Diện Tích đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác đều
Có thể bạn quan tâm
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác (ta còn nói: tam giác nội tiếp đường tròn)
Khi đó, nối tâm O của đường tròn với ba đỉnh của tam giác ABC ta có: OA = OB = OC là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tính chất:
- Mỗi tam giác có duy nhất một đường tròn ngoại tiếp
- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.
- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
- Trong tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác trùng nhau.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại B và AB = 3cm, BC = 4cm. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:
Gọi D là trung điểm AC
Tam giác ABC vuông tại B có BD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
Suy ra, D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm D của cạnh huyền và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là R = AD = 2,5cm
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều với cạnh bằng 6cm. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
Hướng dẫn:
Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AB và AD giao với CE tại O
Vì tam giác ABC đều nên đường trung tuyến cũng là đường cao, đường phân giác, đường trung trực của tam giác.
Suy ra, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Tam giác ABC có CE là đường trung tuyến nên CE cũng là đường cao
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AEC có:
O là trọng tâm của tam giác ABC nên :
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trọng tâm O và bán kính là
Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Từ khóa » Diện Tích đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác đều Cạnh A
-
Diện Tích Hình Tròn Ngoại Tiếp Một Tam Giác đều Cạnh A Là - Tự Học 365
-
Diện Tích Hình Tròn Ngoại Tiếp Một Tam Giác đều Cạnh A - Tự Học 365
-
Công Thức Tính Bán Kính Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác & Bài ...
-
Bán Kính đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác đều - Văn Phòng Phẩm
-
Tam Giác đều Cạnh 6 Cm Thì Diện Tích Hình Tròn Ngoại Tiếp Bằng?
-
Công Thức Tính Tỉ Lệ Diện Tích Hình Tròn Nội Tiếp Và Ngoại Tiếp đa Giác ...
-
Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác, Bán Kính đường Tròn Ngoại Tiếp ...
-
Hãy Tính Diện Tích Hình Vành Khăn Tạo Bởi đường Tròn Ngoại Tiếp Và ...
-
Top 15 Cách Tính Diện Tích Tam Giác đều Ngoại Tiếp đường Tròn
-
Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Đều Nội Tiếp Đường Tròn (( (O
-
Cho Tam Giác ABC Là Tam Giác đều Cạnh A. Bán Kính đường Tròn ...
-
Bán Kính đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác đều Cạnh A Bằng - LuTrader
-
Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác: Vuông, Thường, Cân, đều