Tài Liệu Hướng Dẫn Cách Giải Toán THPT Bằng Máy Tính ... - 123doc

Như vậy máy tính CASIO fx-580VN X cho phép chúng ta nhập một biểu thức theo ba biến x,y z và tiến hành tính giá trị của biểu thức khi cho các biến x, y, z các giá trị cụ thể.. 4 Máy bổ s[r]

.

GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

CÔNG TY CỔ PHẦN XUẤT NHẬP KHẨU BÌNH TÂY

Phiên bản chính thức 2018

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 1 / 162

.

1 Những thay đổi bên ngoài

2 Sự nâng cấp đáng kể về phần cứng máy tính

3 Sự nâng cấp đáng kể về các tính năng của máy tính

4 Giao diện tiếng Việt

1 Bắt đầu nội dung

2 Về trang tiêu đề

3 Về trang mục lục

.

Vài nét về máy tính CASIO fx-580VN X Những thay đổi bên ngoài

Hình thức bên ngoài của chiếc máy tính có những thay đổi và cải tiến bắt mắt Mục lục

Phím chữxđược đặt trên phím nổi nằm ở góc phải trên của bàn phím

3 MáyCASIO fx-580VN Xcó thêm phím chữz Muốn nhập được chữzta bấmQn.Như vậy máy tínhCASIO fx-580VN Xcho phép chúng ta nhập một biểu thức theo ba biếnx,y zvàtiến hành tính giá trị của biểu thức khi cho các biếnx, y, zcác giá trị cụ thể

4 Máy bổ sung phímT để gọi các tính năng phụ của một tính năng nào đó

5 PhímJ đưa lên phím nổi và phím RECALL đưa xuống phím chìm, muốn gọi RECALL ta bấm

qJ Sự hoán đổi này có lẽ do J thường sử dụng hơn

6 CASIO fx-580VN Xcó thêm chức năng Verify dùng để kiểm tra tính Đúng/Sai của một đẳngthức hay bất đẳng thức bằng số Để gọi tính năng này ta bấmwx(B)

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 3 / 162

.

Vài nét về máy tính CASIO fx-580VN X Những thay đổi bên ngoài

Hình thức bên ngoài của chiếc máy tính có những thay đổi và cải tiến bắt mắt Mục lục

1 Phím chữxđược đặt trên phím nổi nằm ở góc phải trên của bàn phím

3 MáyCASIO fx-580VN Xcó thêm phím chữz Muốn nhập được chữzta bấmQn.Như vậy máy tínhCASIO fx-580VN Xcho phép chúng ta nhập một biểu thức theo ba biếnx,y zvàtiến hành tính giá trị của biểu thức khi cho các biếnx, y, zcác giá trị cụ thể

4 Máy bổ sung phímT để gọi các tính năng phụ của một tính năng nào đó

5 PhímJ đưa lên phím nổi và phím RECALL đưa xuống phím chìm, muốn gọi RECALL ta bấm

qJ Sự hoán đổi này có lẽ do J thường sử dụng hơn

6 CASIO fx-580VN Xcó thêm chức năng Verify dùng để kiểm tra tính Đúng/Sai của một đẳngthức hay bất đẳng thức bằng số Để gọi tính năng này ta bấmwx(B)

.

Vài nét về máy tính CASIO fx-580VN X Những thay đổi bên ngoài

Hình thức bên ngoài của chiếc máy tính có những thay đổi và cải tiến bắt mắt Mục lục

1 Phím chữxđược đặt trên phím nổi nằm ở góc phải trên của bàn phím

3 MáyCASIO fx-580VN Xcó thêm phím chữz Muốn nhập được chữzta bấmQn.Như vậy máy tínhCASIO fx-580VN Xcho phép chúng ta nhập một biểu thức theo ba biếnx,y zvàtiến hành tính giá trị của biểu thức khi cho các biếnx, y, zcác giá trị cụ thể

4 Máy bổ sung phímT để gọi các tính năng phụ của một tính năng nào đó

5 PhímJ đưa lên phím nổi và phím RECALL đưa xuống phím chìm, muốn gọi RECALL ta bấm

qJ Sự hoán đổi này có lẽ do J thường sử dụng hơn

6 CASIO fx-580VN Xcó thêm chức năng Verify dùng để kiểm tra tính Đúng/Sai của một đẳngthức hay bất đẳng thức bằng số Để gọi tính năng này ta bấmwx(B)

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 3 / 162

.

Vài nét về máy tính CASIO fx-580VN X Những thay đổi bên ngoài

Hình thức bên ngoài của chiếc máy tính có những thay đổi và cải tiến bắt mắt Mục lục

1 Phím chữxđược đặt trên phím nổi nằm ở góc phải trên của bàn phím

3 MáyCASIO fx-580VN Xcó thêm phím chữz Muốn nhập được chữzta bấmQn

4 Máy bổ sung phímT để gọi các tính năng phụ của một tính năng nào đó

5 PhímJ đưa lên phím nổi và phím RECALL đưa xuống phím chìm, muốn gọi RECALL ta bấm

qJ Sự hoán đổi này có lẽ do J thường sử dụng hơn

6 CASIO fx-580VN Xcó thêm chức năng Verify dùng để kiểm tra tính Đúng/Sai của một đẳngthức hay bất đẳng thức bằng số Để gọi tính năng này ta bấmwx(B)

.

Vài nét về máy tính CASIO fx-580VN X Những thay đổi bên ngoài

Hình thức bên ngoài của chiếc máy tính có những thay đổi và cải tiến bắt mắt Mục lục

1 Phím chữxđược đặt trên phím nổi nằm ở góc phải trên của bàn phím

3 MáyCASIO fx-580VN Xcó thêm phím chữz Muốn nhập được chữzta bấmQn

Như vậy máy tínhCASIO fx-580VN Xcho phép chúng ta nhập một biểu thức theo ba biếnx,y zvà

tiến hành tính giá trị của biểu thức khi cho các biếnx, y, zcác giá trị cụ thể

4 Máy bổ sung phímT để gọi các tính năng phụ của một tính năng nào đó

5 PhímJ đưa lên phím nổi và phím RECALL đưa xuống phím chìm, muốn gọi RECALL ta bấm

qJ Sự hoán đổi này có lẽ do J thường sử dụng hơn

6 CASIO fx-580VN Xcó thêm chức năng Verify dùng để kiểm tra tính Đúng/Sai của một đẳngthức hay bất đẳng thức bằng số Để gọi tính năng này ta bấmwx(B)

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 3 / 162

.

Vài nét về máy tính CASIO fx-580VN X Những thay đổi bên ngoài

Hình thức bên ngoài của chiếc máy tính có những thay đổi và cải tiến bắt mắt Mục lục

1 Phím chữxđược đặt trên phím nổi nằm ở góc phải trên của bàn phím

3 MáyCASIO fx-580VN Xcó thêm phím chữz Muốn nhập được chữzta bấmQn

Như vậy máy tínhCASIO fx-580VN Xcho phép chúng ta nhập một biểu thức theo ba biếnx,y zvà

tiến hành tính giá trị của biểu thức khi cho các biếnx, y, zcác giá trị cụ thể

4 Máy bổ sung phímT để gọi các tính năng phụ của một tính năng nào đó

6 CASIO fx-580VN Xcó thêm chức năng Verify dùng để kiểm tra tính Đúng/Sai của một đẳngthức hay bất đẳng thức bằng số Để gọi tính năng này ta bấmwx(B)

.

Vài nét về máy tính CASIO fx-580VN X Những thay đổi bên ngoài

Hình thức bên ngoài của chiếc máy tính có những thay đổi và cải tiến bắt mắt Mục lục

1 Phím chữxđược đặt trên phím nổi nằm ở góc phải trên của bàn phím

3 MáyCASIO fx-580VN Xcó thêm phím chữz Muốn nhập được chữzta bấmQn

Như vậy máy tínhCASIO fx-580VN Xcho phép chúng ta nhập một biểu thức theo ba biếnx,y zvà

tiến hành tính giá trị của biểu thức khi cho các biếnx, y, zcác giá trị cụ thể

4 Máy bổ sung phímT để gọi các tính năng phụ của một tính năng nào đó

5 PhímJ đưa lên phím nổi và phím RECALL đưa xuống phím chìm, muốn gọi RECALL ta bấm

qJ Sự hoán đổi này có lẽ do J thường sử dụng hơn

CASIO fx-580VN Xcó thêm chức năng Verify dùng để kiểm tra tính Đúng/Sai của một đẳngthức hay bất đẳng thức bằng số Để gọi tính năng này ta bấmwx(B)

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 3 / 162

.

1 Phím chữxđược đặt trên phím nổi nằm ở góc phải trên của bàn phím

3 MáyCASIO fx-580VN Xcó thêm phím chữz Muốn nhập được chữzta bấmQn

Như vậy máy tínhCASIO fx-580VN Xcho phép chúng ta nhập một biểu thức theo ba biếnx,y zvàtiến hành tính giá trị của biểu thức khi cho các biếnx, y, zcác giá trị cụ thể

4 Máy bổ sung phímT để gọi các tính năng phụ của một tính năng nào đó

5 PhímJ đưa lên phím nổi và phím RECALL đưa xuống phím chìm, muốn gọi RECALL ta bấm

qJ Sự hoán đổi này có lẽ do J thường sử dụng hơn

6 CASIO fx-580VN Xcó thêm chức năng Verify dùng để kiểm tra tính Đúng/Sai của một đẳngthức hay bất đẳng thức bằng số Để gọi tính năng này ta bấmwx(B)

.

Vài nét về máy tính CASIO fx-580VN X Sự nâng cấp đáng kể về phần cứng máy tính

CASIO fx-580VN Xđưa thêm các tiện ích của thế hệ màn hình mới Mục lục

Hiển thị trực quan các icon: Việc sử dụng các icon trên màn hình sẽ làm tăng khả năngquan sát Việc chọn các chức năng sẽ nhanh và dễ dàng

CASIO fx-580VN X Các dòng máy tính trước

2 Hầu hết các từ tiếng Anh hiển thị trên màn hình dưới dạng không viết tắt

CASIO fx-580VN X Các dòng máy tính trước

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 4 / 162

.

1 Hiển thị trực quan các icon: Việc sử dụng các icon trên màn hình sẽ làm tăng khả năngquan sát Việc chọn các chức năng sẽ nhanh và dễ dàng

CASIO fx-580VN X Các dòng máy tính trước

2 Hầu hết các từ tiếng Anh hiển thị trên màn hình dưới dạng không viết tắt

CASIO fx-580VN X Các dòng máy tính trước

.

Vài nét về máy tính CASIO fx-580VN X Sự nâng cấp đáng kể về phần cứng máy tính

CASIO fx-580VN Xđưa thêm các tiện ích của thế hệ màn hình mới Mục lục

Hiển thị công thức toán học như trong sách giáo khoa, công thức toán học được thực hiệnbằng LATEX do đó sẽ giống như trong hầu hết các sách về toán học hiện đại

3 √ 3

√ 2

3 =

9 √

3 + 2 √

2 6

3 Tốc độ tính toán nhanh hơn so với các thế hệ máy tính trước, do đó máy tính nhanh chóngcho ra kết quả, giúp làm bài trong lớp và trong các kỳ thi tốt hơn

4 Tăng khả năng xử lý số liệu thống kê lên đến 160 mục số liệu, Liệt kê tất cả các biến và kếtquả của các phép tính thống kê đang lưu trong bộ nhớ lên màn hình trong một danh sách đểtiện theo dõi Lập bảng cho một hàm số có khả năng xử lý 45 và lập bảng cho hai hàm số cókhả năng xử lý 30 số liệu

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 5 / 162

√ 2

3 =

9 √

3 + 2 √

2 6

3 Tốc độ tính toán nhanh hơn so với các thế hệ máy tính trước, do đó máy tính nhanh chóngcho ra kết quả, giúp làm bài trong lớp và trong các kỳ thi tốt hơn

4 Tăng khả năng xử lý số liệu thống kê lên đến 160 mục số liệu, Liệt kê tất cả các biến và kếtquả của các phép tính thống kê đang lưu trong bộ nhớ lên màn hình trong một danh sách đểtiện theo dõi Lập bảng cho một hàm số có khả năng xử lý 45 và lập bảng cho hai hàm số cókhả năng xử lý 30 số liệu

.

Vài nét về máy tính CASIO fx-580VN X Sự nâng cấp đáng kể về phần cứng máy tính

CASIO fx-580VN Xđưa thêm các tiện ích của thế hệ màn hình mới Mục lục

Với chế độ lập bảng, có khả năng đưa các tính lấy đạo hàm, lấy nguyên hàm , lấy tổng củachuỗi vào hàmƒ () và hàm g() Do đó tạo điều kiện để giảng dạy khái niệm toán học cho

học sinh

6 Nâng thứ nguyên xử lý tính toán lên bậc 4 như đưa thêm các tính năng nâng cao về địnhthức và ma trận cấp 4, hệ phương trình tuyến tính 4 ẩn số phương trình và bất phương trìnhbậc 4 và xử lý tính toán đồng thời với 4 vectơ

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 6 / 162

.

Vài nét về máy tính CASIO fx-580VN X Sự nâng cấp đáng kể về các tính năng của máy tính

Máy tínhCASIO fx-580VN Xbảo lưu các tính năng quan trọng của các thế hệ máy tính trướcnhư UCLN, BCNN của hai số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố, thương và dư của mộtphép chia số nguyên cho số nguyên v.v…

2 Lưu được thương và dư của phép chia có dư các số nguyên Do đó sử dụng để lặp một quátrình tính toán dài và nhanh chóng có kết quả

3 Về khả năng xác định số nguyên tố tới 1000.000 trước đây chỉ nhận biết tới 10.000

4 Lưu được phần thực và phần ảo của số phức để xử lý kết quả của một phép tính về số phức

5 Có tính năng cài đặt để không hiển thị nghiệm phức tạo thuận lợi cho cáic học sinh chưahọc số phức hoặc chỉ quan tâm tới số nghiệm thực

6 Máy có thêm phím chìm UNDO để trở lại tình trạng trước khi thực hiện một thao tác mà vì vô

ý hay do nhầm lẫn đã thực hiện sai

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 7 / 162

.

1 Máy tínhCASIO fx-580VN Xbảo lưu các tính năng quan trọng của các thế hệ máy tính trướcnhư UCLN, BCNN của hai số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố, thương và dư của mộtphép chia số nguyên cho số nguyên v.v…

2 Lưu được thương và dư của phép chia có dư các số nguyên Do đó sử dụng để lặp một quátrình tính toán dài và nhanh chóng có kết quả

3 Về khả năng xác định số nguyên tố tới 1000.000 trước đây chỉ nhận biết tới 10.000

4 Lưu được phần thực và phần ảo của số phức để xử lý kết quả của một phép tính về số phức

5 Có tính năng cài đặt để không hiển thị nghiệm phức tạo thuận lợi cho cáic học sinh chưahọc số phức hoặc chỉ quan tâm tới số nghiệm thực

6 Máy có thêm phím chìm UNDO để trở lại tình trạng trước khi thực hiện một thao tác mà vì vô

ý hay do nhầm lẫn đã thực hiện sai

.

Vài nét về máy tính CASIO fx-580VN X Giao diện tiếng Việt

Khi có nhu cầu, chúng ta cũng có thể chuyển máy tính sang giao diện tiếng Việt Đây là một cảitiến của máy tínhCASIO fx-580VN Xso với các dòng máy tính trước đó

.

1 Đạo hàm và đạo hàm cấp cao

2 Phát triển công cụ tính đạo hàm

Sang trang Đại số 12

Sang trang Đại số 11

Sang trang các chức năng mới

Về trang mục lục

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 9 / 162

.

.

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

Cho hàm sốƒ () = log3(2 + 1) Giá trị của ƒ (0) bằng

Lời giải

.

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 12 / 162

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

.

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

.

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

.

3 Chuyển từ số thập phân tuần hoàn sang số hữu tỉ như trên

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 15 / 162

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

Tính đạo hàm cấp hai của hàm sốy = ƒ() = 2 + ln  + 1

.

Ví dụ 6

Tính đạo hàm cấp hai của hàm sốy = ƒ() = 2

2+ ln  + 1 32− e + 1 tại=

1

6.

Lời giải

Cách thức truyền thống:Lấy đạo hàm của đạo hàm cấp 1 (kết quả chính xác)

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 16 / 162

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

.

Tính đạo hàm cấp hai của hàm sốy = ƒ() = 2

2+ ln  + 1 32− e + 1 tại=

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

4 Ta thấyƒ () là hàm hằng bằng 0 nên phương án A đúng

5 Trong trường hợp hai phương án A và B đều bị loại ta chỉ cần thử phương án C lúc đó

để không nhậpg () ta nhấn C.

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 19 / 162

4 Ta thấyƒ () là hàm hằng bằng 0 nên phương án A đúng

5 Trong trường hợp hai phương án A và B đều bị loại ta chỉ cần thử phương án C lúc đó

để không nhậpg () ta nhấn C.

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

Các thế hệ máy tính CASIO từCASIO fx-570VN Plus trở về trước chỉ cho phép tính đạo hàmtại một0cụ thể và chỉ hoạt động trongw1

2 Máy tínhCASIO fx-580VN X cho phép tính đạo hàm tại các giá trị“tùy ý”và thực hiện

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 22 / 162

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

rồi$ đưa con trỏ về đầu dòng,

bấmo để xóa ký hiệu lấy đạo hàm

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 23 / 162

rồi$ đưa con trỏ về đầu dòng,

bấmo để xóa ký hiệu lấy đạo hàm

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

.

Giải tích Giới hạn, liên tục, đạo hàm và đạo hàm cấp cao

Lời giải

= y0

BITEX (Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phiên bản chính thức 2018 25 / 162