Định Nghĩa Hàm Số Chẵn, Hàm Số Lẻ

Toán 12 Toán 11 Toán 10 Toán 9 Toán 8 Toán 7 Toán 6 Toán 5 Toán 4 Toán 3 Toán 2 Toán 1 Home > Toán 12 > Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ

Định nghĩa

Hàm số chẵn. Hàm số \(y=f(x)\) có tập xác định \(D\) gọi là hàm số chẵn nếu thoả mãn 2 điều kiện sau:

• \(\forall x\in D\Rightarrow -x\in D\)
• \(\forall x\in D: f(-x)=f(x)\)

Hàm số lẻ. Hàm số \(y=f(x)\) có tập xác định \(D\) gọi là hàm số lẻ nếu thoả mãn 2 điều kiện sau:

• \(\forall x\in D\Rightarrow -x\in D\)
• \(\forall x\in D: f(-x)=-f(x)\)

Chú ý. Điều kiện thứ nhất gọi là điều kiện tập xác định đối xứng qua số 0. Ví dụ \(D=(-2;2)\) là tập đối xứng qua số 0, còn tập \(D'=[-2;3]\) là không đối xứng qua 0. Tập \(\mathbb{R}=(-\infty;+\infty)\) là tập đối xứng.

Đồ thị của hàm số chẵn, lẻ

• Hàm số chẵn có đồ thị nhận trục tung \(Oy\) làm trục đối xứng.
• Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc toạ độ \(O\) làm tâm đối xứng.

Ví dụ. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau

1. \(y=x^2\)
2. \(y=-x^3+3x\)
3. \(y=\big|2x\big|\)
4. \(y=\big|x-1\big|-\big|x+1\big|\)
5. \(y=2x+1\)
6. \(y=0\)

Chú ý:

• \(\big|-A\big|=\big|A\big|\)
• \(\big|-A-B\big|=\big|A+B\big|\)
• \(\big|A-B\big|=\big|B-A\big|\)

BÀI TẬP

Bài 1. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau

1. \(y=\sqrt{4+x^2}\)
2. \(y=\dfrac{x}{x^2+1}\)
3. \(y=\sqrt{x-2}\)
4. \(y=\dfrac{x^3}{x^2+1}\)
5. \(y=\dfrac{x^2}{x^3-x}\)
6. \(y=x\sqrt{x^2+1}\)
7. \(y=\dfrac{|x|}{|x|+1}\)
8. \(y=|x-1|+|x+1|\)
9. \(y=\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2-4x+4}\)

Cùng chuyên mục:

MỚI CẬP NHẬT Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng Góc giữa hai vectơ Tích vô hướng của hai vectơ Định lý cosin Cài đặt LaTeX trên Windows Tính góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp vectơ Bài tập tính góc giữa hai đường thẳng Công thức độ dài đường trung tuyến XEM NHIỀU Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm dương, âm, trái dấu Định nghĩa hình chóp đều Công thức độ dài đoạn thẳng nối hai điểm Đường tròn lượng giác - một số kết quả cần nhớ Tìm m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định Phương trình chính tắc của đường thẳng Tính chất vectơ của trung điểm Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và bài tập áp dụng

Giới thiệu

Giới thiệu Liên hệ Điều khoản

Bạn bè

hoctienganhnhanh.vn

Link 2

Toán thầy Phú, trang giải bài tập toán - luyện thi toán dành cho học sinh và giáo viên chuyên Toán.

Copyright © 2021. Phát triển bởi thayphu.net. Top