân ∆ ABC vuông

b/ Trên AB l y đi m M sao cho AM = 5cm Ch ng minh ấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ứng minh tam giác BCE cân ^ACM=^ AMC

c/ Tia phân giác góc CAM cắt BC tại N^ So sánh NC v i MN ớp 7 học kỳ 2.

d/ Bi t AN c t CM t i K Ch ng minh AK < ết ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ứng minh tam giác BCE cân BC2

b/ Trên AB l y đi m M sao cho AM = 5cm Ch ng minh ấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ứng minh tam giác BCE cân ^ACM=^ AMC

d/ Bi t AN c t CM t i K Ch ng minh AK < ết ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ứng minh tam giác BCE cân BC2

Vì ∆ ACM vuông cân t i A nên AK v a là tia phân giác v a là đại E ừ (1)và (2) ta có : AB = BG = GC ừ (1)và (2) ta có : AB = BG = GC ường trung tuyến (FB = FC)ng cao c aủa tam giác

A

Bài 5: Cho tam giác ABC cân t i A Tia phân giác AD (D thu c BC) ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ộ dài AC? So sánh các góc của tam giác ABC

a/ Ch ng minh ứng minh tam giác BCE cân ∆ ABD=∆ ACD

b/ K đ ẻ CF vuông góc với tia BE ở F ười giải chi tiết ng trung tuy n BM c a tam giác ABC (M thu c AC) BM c t AD ết ủa tam giác ABC ộ dài AC? So sánh các góc của tam giác ABC ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F.

t i G Ch ng minh G là tr ng tâm c a tam giác ABC ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ứng minh tam giác BCE cân ọc lớp 7 học kỳ 2 ủa tam giác ABC

c/ Qua D vẽ đ ười giải chi tiết ng th ng song song v i AC và c t AB t i N ẳng EF cắt AC tại M Tính ớp 7 học kỳ 2 ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết.

Ch ng minh C,N,G th ng hàng ứng minh tam giác BCE cân ẳng EF cắt AC tại M Tính

BM là đường trung tuyến (gt)

- ^A 1=^ A 2 (AD phân giác)

- AD cạnh chung

b/ Ch ng minh G là tr ng tâm c a ứng minh tam giác BCE cân ọc lớp 7 học kỳ 2 ủa tam giác ABC

tam giác ABC.

đường trung tuyến (FB = FC)ng cao, v a là tia phân giác v a làừ (1)và (2) ta có : AB = BG = GC ừ (1)và (2) ta có : AB = BG = GC

đường trung tuyến (FB = FC)ngt rung tuy n.ết)

A

2 1

 G là trọng tâm của ∆ ABC

C/ Ch ứng minh tam giác BCE cân ng minh C,N,G th ng hàng ẳng EF cắt AC tại M Tính

c) Ch ng minh ứng minh tam giác BCE cân △ ABC = △ CEA suy ra AM = 12BC.

d) G i G là tr ng tâm tam giác ABC Tính AG ọc lớp 7 học kỳ 2 ọc lớp 7 học kỳ 2.

9

a) Ch ng minh: ứng minh tam giác BCE cân △ AMB = △ EMC.

Bài 7: Cho ABC vuôngt i A có AM làtrungtuy n,trên tia đ i c a tia MA ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ết ối AB lấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ủa tam giác ABC

l y đi m D sao cho AM=MD ấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2.

a) Ch ng minh : ứng minh tam giác BCE cân ABM=DMC

b) Ch ng minh: AB //CD ứng minh tam giác BCE cân

c) Cho AB=6cm ; AC=8cm Tínhđ dài BC ộ dài AC? So sánh các góc của tam giác ABC

d) Vẽ AHBC Ch ng minh HB< HC ứng minh tam giác BCE cân

a/ Ch ng minh : ứng minh tam giác BCE cân ABM=DMC

Tương tự bài 6

b/ Ch ng minh: AB //CD ứng minh tam giác BCE cân

T ương tự bài 6 ng t bài 6 ực của AC cắt EC tại Q Chứng minh B, M, Q thẳng hàng.

c/ Cho AB=6cm ; AC=8cm Tínhđ dài BC ộ dài AC? So sánh các góc của tam giác ABC

T ương tự bài 6 ng t bài 6 ực của AC cắt EC tại Q Chứng minh B, M, Q thẳng hàng.

d/ Vẽ AHBC Ch ng minh HB< HC ứng minh tam giác BCE cân

Mà :AB<AC (6cm<8cm)

Nên: HB<HC

Bài 8: Cho Δ ABC vuông t i A, có AB=6cm, BC=10cm ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết.

a Tính đ dài c nh AB và so sánh các góc c a ộ dài AC? So sánh các góc của tam giác ABC ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ủa tam giác ABC Δ ABC .

b Trên tia AC l y đi m D sao cho AB=AD Vẽ ấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2. AEBD (E BD )

Ch ng minh r ng : ứng minh tam giác BCE cân ằng : AEDAEBvà AE là tia phân giácBADˆ

c AE c t BC t i F Ch ng minh r ng: FC-FB<AC-AB ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F. ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết. ứng minh tam giác BCE cân ằng :

d Đ ười giải chi tiết. ng th ng vuông góc BC t i F c t CA t i I Ch ng minh: FB=FI ẳng EF cắt AC tại M Tính ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết. ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F. ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết. ứng minh tam giác BCE cân

12

2 1

B

a Tính đ dài c nh AB và so sánh các góc c a ộ dài AC? So sánh các góc của tam giác ABC ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ủa tam giác ABC Δ ABC .

 ^A> ^B> ^ C (áp d ng t/c góc và c nh đ i di n trong tam giác)ụng định lý Pitago trong tam ại E ối diện trong tam giác) ệ giữa góc và cạnh

b Trên tia AC l y đi m D sao cho AB=AD Vẽ ấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2. AEBD (E BD )

Ch ng minh r ng : ứng minh tam giác BCE cân ằng : AEDAEBvà AE là tia phân giácBADˆ

 ^BAE = ^EAD (2 góc tương ứng)ng ng)ứng minh trên)

 ADlàtia phân giác của ^ BAD

c AE c t BC t i F Ch ng minh r ng: FC-FB<AC-AB ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F. ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết. ứng minh tam giác BCE cân ằng :

1 1

1

A

Bài 9: Cho tam giác ABC cân t i A Đ ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ười giải chi tiết ng trung tuy n BD và CE c t nhau ết ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F.

t i G (D thu c AC , E thu c AB) ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ộ dài AC? So sánh các góc của tam giác ABC ộ dài AC? So sánh các góc của tam giác ABC

a/ Ch ng minh BE = DC và ứng minh tam giác BCE cân ∆ BEC = ∆ CDB

b/ Ch ng minh ứng minh tam giác BCE cân ∆ BGC cân

14

A

c/ Ch ng minh BC < 4GD ứng minh tam giác BCE cân

a/ Ch ng minh BE = DC và ứng minh tam giác BCE cân ∆ BEC = ∆ CDB

Ta có:

b/ Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD Chứng minh

∆ ABC=∆ ADC Từ đó suy ra ∆ BCD cân

c/ Trên AC lấy E sao cho AE =1/3 AC Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC.

d/ DI + 3/2DC > DB.

16

I

EA

CB

b/ Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD Chứng minh

∆ ABC=∆ ADC Từ đó suy ra ∆ BCD cân

d/ DI + 3/2DC > DB.

Ta có:

17

đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA.

b/ Trên HC lấy điểm N sao cho HN = HB Chứng minh: ∆HNM = ∆HBA.

c/ Chứng minh: MN ⊥ AC.

d/ Chứng minh: AN + CM > BC.

18

MB

H

N

CA

a/ Ch ng minh: ∆ACH = ∆MCH Tính ứng minh tam giác BCE cân CAH ?

Xét hai tam giác vuông ∆ACH Và ∆MCH ta có:

 ∆ACH = ∆MCH (2 c nh góc vuông) ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết.

Xét tam giác ABC ta có:

 ∆HNM = ∆HBA (hai c nh góc vuông) ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết.

c/ Ch ng minh: MN ứng minh tam giác BCE cân ⊥ AC.

Ta có: ∆HNM = ∆HBA

 ^B1 = ^N 1 (2 góc tương tự bài 6 ng ng) ứng minh tam giác BCE cân

Mà : ^B1 và ^N 1 v trí so le trongở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F ị trí so le trong

 MN //AB

M t khác: AB vuông góc v i AC ặt khác: AB vuông góc với AC ớp 7 học kỳ 2.

 MN vuông góc v i AC ớp 7 học kỳ 2.

d/ Ch ng minh: ứng minh tam giác BCE cân AN + CM > BC.

19

- HN c nh chungại E.

 : ∆ AHN =∆ HMN (hai c nh góc vuông)ại E

Mà MN = AB (vì ∆HNM và ∆HBA )

Xét tam giác ABC ta có:

AB + AC > BC (b t đ ng th c tam giác)ất 3 đường trung tuyến của tam giác) ẳng hàng ứng minh trên)

d) G i I là giao đi m c a tia ED và tia BA Ch ng minh ọc lớp 7 học kỳ 2 ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ủa tam giác ABC ứng minh tam giác BCE cân BIC cân

a) Ch ng minh : ứng minh tam giác BCE cân ABE = EBF

- ABD EBDˆ  ˆ ( BD là tia phân giác)

A

I

BC 2 = AB2 + AC 2 ( Đ nh lí pitago)ịnh lý Pitago trong tam

EC > EF ( c nh huy n l n nh t )ại E ền, góc nhọn) ới BC tại G ất 3 đường trung tuyến của tam giác)

EC > AE ( AE =EF)

d) Ch ng minh ứng minh tam giác BCE cân BIC cân

- ^AEI = ^FEC (đ i đ nh)ối diện trong tam giác) ỉnh)

 AI = FC (c nh tại E ương ứng)ng ng)ứng minh trên)

Ta có: BI = BA + AI

BC = BF + FC

Mà BA = BF , AI = FC

Bài 13 Cho ABC cân t i A , g i E và F l n l ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ọc lớp 7 học kỳ 2 ần lượt là trung điểm của AB và ượt là trung điểm của AB và t là trung đi m c a AB và ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ủa tam giác ABC

AC Hai đo n th ng BF và CE c t nhau t i G ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết ẳng EF cắt AC tại M Tính ắt AC ở E Kẻ CF vuông góc với tia BE ở F ạn học sinh ôn thi, có lời giải chi tiết.

a) Ch ng minh AE= AF ứng minh tam giác BCE cân

21

b) Trên tia đ i c a tia FB, l y đi m K sao cho FK = FG Ch ng minh ối AB lấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ủa tam giác ABC ấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ứng minh tam giác BCE cân

∆ AFG = ∆ CFK T đó suy ra AG//CK ừ đó suy ra AG//CK

c) Ch ng minh BG = GK ứng minh tam giác BCE cân

d) Ch ng minh BC + AG > 2EF ứng minh tam giác BCE cân

a) Ch ng minh AE= AF ứng minh tam giác BCE cân

Mà E là trung đi m AB => AE =1/2 ABểm của FQ và AC, xét hai tam giác vuông

F là trung đi m AC => AF = ½ ACểm của FQ và AC, xét hai tam giác vuông

b/ Trên tia đ i c a tia FB, l y đi m K sao cho FK = FG Ch ng minh ối AB lấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ủa tam giác ABC ấy điểm E sao cho AB = AE Chứng minh ển tập 15 bài tập hình học lớp 7 học kỳ 2 ứng minh tam giác BCE cân ∆ AFG

= ∆ CFK T đó suy ra AG//CK ừ đó suy ra AG//CK

- ^AFG=^ KFC (đ i đ nh)ối diện trong tam giác) ỉnh)

- FK=FG( ¿ )

 ∆ AFG = ∆ CFK (c.g.c)

 GAF=^^ FCK (2 góc tương ứng)ng ng)ứng minh trên)

mà GAF và ^^ FCK v trí so le trong.ở vị trí so le trong ịnh lý Pitago trong tam

E

CB

G

H