Hãy Tính Diện Tích Hình Vành Khăn Tạo Bởi đường Tròn Ngoại Tiếp Và ...
Có thể bạn quan tâm
Hãy tính diện tích hình vành khăn tạo bởi đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh 12 cm.
Diện tích hình vành khăn tạo bởi đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh 12 cm bằng hiệu diện tích đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC.
Gọi O là tâm của tam giác đều ABC \( \Rightarrow O\) đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác đều ABC.
Gọi H là trung điểm BC ta có \(AH \bot BC\) (trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác đều).
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow \) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(R = OA\) và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là \(r = OH\).
Ta có: \(BH = \dfrac{1}{2}BC = 6\,\,\left( {cm} \right)\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABH có:
\(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{{12}^2} - {6^2}} = 6\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\).
Vì tam giác ABC đều \( \Rightarrow O\) đồng thời là trọng tâm tam giác ABC
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}R = OA = \dfrac{2}{3}AH = 4\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\\r = OH = \dfrac{1}{3}AH = 2\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \({S_1} = \pi {R^2} = \pi {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} = 48\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình tròn nội tiếp tam giác ABC là \({S_2} = \pi {r^2} = \pi {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = 12\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích hình vành khăn tạo bởi đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh 12 cm là \(S = {S_1} - {S_2} = 48\pi - 12\pi = 36\pi \approx 113,04\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Từ khóa » Diện Tích đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác đều Cạnh A
-
Diện Tích Hình Tròn Ngoại Tiếp Một Tam Giác đều Cạnh A Là - Tự Học 365
-
Diện Tích Hình Tròn Ngoại Tiếp Một Tam Giác đều Cạnh A - Tự Học 365
-
Công Thức Tính Bán Kính Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác & Bài ...
-
Bán Kính đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác đều - Văn Phòng Phẩm
-
Diện Tích đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác đều
-
Tam Giác đều Cạnh 6 Cm Thì Diện Tích Hình Tròn Ngoại Tiếp Bằng?
-
Công Thức Tính Tỉ Lệ Diện Tích Hình Tròn Nội Tiếp Và Ngoại Tiếp đa Giác ...
-
Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác, Bán Kính đường Tròn Ngoại Tiếp ...
-
Top 15 Cách Tính Diện Tích Tam Giác đều Ngoại Tiếp đường Tròn
-
Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Đều Nội Tiếp Đường Tròn (( (O
-
Cho Tam Giác ABC Là Tam Giác đều Cạnh A. Bán Kính đường Tròn ...
-
Bán Kính đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác đều Cạnh A Bằng - LuTrader
-
Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác: Vuông, Thường, Cân, đều