Dx^2b Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X.ln X (ab Là Hằng Số ...
Có thể bạn quan tâm
DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12
TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho F( x ) = dx^2ln xa - dx^2b là một nguyên hàm của hàm số f( x ) = x.ln x (ab là hằng số). TínhCâu hỏi
Nhận biếtCho \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}\ln x}}{a} - \dfrac{{{x^2}}}{b}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.\ln x\) (\(a,b\) là hằng số). Tính \({a^2} - b\)?
A. \(8\) B. \(0\) C. \(1\) D. \(\dfrac{1}{2}\)Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ:\(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
\(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}\ln x}}{a} - \dfrac{{{x^2}}}{b}\)là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\ln x\) nên\(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).
Ta có: \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}\ln x}}{a} - \dfrac{{{x^2}}}{b} = \dfrac{1}{a}\left( {{x^2}\ln x} \right) - \dfrac{1}{b}{x^2}.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow F'\left( x \right) = \dfrac{1}{a}\left( {2x\ln x + {x^2}.\dfrac{1}{x}} \right) - \dfrac{{2x}}{b}\\ \Leftrightarrow F'\left( x \right) = \dfrac{1}{a}.2x\ln x + \dfrac{x}{a} - \dfrac{{2x}}{b} = \dfrac{2}{a}.x\ln x + \left( {\dfrac{1}{a} - \dfrac{2}{b}} \right)x\end{array}\)
Do \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) nên đồng nhất hệ số ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{a} = 1\\\dfrac{1}{a} - \dfrac{2}{b} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 4\end{array} \right.\) .
Vậy \({a^2} - b = {2^2} - 4 = 0.\)
Chọn B.
Ý kiến của bạn Hủy
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết -
câu 2
Chi tiết -
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa
Chi tiết -
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết -
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết -
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết -
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết -
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết -
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết -
câu 7
Chi tiết
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.Từ khóa » Nguyên Hàm X^2 Lnx
-
Tính Tích Phân Từ 1 đến E Của X^2.lnx - Phạm Hoàng Thị Trà Giang
-
Tìm Nguyên Hàm 2 Log Tự Nhiên Của X | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm ( Log Tự Nhiên Của X^2)/x | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau: X Lnx Dx
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=xln(x+2) .
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = (x^2)ln( (3x) )
-
Tìm Nguyên Hàm (2x-1)lnxdx A. (x-x^2)lnx+x^2/2-x+c...
-
Nguyên Hàm Ln X Là Gì? Tính Nguyên Hàm Ln, Cách Giải Bài Tập
-
Bảng Các Công Thức Nguyên Hàm Từ Căn Bản Tới Nâng Cao - Công ...
-
Công Thức Nguyên Hàm Lnx Và Cách Giải Các Dạng Bài Tập