Diện Tích Lục Giác đều Dễ Hiểu Nhất - Toploigiai

I. Định nghĩa lục giác

Một hình lục giác hoặc hình sáu cạnh là một đa giác, một hình thể trong hình học phẳng, bao gồm sáu góc và sáu cạnh.

Diện tích lục giác thường: Muốn tính diện tích của hình lục giác thường, ta có thể chia hình lục giác thành 4 hình tam giác, tính tổng diện tích của các tam giác đó là tìm ra diện tích của hình lục giác.

Công thức tính chu vi lục giác: P = 6.a .Với: P là chu vi và a là cạnh của lục giác

Mục lục nội dung II. Lục giác đềuIII. Công thức tính chu vi hình lục giác, lục giác đềuIV. Công thức tính diện tích lục giác, lục giác đềuV. Cách tính diện tích hình lục giác đềuV. Hướng dẫn cách vẽ hình lục giác đều đơn giản

II. Lục giác đều

1. Khái niệm

Nếu sáu cạnh có chiều dài bằng nhau, nó được gọi là một hình lục giác sáu cạnh đều. Chỉ khi tất cả các góc có cùng kích thước, và các cạnh bằng nhau, mới gọi là lục giác đều. Một hình khối với hai đáy hình lục giác gọi là lục lăng.

2. Đặc điểm hình lục giác đều

– Tổng số đo ở đỉnh là (n.180o – 360o) = 180o.(n-2) mà n là số cạnh của đa giác đều. Vậy độ lớn của góc ở đỉnh là: 

– Các cạnh bằng nhau và các góc ở đỉnh bằng nhau.

– Gọi R và r là bán kính của đường tròn ngoại và nội tiếp của đa giác đều, gọi cạnh của đa giác đều là a , thì ta có: 

– Các cạnh của nó dài đúng bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.

– Nếu nối tâm đường tròn ngoại (và nội) tiếp với các đỉnh của lục giác thì ta sẽ có 6 tam giác đều.

– Tâm của đường tròn ngoại (và nội) tiếp là tâm đối xứng quay (tỏa tròn).

III. Công thức tính chu vi hình lục giác, lục giác đều

- Chu vi hình lục giác: Bằng tổng chiều dài của sáu cạnh.

P = a + b + c + d + e + f

- Chu vi lục giác đều: Bằng chiều dài của một cạnh nhân 6.

P = 6 x a

Trong đó:

- P là chu vi.

- a, b, c, d, e, f là chiều dài của các cạnh.

IV. Công thức tính diện tích lục giác, lục giác đều

- Công thức tính diện tích hình lục giác: Muốn tính diện tích của hình lục giác thường, ta có thể chia hình lục giác thành 4 hình tam giác, tính tổng diện tích của các tam giác đó là tìm ra diện tích của hình lục giác.

- Công thức tính diện tích hình lục giác đều:

Công thức tính diện tích lục giác đều

Trong đó:

- S là kí hiệu diện tích.

- a là độ dài cạnh của lục giác.

V. Cách tính diện tích hình lục giác đều

1. Tính diện tích hình lục giác đều khi biết độ dài một cạnh

- Trường hợp đề bài cho sẵn độ dài một cạnh:

Đối với trường hợp này bạn chỉ cần thay số mà đề bài đã cho vào công thức tính diện tích.

- Trường hợp xác định độ dài qua chu vi (P):

Bạn sẽ thông qua công thức P = 6 x a => a = P : 6 để tìm cạnh của một hình lục giác đều bất kỳ. Sau khi xác định được chiều dài của cạnh bạn chỉ cần thay vào công thức tính diện tích.

Tính diện tích hình lục giác đều khi biết đường trung đoạn

Trung đoạn là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ tâm của lục giác đều đến một cạnh bất kỳ của nó.

2. Tính diện tích hình lục giác không đều khi biết các đỉnh

- Bước 1: Xác định tọa độ các đỉnh của đa giác không đều.

Bạn hãy xác định tọa độ của tất cả các đỉnh lục giác bằng hệ trục tọa độ x, y. Khi biết tọa độ các đỉnh của một hình lục giác thì bạn sẽ dễ dàng tính được diện tích của nó.

- Bước 2: Tạo bảng giá trị tọa độ.

Bạn hãy lập một bảng liệt kê tọa độ x, y của mỗi đỉnh theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ và lặp lại giá trị đầu tiên ở cuối bảng.

- Bước 3: Tính nhóm kết quả (1)

Lấy tọa độ x của đỉnh trước nhân với giá trị y của đỉnh tiếp theo rồi cộng các tích lại với nhau.

- Bước 4: Tính nhóm kết quả hai (2)

Ngược với bước 3, tại bước này ta sẽ lấy tọa độ y của đỉnh trước nhân với tọa độ x của đỉnh tiếp theo rồi lấy tổng các tích.

- Bước 5: Lấy tổng các tích của nhóm (1) trừ đi tổng các tích của nhóm (2) sau đó lấy trị tuyệt đối của kết quả.

- Bước 6: Tính diện tích của lục giác không đều.

Thương của kết quả ở bước năm chia cho hai sẽ là diện tích của lục giác không đều.

V. Hướng dẫn cách vẽ hình lục giác đều đơn giản

Để vẽ được 1 hình lục giác đều bằng compa, bạn hãy thực hiện theo các bước sau:

- Trước tiên, bạn hãy vẽ 1 đường tròn C có bán kính bất kỳ

- Đặt tâm của compa nằm trên đường tròn C, quay các đường tròn khác đồng tâm với đường tròn C, đỉnh của hình lục giác đều chính là điểm cắt với hình tròn C

- Tâm của đường tròn sau là giao điểm của đường tròn C với đường tròn trước đó