Delta Trong Toán Học Là Gì?

Trang chủ » định Lý Penta » Delta Trong Toán Học Là Gì?

Có thể bạn quan tâm

Search Blog tổng hợp tin tức định nghĩa "là gì" Home Tin tổng hợp Delta trong toán học là gì?
  • Tin tổng hợp
Share on Facebook Tweet on Twitter

1. Delta trong toán học là gì?

Delta trong toán học

Delta là một kí hiệu chữ La Tinh chỉ một biệt số trong phương trình bậc hai. Dựa vào từng giá trị của delta thì ta có thể kết luận phương trình bậc hai đó có nghiệm hay không.

Thêm vào nữa là định lí Viet, giá trị của delta và công thức Viét sẽ chững minh cho ta phương trình đó có 1 nghiệm hay 2 nghiệm hoặc vô nghiệm,dấu của hai nghiệm đó như thế nào,cùng dấu hay trái dấu.

Nếu delta>0 thì phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt.

  • “Delta = 0 thì có 1 nghiệm kép
  • Delta < 0 thì vô nghiệm”.

Cho phương trình bậc hai ax^2+bx+c=0 thì delta=b^2-4ac. Nếu giá trị b là một số chẵn thì delta sẽ đc rút gọn thành delta phẩy=(b/2)^2-ac. Đó là những cái cơ bản về delta, ngoài ra delta còn dùng để chững minh phương trình có nghiệm, xác định đỉnh của parabol mà lớp 10 bạn sẽ học. Trong hình học delta còn dùng để kí hiệu đường thẳng.

2. Ví dụ về công thức tính Delta trong toán học?

Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng:

ax2 + bx + c = 0

Trong đó: a ≠ 0 , a , b là hệ số, c là hằng số

Công thức nghiệm: Ta xét phương trình: ax² + bx +c = 0

Với biệt thức delta: Δ = b² – 4ac.  Sẽ có 3 trường hợp:

Trong trường hợp nếu b = 2b’ thì các bạn có thể tính delta phẩy, công thức như sau:

  • Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm
  • Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
  • Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Công thức tính delta phẩy

Ta xét phương trình: ax² + bx +c = 0. Với biệt thức delta phẩy: Δ′ = b′² – ac. Trong đó: 

→ Công thức trên còn được gọi là công thức nghiệm thu gọn. Tương tự như delta thì delta phẩy chúng ta cũng có 3 trường hơp bao gồm:

  • Nếu Δ′ < 0  thì phương trình vô nghiệm
  • Nếu Δ′ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
  • Nếu Δ′ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

3. Bài tập vận dụng 

Bài 1: Cho phương trình x² – 2(m+1)x + m² + m +1 = 0

  • Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm
  • Trong trường hợp phương trình có nghiệm là x1, x2 hãy tính theo m

Bài 2: Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi a, b:

(a+1) x² – 2 (a + b)x + (b- 1) = 0

Bài 3:  Giả sử phương trình bậc hai x² + ax + b + 1 = 0 có hai nghiệm dương. Chứng minh rằng a² + b² là một hợp số.

Bài 4: Cho phương trình (2m – 1)x² – 2(m + 4 )x +5m + 2 = 0 (m #½)

  • Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm.
  • Khi phương trình có nghiệm x1, x2, hãy tính tổng S và tích P của hai nghiệm theo m.

Tìm hệ thức giữa S và P sao cho trong hệ thức này không có m.

Bài 5: Cho phương trình x² – 6x + m = 0. Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = 4.

Bài 6: Cho phương trình bậc hai: 2x² + (2m – 1)x +m – 1 =0

  • Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
  • Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm đó.
  • Xác định m để phương trình có hai nghiệm phan biệt x1, x2 thỏa mãn -1 < x1 < x2 < 1

Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2, hãy lập một hệ thức giữa x1, x2 không có m.

Bài 7: Cho f(x) = x² – 2(m +2)x+ 6m +1

Chứng minh rằng pt f(x) = 0 luôn nghiệm với mọi m.

Đặt x = t + 2; tình f(x) theo t. Từ đó tìm điều kiện của m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 2.

Bài 8: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx +c thỏa mãn điều kiện Ι f(x)Ι  =< 1 với mọi x ∈ { -1; 1 }. Tìm GTNN của biểu thức A= 4a² + 3b².

Bài 9: Cho phương trình (x²)² – 13 x² + m = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình:

  • a. Có bốn nghiệm phân biệt.
  • b. Có ba nghiệm phân biệt.
  • c. Có hai nghiệm phân biệt.
  • d. Có một nghiệm
  • e. Vô nghiệm.

4. Kết luận

Ok vậy là vậy là mình đã View xong cho các bạn về “Delta trong toán học” Chúc các bạn có các kiến thức bổ ích.

>> Xem thêm: Các dấu trong toán học

RELATED ARTICLESMORE FROM AUTHOR

Tin tổng hợp

Đvđd trong toán học là gì? Bài tập ví dụ về Đvđd

Tin tổng hợp

Ứng dụng vật lý trong nông nghiệp​

Tin tổng hợp

Bảng nguyên tố hoá học đầy đủ và chi tiết?

4 COMMENTS

  1. […] Delta trong toán học là gì? […]

    Reply

  2. […] &gt;&gt;&gt; Delta trong toán học là gì? […]

    Reply

  3. […] ΔT là sự thay đổi nhiệt độ (đơn vị: °C). […]

    Reply

  4. […] &gt;&gt; Delta trong toán học là gì? […]

    Reply

LEAVE A REPLY Cancel reply

Please enter your comment! Please enter your name here You have entered an incorrect email address! Please enter your email address here

Δ

Phổ biến nhất

Low key nghĩa là gì? Tìm hiểu về low key

December 2, 2024

Lếu lều là gì? Bíu bìu là gì? Giải thích ý...

December 2, 2024

Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11?

December 2, 2024

Demo nghĩa là gì?

December 1, 2024 Load more

Liên kết bạn bè

Kiemtienspeed cook-ad.comđăng nhập w88 DMCA.com Protection Status ABOUT USBlog sieutonghop.com luôn chia sẻ những tin tức thú vị trong cuộc sống. Hãy đến với blog và chia sẻ mỗi ngày nhé. Liên hệ quảng cáo với sieutonghop qua email bên dưới hoặc telegram: https://t.me/dungna1994Contact us: muadongvinhcuu@gmail.comFOLLOW US © Thiết kế bởi Sieutonghop MORE STORIES

Kimochi là gì? Ý nghĩa của kimochi theo tiếng nhật bản?

December 1, 2024

Một số đầu số nhà mạng bạn cần biết?

December 1, 2024

Mực Khô Vân Đồn 18-20 con/1kg giá 1tr2. Ưu đãi 5% cho các bạn đến từ website của mình

Từ khóa » định Lý Penta