[LỜI GIẢI] Cho Hình Lục Giác đều ABCDEF Cạnh Quay ... - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hình lục giác đều ABCDEF cạnh Quay hình lục giác đều quanh đường t

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình lục giác đều \(ABCDEF \) cạnh Quay hình lục giác đều quanh đường thẳng AD, thể tích khối tròn xoay thu được là:

A. \(\dfrac{{5\pi {a^3}}}{3}\). B. \(\dfrac{{7\pi {a^3}}}{3}\). C. \(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\). D. \(\pi {a^3}\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Thể tích khối tròn xoay thu được là: \(V = {V_1} + {V_2} + {V_3}\),

Trong đó,

\({V_1}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABF quanh trục AD;

\({V_2}\) là thể tích khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật BCEF quanh trục AD;

\({V_3}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác DEC quanh trục AD.

Dễ dàng tính được \({V_1} = {V_3} = \dfrac{1}{3}.\pi .I{B^2}.AI = \dfrac{1}{3}.\pi .{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}.\dfrac{a}{2} = \dfrac{{{a^3}\pi }}{8}\)

\({V_2} = \pi .I{B^2}.BC = \pi .{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}.a = \dfrac{{3{a^3}\pi }}{4}\)\( \Rightarrow V = {V_1} + {V_2} + {V_3} = 2.\dfrac{{{a^3}\pi }}{8} + \dfrac{{3{a^3}\pi }}{4} = {a^3}\pi \).

Chọn: D

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết