Đường Thẳng Và đường Tròn Cắt Nhau Có Bao Nhiêu điểm Chung
Có thể bạn quan tâm
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chungCâu 8693 Nhận biếtĐường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung Nội dung chính Show
Phương pháp giải Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn --- Xem chi tiết...Vị trí tương đối đường thẳng và đường trònBạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (603.55 KB, 19 trang ) VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦAĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNGTRÒNCÂU HỎI:HÃY NÊU VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG?(HShoạt động dộc lập) Có 3 vò trí tương đối giữa 2 đường thẳng-Hai đường thẳng song song (không có điểm chung)-Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung)-Hai đưởng thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung)Vậy nếu có 1 đường thẳng và 1 đường tròn sẽ có mấy vòtrí tương đối, mỗi trường hợp có mấy điểm chung? Có 3 vò trí tương đối giữa đthẳng và đtròn-Đthẳng và đường tròn có 2 điểm chung-Đthẳng và đtròn chỉ có 1 điểm chung-Đthẳng và đtròn không có điểm chungMINH HỌA BẰNG HÌNH ẢNH MẶT TRỜI MỌC?Vì sao đường thẳng và đường tròn không thể cónhiều hơn 2 điểm chung Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểmchung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng (điều này vô lí)I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN? Khi nào đthẳng a và dtròn (O) cắt nhaua) Đthẳng và đtròn cắt nhauKhi đthẳng a và đtròn (O) có 2 điểm chung Avà B, ta nói đthẳng a và đtròn (O) cắt nhau .Đthẳng a còn gọi là cát tuyến của đtròn (o)OaABĐthẳng a không đi qua OOAHĐthẳng a đi qua OAABaNếu đthẳng a không đi qua O thìOH so với R như thế nào?Nêu cách tính AH, BH theo Rvà OH ?OH < ROH vuông AB22R−OH AH = HB =BOaaNếu đthẳng a đi qua O thì OHbằng bao nhiêu ?OH = 0 < RI/3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒNa) Đthẳng và đtròn cắt nhauKhi đthẳng a và đtròn (O) có 2 điểm chung A và B, taanói đthẳng a và đtròn (O) cắt nhau .Đthẳng a còn gọi là cát tuyến của đtròn (o)Đthẳng a không đi qua OOAHĐthẳng a đi qua OAABaOH < ROH vuông AB22R−OH AH = HB =BOOH = 0 < RaOaHABOaHAABB?Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O)Tiếp xúc nhauKhi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nóiđường thẳng a và đtròn (O) tiếp xúc nhauĐường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung duynhất gọi là tiếp điểmOaHCI)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒNa) Đường thẳng và đường tròn cắt nhaub) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhauKhi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nóiđường thẳng a và đtròn (O) tiếp xúc nhauĐường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung duynhất gọi là tiếp điểmOaHCOaHCGọi C là tiếp điểm Học sinh có nhận xét gì về OCđối với đthẳng a và độ dài khoảng cách OH ?OCaHCOH = RI)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒNa) Đường thẳng và đường tròn cắt nhaub) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhauKhi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nóiđường thẳng a và đtròn (O) tiếp xúc nhauĐường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung duynhất gọi là tiếp điểmOaHCOCaHCOH = RĐỊNH LÝ : (Sgk trang 108)GTKLĐthẳng a là tiếp tuyến của (O)C là tiếp điểmOCac) Đường thẳng và đường tròn không giao nhauKhi đường thẳng a và đường tròn (O) không cóđiểm chung ta nói đường thẳng a và đtròn (O)không giao nhau, OH > RORaHII) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đếnđường thẳng và bán kính của đường trònĐặt OH = d, ta có kết luận sau:Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thìdbài 7 vị trí tương đối của hai đường trònBạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1021.84 KB, 21 trang ) Em hãy nêu tên các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn ? Cho biết số điểm chung trong mỗi trường hợp ?Vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung.Oa a1/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 2/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 3/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau012Đáp án Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ? Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O’):O’O O’ O’ ?1 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ? Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.Đáp án: 1. 1. Ba vị trí tương đối của hai đường trònBa vị trí tương đối của hai đường tròn..a) Hai đường tròn cắt nhau:b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:c) Hai đường tròn không giao nhau:••••O’OAB- Hai điểm chung A, B:- Hai điểm chung A, B:- Dây AB:- Dây AB:Là hai giao điểm Là hai giao điểm Là dây chungLà dây chung••••O’OA••••O’OA- Một điểm chung A:- Một điểm chung A:Là tiếp điểmLà tiếp điểm••••O’O••••O’O- Không có điểm chung- Không có điểm chungO’••O Trống đồng Đông sơnTrống đồng Đông sơn Trống đồng Phú Phương 1Trống đồng Phú Phương 1 Cho hình vẽ:OO’C D E FVì sao nói đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn tâm (O) và (O’) ? 1. 1. Ba vị trí tương đối của hai đường trònBa vị trí tương đối của hai đường tròn..a) Hai đường tròn cắt nhau:b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:c) Hai đường tròn không giao nhau:••••O’OAB- Hai điểm chung A, B:- Hai điểm chung A, B:- Dây AB:- Dây AB:Là hai giao điểm Là hai giao điểm Là dây chungLà dây chung••••O’OA••••O’OA- Một điểm chung A:- Một điểm chung A:Là tiếp điểmLà tiếp điểm••••O’O••••O’O- Không có điểm chung- Không có điểm chungO’••O H.85?2a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.H.86BAOO’a)AOO’b)O’OA Đáp án:a) Ta có: OA = OB (= )Suy ra O thuộc đường trung trực của AB (1)O’A = O’B (= )Suy ra O’ Thuộc đường trung trực của AB (2)Từ (1) và (2) suy ra OO’ là đường trung trực của AB.ABO O’⇒∈b) Dự đoán: Điểm A nằm trên đường nối tâm OO’. • • •O A O’ •• •O O’ AH.86a)b)H.85 a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.Đònh lý: • • •O A O’ •• •O O’ AH.86a) b) a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.b) Gọi I là giao điểm của OO’ và ABb) Gọi I là giao điểm của OO’ và ABXét Xét ∆∆ABC có:ABC có:OA = OC (bán kính (O))OA = OC (bán kính (O))AI = IB (tính chất đường nối tâm)AI = IB (tính chất đường nối tâm)⇒⇒ OI là đường trung bình của OI là đường trung bình của ∆∆ABCABC⇒⇒ OI // CB hay OO’ // BC OI // CB hay OO’ // BC Chứng minh tương tự: BD // OO’ Chứng minh tương tự: BD // OO’ Do đó: C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclít)Do đó: C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclít)••••O’OABCDIICho hình 88.a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.Giaûi:?3 a) Hai đường tròn cắt nhau:b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau :c) Hai đường tròn khơng giao nhau: Có 2 điểm chung Có 1 điểm chung.Khơng có điểm chung nào…………… ……………………………………………a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.………………………………Bài tập: Điền vào chỗ trống (…) để được kết luận đúng:1. 2.KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNGKIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNGBa vị trí tương đối của hai đường trònBa vị trí tương đối của hai đường tròn..Tính chất đường nối tâmTính chất đường nối tâm.. Bài 33. (SGK/119) Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O’D.OAO’DC1112Giải: OAC cân tại O (vì OA = OC =… ) C= A1 O’AD cân tại O’ (vì O’A = O’D = ….)A2 = D1 Mà A1 = A2 (đối đỉnh)Suy ra: C1 = D1Nên OC//O’D (có hai góc so le trong bằng nhau). -Nắm vững ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn, tính chất đ ờng nối tâm. -Bài tập về nhà: 34 (SGK/119) 64, 65, 67 (SBT/137)-Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn.-Đọc xem tr ớc bài 8:Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp) Câu 1: Khi hai đ ng tròn c t nhau thì s đi m chunglà :ườ ắ ố ể a/ 1 . b/ 0 . c/ 2 d/ 3Câu 2: . “T ” g m 11 ch cái , ch ừ ồ ữ ỉv trí t ng đ i c a hai đ ng trònị ươ ố ủ ườ ?TI P XÚC NHAUẾCâu 3: “ T “ g m ừ ồ10 ch cái, ch quan ữ ỉh c a hai tâm ệ ủđ ng trònườ ?O N N I TÂMĐ Ạ Ố ••••Bài 2)Lý thuyết: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònMục lục 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn [edit] 2. Tiếp tuyến của đường tròn. [edit] 3. Một số dạng toán [edit] Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn [edit]a. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(a\) là độ dài đường vuông góc \(OH\) kẻ từ \(O\) đến \(a. \) b. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Xét đường tròn \((O;\ R) \) và đường thẳng \(a\) trên mặt phẳng. Kẻ \(OH \bot a\) tại \(H. \) Đặt \(OH=d. \) Khi đó, \(d\) là khoảng cách từ tâm \(O\) đến đường thẳng \(a. \)
Hệ thức: \(dR\) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Tiếp tuyến của đường tròn. [edit]Định nghĩa: Một đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm.Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.Dấu hiệu nhận biết b) còn được phát biểu thành định lí sau: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.Một số dạng toán [edit]Dạng 1: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Phương pháp giải: So sánh khoảng cách \(d\) với bán kính \(R:\)
Ví dụ 1: Biết \(R\) là bán kính của đường tròn, \(d\) là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng. Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau:
Khi đó, ta có bảng sau:
Dạng 2: Tính độ dài của một đoạn tiếp tuyến Phương pháp giải: Vận dụng tính chất của tiếp tuyến: Nếu đường thẳng \(a\) là tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \) tại \(A\) thì \(a \bot OA\) tại \(A. \) Ví dụ 2: Từ điểm \(A\) cách \(O\) một khoảng \(d\ (d >R) \) vẽ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn \( (O;\ R)\) (\(B\) là tiếp điểm ). Tính độ dài đoạn \(AB. \) Giải Vì \(AB\) là tiếp tuyến của \( (O) \) tại \(B\) nên \(AB \bot OB\) tại \(B. \) Áp dụng định lí Py ta go vào \(\Delta AOB\) có: \(AB=\sqrt{OA^2-R^2}=\sqrt{d^2-R^2}.\) Vậy \(AB=\sqrt{d^2-R^2}.\) \(\square\) Dạng 3: Tìm vị trí của tâm một đường tròn có bán kính cho trước và tiếp xúc với một đường thẳng cho trước. Phương pháp giải:
Các điểm cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h\) nằm trên hai đường thẳng song song với \(b\) và cách \(b\) một khoảng bằng \(h. \) Ví dụ 3: Cho trước đường thẳng \(a. \) Tâm \(O\) của tất cả các đường tròn có đường kính \(2cm\) và tiếp xúc với đường thẳng \(a\) nằm trên đường nào? Giải Đường kính của \( (O) \) bằng \(2cm\) nên bán kính của \( (O) \) bằng \(1cm. \) Mà đường tròn \( (O) \) tiếp xúc với đường thẳng \(a\) nên \(d=R=1cm. \) Vậy \(O\) nằm trên hai đường thẳng \(b\) và \(b’\) song song với \(a\) và cách \(a\) một khoảng \(1cm.\)\(\square\) Một số kiến thức liên quanKhoảng cách giữa hai đường thẳng song song Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm tùy ý trên đường thẳng này tới đường thẳng kia. Ta có: \(a//b;\ A\) bất kì nằm trên \(a. \) \(AH \bot b;\ H \in b.\) Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\) là độ dài đoạn \(AH. \)Đường thẳng song song cách đều Định lí 1: Những đường thẳng song song chắn trên một đường thẳng cho trước những đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều. Định lí 2: Những đường thẳng song song cách đều chắn trên một đường thẳng bất kì những đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. Từ khóa » đường Thẳng Và đường Tròn Cắt Nhau Khi Nào
Copyright © 2022 | Thiết Kế Truyền Hình Cáp Sông Thu |