DỰ ĐOÁN NHANH TÍNH ĐÚNG SAI MỆNH ĐỀ TRÊN CASIO FX ...

Dự đoán tính đúng sai mệnh đề là một bài toán thường gặp ở chương I đại số lớp 10. Bài toán sau đây minh hoạ cho việc sử dụng máy tính casio fx 580vnx để dự đoán tính đúng sai của một mệnh đề.

Bài toán Dự đoán tính đúng sai mệnh đề: Mệnh đề nào sau đây đúng $latex \forall n\in \mathbb{N}:n(n+1)$ là số chính phương $latex \forall n\in \mathbb{N}:n(n+1)$ là số lẻ $latex \forall n\in \mathbb{N}:n(n+1)(n+2)$ là số lẻ $latex \forall n\in \mathbb{N}:n(n+1)(n+2)$ chia hết cho 6

Lời giải tự luận:

Nhắc lại về mệnh đề $latex \forall x\in X,P(x)$   ta đã biết mệnh đề này đúng nếu với $latex {{x}_{0}}$ bất kỳ thuộc $latex X$ , $latex P({{x}_{0}})$ là mệnh đề đúng. Mệnh đề này sai nếu có $latex {{x}_{0}}\in X$ sao cho $latex P({{x}_{0}})$ là mệnh đề sai.

Áp dụng vào bài toán trên, ta kiểm tra tính đúng sai mệnh đề sau:

• Xét mệnh đề A: “$latex \forall n\in \mathbb{N}:n(n+1)$   là số chính phương”

Ta có với $latex n=1\in \mathbb{N}$, “$latex n(n+1)=1(1+2)=2$   là số chính phương” là mệnh đề sai do đó  mệnh đề A sai.

• Xét mệnh đề B: “$latex \forall n\in \mathbb{N}:n(n+1)$   là số lẻ”

Ta có với $latex n=1\in \mathbb{N}$, $latex n(n+1)=1(1+2)=2$   là số lẻ” là mệnh đề sai do đó mệnh đề B sai.

• Xét mệnh đề C: “$latex \forall n\in \mathbb{N}:n(n+1)(n+2)$   là số lẻ”

Ta có với $latex n=1\in \mathbb{N}$  , “$latex n(n+1)(n+2)=1(1+1)(1+2)=6$   là số lẻ” là mệnh đề sai do đó mệnh đề C sai.

• Xét mệnh đề D: “$latex \forall n\in \mathbb{N}:n(n+1)(n+2)$   chia hết cho 6”

Ta có $latex n,n+1,n+2$   là 3 số tự nhiên liên tiếp nên trong 3 số có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3, mặt khác $latex UCLN(2,3)=1$   nên $n(n+1)(n+2)\vdots 6,\forall x\in \mathbb{N}$  . Vậy D là mệnh đề đúng.

Ta chọn đáp án D.

Ta có thể thấy rõ hơn các đáp án A, B, C là mệnh đề sai đơn giản chỉ bằng việc quan sát bảng TABLE trong máy tính CASIO fx-580VNX. Lấy mệnh đề ở đáp án A làm ví dụ ta kiểm tra trên casio fx 580vnx như sau:

Bước 1: Mở chức năng TABLE trên máy tính

• Cách bấm: w8
• Máy tính hiển thị:

Bước 2: Nhập biểu thức $latex n(n+1)$

• Cách bấm: [([+1)
• Máy tính hiển thị:

Bước 3: Nhập các thông số Start = 0; End = 10; Step = 1

• Cách bấm: ==0=10=1=
• Máy tính hiển thị:

Bấm phím = ta được kết quả như sau:

Nhìn vào bảng kết quả ta nhận thấy rằng với $latex n=1$ thì $n(n+1)=2$   không phải số chính phương do đó mệnh đề A sai.

Việc kết hợp các tính năng TABLE, giải phương trình và giải bất phương trình trên máy CASIO fx 580VNX có thể giúp các bạn có được định hướng cho một số bài toán về dự đoán tính đúng sai mệnh đề.

Các bạn có thể xem thêm tính năng “mới xuất hiện” trong phương thức TABLE tại đây

Chia sẻ

About TailieuCasio

← CHỨC NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4 TRÊN MÁY CASIO FX 580VNX GIÚP GIẢI NHANH BÀI TOÁN ĐỒ THỊ → Giai thoại lạ lùng về vị vua hiếu thảo và hay chữ bậc nhất nước Việt

Bài viết liên quan

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HKII NAM ĐỊNH

16/04/2024

ĐỀ THI THAM KHẢO VÀ CHÍNH THỨC THPT QUỐC GIA 5 NĂM GẦN ĐÂY (NĂM 2019 – 2023)

25/03/2024

BỒ ĐỀ THI HKII LỚP 11

19/03/2024

BỘ ĐỀ THI HKII LỚP 10

19/03/2024

BỘ ĐỀ THI HKII LỚP 12

18/03/2024

Giải 5 câu trắc nghiệm Đ/S lớp 11 của SGD Hà Nội – 4

18/03/2024