Để đa Thức X^4 + Ax^2 + 1 Chia Hết Cho X^2 + 2x + 1 Thì ...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook

Google

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 8 Toán

Câu hỏi:

20/07/2024 2,290

Để đa thức x4 + ax2 + 1 chia hết cho x2 + 2x + 1 thì giá trị của a là

A. a = -2

Đáp án chính xác

B. a = 1

C. a = -1

D. a = 0

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chia đa thức một biến đã sắp xếp có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phần dư của phép chia đa thức x4 + ax2 + 1 chia hết cho x2 + 2x + 1 là

R = (-4 – 2a)x – a – 2

Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 (-4 – 2a)x – a – 2 = 0 với mọi x

−2a−4=0−a−2=0 => a = -2

Đáp án cần chọn là: A

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định a để đa thức 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3

Xem đáp án » 14/08/2021 3,717

Câu 2:

Kết quả của phép chia (x4 – x3y + x2y2 – xy3) : (x2 + y2) là

Xem đáp án » 14/08/2021 2,723

Câu 3:

Xác định a để đa thức 27x2 + a chia hết cho 3x + 2

Xem đáp án » 14/08/2021 2,234

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị của a để đa thức a2x3 + 3ax2 – 6x – 2a chia hết cho đa thức x + 1.

Xem đáp án » 14/08/2021 1,943

Câu 5:

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức 3x3 – 2x2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (2x3 + 5x2 – 2x + 3) cho đa thức (2x2 – x + 1) là phép chia hết

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 14/08/2021 1,746

Câu 6:

Để đa thức x3 + ax2 - 4 chia hết cho x2 + 4x + 4 thì giá trị của a là

Xem đáp án » 14/08/2021 1,692

Câu 7:

Kết quả của phép chia (2a3 + 7ab2 – 7a2b – 2b3) : (2a – b) là

Xem đáp án » 14/08/2021 1,292

Câu 8:

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức (2x3 – 26x – 24) cho đa thức x2 + 4x + 3 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (x3 – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 14/08/2021 671 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

1. Phép chia hết:

- Phép chia hết là phép chia có đa thức dư bằng 0.

Quy tắc chia:

+ Sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến.

+ Lấy hạng tử cao nhất của đa thức bị chia chia cho hạng tử cao nhất của đa thức chia ta được thương 1.

+ Nhân thương 1 với đa thức chia và lấy đa thức bị chia trừ đi tích đó.

+ Lấy hạng tử cao nhất của đa thức vừa tìm được chia cho hạng tử cao nhất đa thức chia ta được thương 2.

+ Tiếp tục lặp lại các bước trên đến khi nhận được hiệu bằng 0.

Ví dụ 1: Làm tính chia: (x3 – x2 – 5x – 3) : (x – 3).

Lời giải:

Ta có:

Vậy (x3 – x2 – 5x – 3) : (x – 3) = x2 + 2x + 1.

2. Phép chia có dư:

- Phép chia có dư là phép chia có đa thức dư khác 0.

Quy tắc chia: Làm tương tự phép chia hết đến khi thu được đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

Chú ý: Với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B ≠ 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B).

Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.

Ví dụ 2: Làm tính chia: (3x3 + 2x2 + 5x – 3) : (x2 + 1).