Thứ năm - 25/02/2016 17:30 Định lý thales trong không gian. Định lý đảo của định lý Thales trong không gian. Ứng dụng của định lý Thales trong không gian. Định lý Thales trong không gian. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai đường thẳng những đoạn thẳng tỷ lệ. $$\frac{{{A_1}{B_1}}}{{{B_1}{C_1}}} = \frac{{{A_2}{B_2}}}{{{B_2}{C_2}}}.$$ Định lý đảo của định lý Thales trong không gian. Cho hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$ chéo nhau và các điểm ${A_1},{B_1},{C_1} \in {d_1},$ và ${A_2},{B_2},{C_2} \in {d_2}$ sao cho $$\frac{{{A_1}{B_1}}}{{{B_1}{C_1}}} = \frac{{{A_2}{B_2}}}{{{B_2}{C_2}}}.$$ Khi đó các đường thẳng ${A_1}{A_2},{B_1}{B_2},{C_1}{C_2}$ cùng song song với một mặt phẳng. Hơn nữa, mặt phẳng này không duy nhất. Ví dụ. Cho tứ diện $ABCD$ và $M,N$ là các điểm lần lượt di động trên $BC,AD$ sao cho $\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AN}}{{ND}}.$ Chứng minh rằng $MN$ luôn song song với một mặt phẳng cố định. Giải. Áp dụng định lý Thales đảo cho $B,M,C \in BC$ và $A,N,D \in AD$ , từ tỷ lệ $$\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AN}}{{ND}}$$ ta suy ra $AB,MN,CD$ cùng song song với một mặt phẳng $\left( \pi \right)$ nào đó. Ta chọn mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ chứa $AB$ và song song với $CD.$ Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ chính là $\left( {ABE} \right)$ với $E \in \left( {BCD} \right)$ sao cho $BCDE$ là hình bình hành. Khi đó $MN\parallel \left( \pi \right)\parallel \left( \alpha \right),$ mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ cố định vì $AB,CD$ cố định. Vậy $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng cần tìm. Bài tập(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)
Tác giả bài viết: Cùng Học Toán
Tổng số điểm của bài viết là: 9 trong 2 đánh giá
Xếp hạng: 4.5 - 2 phiếu bầu Click để đánh giá bài viết Tweet
Góp ý hoặc một bài toán của Quý học viên hoặc Quý Phụ Huynh
Sắp xếp theo bình luận mới Sắp xếp theo bình luận cũ Sắp xếp theo số lượt thích Mã an toàn
Những tin mới hơn
Tích vô hướng của hai vector. Ứng dụng. (01/03/2016)
Vector chỉ phương của đường thẳng (01/03/2016)
Hai đường thẳng vuông góc (01/03/2016)
Tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian (02/03/2016)
Góc giữa hai vector, góc giữa hai đường thẳng trong không gian (01/03/2016)
Sự đồng phẳng (01/03/2016)
Vector trong không gian: độ dài của vector, hai vector bằng nhau (28/02/2016)
Phép cộng, trừ các vector (28/02/2016)
Sự biểu diễn của một vector (28/02/2016)
Vector trong không gian: điểm đầu và điểm cuối (28/02/2016)
Bài viết cùng chuyên mục
Bài toán thiết diện: song song với một mặt. (25/02/2016)
Hai mặt phẳng song song (25/02/2016)
Bài toán thiết diện: song song với một đường. (25/02/2016)
Đường thẳng song song với mặt phẳng (25/02/2016)
Hai đường thẳng song song (25/02/2016)
Xác định giao tuyến: dùng quan hệ song song (24/02/2016)
Ứng dụng giao tuyến: chứng mình điểm, đường cố định (24/02/2016)
Ứng dụng giao tuyến: chứng mình các điểm thẳng hàng (24/02/2016)
Thiết diện (24/02/2016)
Giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng (24/02/2016)
Chương trình
Đại số tổ hợp & Xác suất
Hình học giải tích không gian
Bất đẳng thức
Lượng giác
Tích phân
Hàm mũ & logarit
Khảo sát hàm số
Hình học không gian
Dãy số - Giới hạn của dãy số - Đạo hàm
Phép biến hình trong mặt phẳng
Hình học giải tích phẳng
Số phức
Toán chuyên đề
Đại số
Thư viện trực tuyến
Đề thi - Đáp án đại học
Sách giáo khoa toán
Tạp chí Toán học & Tuổi trẻ
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2016
Kiến thức mới
06 02.2016
Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng
Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng trong...
25 08.2016
Phương trình tiếp tuyến song song với một đường thẳng
Viết phương trình tiếp tuyến song song với một đường thẳng...
06 02.2016
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau....
05 02.2016
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng. Tìm toạ độ hình...
05 02.2016
Đối xứng của một điểm qua mặt phẳng
Đối xứng một điểm qua một mặt. Tìm toạ điểm đối xứng của một...
Thư viện trực tuyến
28 02.2016
Đề thi và đáp án tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2007
Đề thi và đáp án tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2007
28 02.2016
Đề thi và đáp án tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2006
Đề thi và đáp án tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2006
10 03.2016
Sách giáo khoa toán lớp 12
Sách giáo khoa môn toán lớp 12. Sách bài tập môn toán lớp...
09 03.2016
Sách giáo khoa toán lớp 11
Sách giáo khoa toán lớp 11. Sách bài tập toán lớp 11.
09 03.2016
Sách giáo khoa toán lớp 6
Sách giáo khoa toán lớp 6. Sách bài tập toán lớp 6.
