Định Lý Cuối Cùng Của Fermat - Công Cuộc Tìm Kiếm Chân Lý Của ...

Simon Singh là nhà vật lý học và là tác giả viết sách khoa học nổi tiếng người Anh gốc Ấn. Ông đã nhận học vị tiến sĩ về một công trình trong lĩnh vực các hạt cơ bản. Định lý cuối cùng của Fermat được xuất bản năm 1997, là cuốn sách đầu tay của Simon Singh và cũng là cuốn sách về toán học dành cho công chúng đầu tiên trở thành best-seller ở Anh.

Định lý cuối cùng của Fermat là một trong những định lý nổi tiếng nhất trong lịch sử toán học. Định lý này được phát biểu như sau: Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không a, b, và c thỏa mãn a^n + b^n = c^n trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2. Mặc dù được phát biểu bằng những ngôn từ quen thuộc với mọi học sinh trung học phổ thông, định lý này đã ngốn hơn ba thế kỷ của nhân loại để được chứng minh là đúng.

Pierre Fermat là một thẩm phán người Pháp sống ở thế kỷ 17. Ông học toán rất giỏi và có niềm đam mê đặc biệt với toán học. Trong lúc đọc sách, ông đã để lại một nhận xét bên lề sách, chính là mệnh đề mình đã viết ở trên. Ông không quên ghi thêm lời trêu đùa tinh quái đã ám ảnh biết bao nhà toán học: “Tôi đã có một chứng minh thực sự tuyệt vời mệnh đề này, nhưng do lề quá hẹp nên không thể viết hết ra được.”

Công chúng bắt đầu biết đến giả thuyết cuối cùng của Fermat (lúc này nó chưa phải là định lý vì chưa được chứng minh) vào năm 1670. Ngay lập tức, các nhà toán học bắt tay vào chứng minh giả thuyết ấy, vì toán học luôn yêu cầu sự chính xác tuyệt đối. Thế nhưng, sau hơn 300 năm và vô số nỗ lực từ phía các nhà toán học, không ai có thể đạp đổ bức tường mà Fermat đã dựng lên cho đến khi Andrew Wiles xuất hiện.

Simon Singh đã viết cuốn sách này theo lối biên niên sử. Cuốn sách bắt đầu bằng trường phái Pythagore, và kết thúc bằng cuộc đấu tranh của Andrew Wiles trong việc tìm cách chứng minh Định lý cuối cùng của Fermat. Giữa hai đầu mút ấy chính là câu chuyện về cuộc đời của những nhà toán học có liên quan đến quá trình xây dựng cách chứng minh Định lý. Họ đã tạo ra những chứng minh mang tính bước ngoặt trong toán học, và quan trọng nhất, họ đã làm nên từng viên gạch để xây dựng nên lời giải hoàn chỉnh cho một trong những bài toán khó nhất thế giới.

Mình vô cùng trân trọng cách tác giả cố gắng mô tả những khái niệm toán học mà không dùng đến các phương trình. Nếu các phương trình có xuất hiện, tác giả giải thích sao cho người không chuyên vẫn có thể hiểu được ý nghĩa của chúng. Phần Phụ lục của cuốn sách cũng khiến cho mình rất thích thú khi nó cung cấp lời giải cho một số bài toán được nhắc đến trong sách.

Câu chuyện về các nhà toán học khác rất thú vị, nhưng câu chuyện về Andrew Wiles mới là câu chuyện gây ấn tượng nhất. Tác giả dành ra tận 2 chương để viết về hành trình toán học đầy cảm xúc của nhà toán học người Anh này, và 2 chương ấy thật sự khiến mình nổi da gà. Andrew Wiles dành ra cả đời để học toán và làm việc với toán, rồi dành ra 7 năm để ăn ngủ cùng giả thuyết Fermat cho đến ngày ông công bố chứng minh của mình. Qua lời kể của Simon Singh, mình hiểu được cảm xúc của những người ôm mộng trở thành “người đầu tiên”, trở thành người đặt ra cột mốc cho toán học và được hậu thế lưu danh muôn đời.

Andrew Wiles sợ có người nẫng tay trên công sức của mình nên ông làm việc độc lập và sống kín tiếng. Ông mệt mỏi vì bài toán mà ông đang hướng đến có độ khó không thể tưởng tượng được. Ông làm việc trong căng thẳng để chạy đua với biết bao kẻ cạnh tranh tầm cỡ ngoài kia. Ông giật mình khi có người tuyên bố đã chứng minh được giả thuyết Fermat. Ông toát mồ hôi hột khi nghe lời đồn giả thuyết Fermat là sai. Không dừng lại ở đó, sau khi được công bố ở một hội nghị toán học năm 1993, chứng minh của Wiles bị phát hiện ra là có lỗi sai và ông cần sửa lại chứng minh của mình. Nếu không sửa được trong một khoảng thời gian nhất định, Wiles phải để cho người khác sửa và khi đó người chứng minh được giả thuyết Fermat sẽ không còn là Wiles. 

Mình thở phào nhẹ nhõm khi cuối cùng Wiles cũng hoàn tất việc sửa sai và khoác lấy vinh quang mà ông xứng đáng có được. Số tiền thưởng mà ông nhận được rất lớn nhưng có lẽ là không đủ khi sánh với công sức mà ông bỏ ra. Quả thật chỉ có đam mê mới khiến con người ta hy sinh nhiều đến vậy, vì sau khi chứng minh thành công, Wiles đã nói rằng:

“Đây là một phần của bản thân tôi trong suốt bảy năm trời: nó là toàn bộ cuộc sống làm việc của tôi. Tôi đã đắm mình trong bài toán đó tới mức tôi thực sự cảm thấy rằng nó đã hoàn toàn thuộc về tôi, nhưng bây giờ tôi đã để cho nó đi mất. Có cảm giác như là tôi đã cho đi một phần cơ thể của mình”

Định lý cuối cùng của Fermat là một cuốn sách đáng đọc cho những bạn thích tìm hiểu về toán. Toán học lôi cuốn vì nó mang một vẻ đẹp thuần túy. Không cần làm nhiều thực nghiệm để chứng minh một điều gì đó giống như hóa học hay vật lý học, toán học chỉ đơn giản là giấy, bút và tư duy. Những định lý của toán học phải được chứng minh chặt chẽ để khi áp dụng, chúng không gây ra bất cứ sai lầm nào. Chính cái sự hướng đến hoàn hảo ấy đã khiến con người mất 358 năm để chứng minh Định lý cuối cùng của Fermat, để rồi mở ra những chân trời mới cho sự phát triển của toán học.

Chấm điểm: 8/10.