Đường Tròn (( C ) ) đi Qua Hai điểm (A( (1;1) ) ), (B( (5;3) )

Một sản phẩm của Tuyensinh247.comĐường tròn (( C ) ) đi qua hai điểm (A( (1;1) ) ), (B( (5;3) ) ) và có tâm (I ) thuộc trục hoành có phương trình là:Câu 56711 Thông hiểu

Đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;1} \right)\), \(B\left( {5;3} \right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục hoành có phương trình là:

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Gọi tọa độ của \(I\) thuộc trục hoành.

- Sử dụng điều kiện \(IA = IB\) tìm \(I\) và suy ra bán kính \(R = IA\).

Xem lời giải

Lời giải của GV Vungoi.vn

\(I\left( {a;0} \right) \to IA = IB\) \( \Leftrightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} + {1^2} = {\left( {a - 5} \right)^2} + {3^2}\) \( \Leftrightarrow {a^2} - 2a + 1 + 1 = {a^2} - 10a + 25 + 9\)

\( \Leftrightarrow 8a - 32 = 0 \Leftrightarrow a = 4\)

\( \to \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\I\left( {4;0} \right)\\{R^2} = I{A^2} = 10\end{array} \right.\)

Vậy đường tròn cần tìm là: \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 10.\)

Đáp án cần chọn là: b

...

Bài tập có liên quan

Phương trình đường tròn Luyện NgayCâu hỏi liên quan

Đường tròn tâm $I\left( {a;b} \right)$ và bán kính $R$ có dạng:

Đường tròn tâm $I\left( {a;b} \right)$ và bán kính $R$ có phương trình ${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}$ được viết lại thành ${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0$. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

Cho đường tròn có phương trình $\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính \(R = 2\)?

Với điều kiện nào thì \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0,\) biểu diễn phương trình đường tròn.

Với điều kiện nào của \(m\) thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2(m + 2)x + 4my + 19m - 6 = 0\) ?

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) là phương trình của đường tròn nào?

Cho đường tròn\((C):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Tìm tọa độ tâm \(I\) của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {0;4} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {4;0} \right)\).

Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ \(O(0,0)\)?

Phương trình đường tròn $(C)$ có tâm \(I(2; - 4)\) và đi qua điểm \(A(1;3)\) là:

Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính \(R = 1\) có phương trình là:

Cho hai điểm \(A(6;2)\) và \(B( - 2;0).\) Phương trình đường tròn $(C)$ có đường kính $AB$ là:

Phương trình đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm \(A(0;1),B(1;0)\) và có tâm nằm trên đường thẳng: \(x + y + 2 = 0\) là:

Phương trình đường tròn $(C)$ đi qua $3$ điểm \(A(0;2),B( - 2;0)\) và \(C(2;0)\) là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy,$ cho hai đường thẳng \({d_1}:x + y + 5 = 0,{d_2}:x + 2y - 7 = 0\) và tam giác $ABC$ có \(A(2;3)\), trọng tâm là $G(2;0),$ điểm $B$ thuộc \({d_1}\) và điểm $C$ thuộc \({d_2}\). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC.$

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường thẳng $(d): 3x - 4y + 5 = 0$ và đường tròn $(C):$ \({x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 9 = 0.\) Tìm những điểm $M$ thuộc $(C)$ và $N$ thuộc $(d)$ sao cho $MN $ có độ dài nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn \(\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2mx + \left( {4m + 2} \right)y - 6m - 5 = 0\) (m là tham số). Tập hợp các điểm \({I_m}\) là tâm của đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) khi m thay đổi là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(({C_m}):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0\) (\(m\) là tham số). Biết đường tròn \(({C_m})\) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) là