Phương Pháp Chứng Minh Tính Chẵn, Lẻ Của Hàm Số - Đại Số 10
Có thể bạn quan tâm
Bài viết này Timgiasuhanoi.com đưa ra phương pháp chứng minh tính chẵn, lẻ của hàm số. Giúp các em học sinh khối 10 học tốt môn đại số 10.
Lý thuyết về hàm số chẵn, hàm số lẻ được nêu ra bằng định nghĩa. Sau đó là phương pháp chứng minh tính chẵn, lẻ qua các ví dụ minh họa. Định nghĩa : Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu :
x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = f(x).
* Lưu ý : đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu :
x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = -f(x).
* Lưu ý : đồ thị của hàm số lẻ nhận góc tọa độ làm tâm đối xứng.
+ D là tập đối xứng có dạng : [-a; a] với a ∈ R.
————————– Phương pháp : Bước 1 : tìm TXĐ : D chứng minh D là tập đối xứng. Bước 2 : lấy x ∈ D => – x ∈ D. Bước 3 : xét : f(-x) :
- Nếu f(-x) = … = f(x) : hàm số chẵn.
- Nếu f(-x) = … = – f(x) : hàm số lẻ.
- Nếu f(-x) = … ≠ – f(x) hoặc f(x): hàm số không chẵn, lẻ.
—————————- Bài tập 1 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = f(x) = x3 + x TXĐ : D = R
=> D là tập đối xứng.
lấy x ∈ D => – x ∈ D. Xét f(-x) = (-x)3 + (-x) = -( x3 + x)= -f(x)
=> f(-x) = – f(x)
vậy : hàm số y = x3 + x là hàm số lẻ. Bài tập 2 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = f(x) = x4 + x2 – 2 TXĐ : D = R
=> D là tập đối xứng.
lấy x ∈ D => – x ∈ D. Xét : f(-x) = (-x)4 + (-x)2 – 2 = x4 + x2 – 2 = f(x)
=> f(-x) = f(x)
Vậy : hàm số y = x4 + x2 – 2 là hàm số chẵn. Bài tập 3 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = f(x) = – 5 TXĐ : 2x + 8 ≥ 0 <=> x ≥ – 4
D = [-4; + ∞)
ta có : 5 ∈ D mà – 5 ∉ D => D không là tập đối xứng. vậy : hàm số không chẵn, không lẻ. Bài tập 4 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = f(x) = Đk : Vậy : D = [-3; 3] : miền đối xứng. lấy x ∈ D => – x ∈ D. Xét : f(-x) = = f(x) => f(-x) = f(x) => hàm số y = là hàm số chẵn.
Toán lớp 10 - Tags: đại số 10, hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻLý thuyết phương trình đường thẳng
Lý thuyết phương trình đường tròn
Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ
Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Toán lớp 10
Sách bài tập trắc nghiệm Toán 10 – Trần Đức Huyên
Lý thuyết tích của vectơ với một số
Từ khóa » Cách Xác định Hàm Số Lẻ Và Hàm Số Chẵn
-
Xét Tính Chẵn, Lẻ Của Hàm Số.
-
Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 10
-
Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Chính Xác 100% [ Bài Tập Minh Họa]
-
Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số, Hàm Có Trị Tuyệt đối Và Bài Tập
-
Hàm Số Chẵn Là Gì? Hàm Số Lẻ Là Gì?
-
Hàm Số Lẻ Là Gì ? Hàm Số Chẵn Lẻ, Cách Xét ... - OLP Tiếng Anh
-
Hàm Số Chẵn Lẻ, Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số - Toán Thầy Định
-
Hàm Số Chẵn Lẻ, Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số ... - Sen Tây Hồ
-
Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số
-
Định Nghĩa Hàm Số Chẵn, Hàm Số Lẻ
-
Xác định Hàm Số Chẵn Lẻ - Payday Loanssqa
-
Hàm Số Lẻ Là Gì ? Hàm Số Chẵn Lẻ, Cách ... - Bộ Bàn Ghế Văn Phòng
-
Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số
-
Cách Xác định Hàm Số Chẵn Lẻ Chi Tiết Nhất - TopLoigiai