Đề đa Thi Vào 10 Môn Toán Tỉnh Vĩnh Phúc 2016 2017 - Tài Liệu Text

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)

Trang chủ

Tuyển sinh lớp 10

Toán

Đề đa thi vào 10 môn toán tỉnh vĩnh phúc 2016 2017

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (463.73 KB, 4 trang )

/>HƯỚNG DẪN GIẢI VĨNH PHÚCI. TRẮC NGHIỆM: mỗi ý đúng 0,5 điểmCâu12Đáp ánBAII. TỰ LUẬN: (8,0 điểm)CâuNội dung trình bày56aP = − 2 + 3−2 2 = − 2 +()23A2 −1 = − 2 +4CĐiểm2 −1= − 2 + 2 − 1 = −1Số tiền phải trả cho 10km đầu là: 11.10 = 110 (nghìn đồng)Số tiền phải trả cho 8km tiếp theo là: 7,5.8 = 60 (nghìn đồng)bVậy hành khách đó đi 18km thì phải trả số tiền là:110 + 60 = 170 (nghìn đồng)Với m = 1 ta có hệ phương trình sau:55x=x − y = 13x = 5x =3⇔⇔3 ⇔a 2 x + y = 4  x − y = 1  y = x − 1  y = 235 2Vậy với m = 1 hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) =  ; ÷3 3b(1)mx − y = 1Hệ: 2 x + my = 4 (2)Từ (1) ⇒ y = mx − 1 thay vào (2) ta được:2 x + m ( mx − 1) = 4 ⇔ ( m 2 + 2 ) x = m + 4 (*)Do m 2 + 2 > 0 với mọi m nên phương trình (*) luôn có nghiệm duynhất với mọi m do đó hệ đã cho cũng luôn có nghiệm duy nhất vớimọi giá trị của m.m+4 x = m 2 + 2(0,25) y = 4m − 2m2 + 2Theo đề bài ta có phương trình:m + 4 4m − 2+ 2= 2 ⇒ m + 4 + 4m − 2 = 2 ( m 2 + 2 )2m +2 m +21m=2⇔ 2m − 5m + 2 = 0 ⇔ ( 2m − 1) ( m − 2 ) = 0 ⇔2(0,5)m = 21 Vậy với m ∈  ;2  thì hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) thỏa mãn2  />1,01,01,01,0x+ y=2Hình vẽ(0,25)7Có 2 cách chứng minhCách 1: chứng minh 2 góc bằng nhau trước từ đó suy ra 4 điểm nằmtrên một đường tròn.Ta có: PM//AB và PN//AC (theo giả thiết)··⇒ BAC(Góc có cạnh tương ứng song song)= MPNXét đường tròn (O)có tứ giác ABDC nội tiếp····⇒ BAC+ BDC= 1800 ⇒ MPN+ MDN= 1800⇒ tứ giác PMDN nội tiếp hay 4 điểm P, M, D, N cùng thuộc mộtđường tròn.a Cách 2: Chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn sau đó suyra 2 góc bằng nhau.·Từ PM//AB ⇒ ·ABD = PMD(đồng vị)·PN//AC ⇒ ·ACB = PND(đồng vị)Mà ·ABD + ·ACB = 1800 (do tứ giác ABDC nội tiếp (O)).··⇒ PMD+ PND= 1800 ⇒ tứ giác PMDN nội tiếp hay 4 điểm P, M,D, N cùng thuộc một đường tròn.(do cùng bù góc BDC)···⇒ MPN= BAC·b Do AD là phân giác của góc BAC⇒ D là điểm chính giữa của cungnhỏ BC và DO ⊥ BC .» = DC» ⇒ BD = DC ⇒ ∆BDC cân tại D⇒ BD···=> DP là phân giác của góc BDC ⇒ MDP = NDP (1) />1,01,0Xét đường tròn đi qua 4 điểm P, M, D, N, ta có:··(cùng chắn cung PN)PMN= NDP··(cùng chắn cung MP)PNM= MDP··⇒ PMN= PNM⇒ ∆PMN cân tại P.··» = PN» ⇒ PQDTừ ∆PMN cân nên PM = PN ⇒ PM= PQN(2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau).·⇒ QP là phân giác của MQN(*)Xét đường tròn chứa 5 điểm P,M,D,Q,N ta có:··(cùng chắn cung PMD)(1)PND= PQDcXét (O) có: ·ACD = ·AQD (cùng chắn cung ABD) (2)1,0·Mà PN//AC (gt) => PND= ·ACD (2 góc đồng vị) (3)·Từ (1), (2) và (3) ⇒ ·AQD = PQD⇒ 3 điểm A, P, Q thẳng hàng(**)8·Từ (*) và (**) suy ra: QA là phân giác của góc MQN.1Từ x, y > 0 và x − 2 y ≤x1⇒ x 2 − 4 xy + 4 y 2 ≤ ⇔ x 3 − 4 x 2 y + 4 xy 2 ≤ 1xHoàn toàn tương tự cũng có: y 3 − 4 xy 2 + 4 x 2 y ≤ 1Cộng vế với vế của 2 BĐT trên ta được: x 3 + y 3 ≤ 2Áp dụng BĐT AM – GM cho bộ 3 số dương ta được:x 3 + x3 + 1 ≥ 3x 22 y3 + 2 + 2 ≥ 6 y⇒ 3 ( x 2 + 2 y ) ≤ 2 ( x 3 + y 3 ) + 5 ≤ 2.2 + 5 = 9 ⇒ P = x 2 + 2 y ≤ 3Dấu “=” xảy ra ⇔ x = y = 1Vậy minP = 3 ⇔ x = y = 1 .Chú ý: trên đây chỉ là một hướng giải, cách giải khác đúng vẫn được điểm tối đa. />1,0