Euclid – Wikipedia Tiếng Việt

Euclid
Εὐκλείδης
Euclid bởi Jusepe de Ribera, k. 1630–1635[1]
Nổi tiếng vì	Cơ sở Quang học Dữ liệu Vô số các khái niệm Hình học Euclid Thuật toán Euclid Định lý Euclid Quan hệ Euclid Công thức Euclid Nhiều thứ cùng tên khác
Sự nghiệp khoa học
Ngành	Toán học (Hình học)

Euclid (/ˈjuːklɪd/; tiếng Hy Lạp cổ: Εὐκλείδης; h.đ. năm 300 trước Công nguyên) là một nhà toán học người Hy Lạp cổ đại hoạt động tích cực trong các lĩnh vực hình học và logic học.[2] Được mệnh danh là "cha đẻ của hình học",[3] ông được biết đến nhiều nhất với bộ sách chính luận Cơ sở; tác phẩm này đã đặt nền tảng cho ngành hình học và làm kim chỉ nam cho lĩnh vực này cho đến tận đầu thế kỷ 19. Hệ thống toán học của ông, giờ đây được gọi là hệ thống hình học Euclid, là sự kết hợp giữa những đổi mới cá nhân và việc tổng hợp các lý thuyết từ những nhà toán học Hy Lạp đi trước như Eudoxus xứ Cnidus, Hippocrates xứ Chios, Thales và Theaetetus. Cùng với Archimedes và Apollonius xứ Perga, Euclid được coi là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất thời cổ đại và là một trong những người có ảnh hưởng nhất trong lịch sử toán học.

Hiện có rất ít thông tin về cuộc đời của Euclid; hầu hết các tư liệu đều đến từ các học giả Proclus và Pappus xứ Alexandria nhiều thế kỷ sau đó. Các nhà toán học Hồi giáo thời Trung cổ từng dựng lên một tiểu sử mang tính tưởng tượng, trong khi các học giả sống ở giai đoạn đầu của thời kỳ Phục hưng và ở Byzantine vào thời Trung Cổ từng nhầm lẫn ông với triết gia Euclid xứ Megara. Ngày nay, giới khoa học chấp nhận rộng rãi một điều rằng ông đã xây dựng sự nghiệp của mình tại Alexandria và sống vào khoảng năm 300 trước Công nguyên (sau các môn đệ của Platon và trước Archimedes). Có một số giả thuyết cho rằng Euclid đã học tập tại Học viện Platon và sau đó giảng dạy tại Musaeum.

Trong bộ Cơ sở, Euclid đã suy diễn các định lý từ một tập hợp nhỏ các tiên đề. Ngoài ra, ông còn viết thêm các tác phẩm khác về phối cảnh, đường conic, hình học cầu, lý thuyết số và sự chặt chẽ trong toán học. Bên cạnh bộ Cơ sở, Euclid còn viết Quang học – một văn bản quan trọng trong thời kỳ đầu của lĩnh vực quang học, cùng các tác phẩm ít được biết đến hơn như Dữ liệu và Các hiện tượng. Việc Euclid có thực sự là tác giả của cuốn Về việc chia cắt các hình và Phản xạ hay không vẫn còn là một dấu hỏi chấm. Người ta cũng cho rằng ông đã để lại nhiều tác phẩm hiện đã bị thất lạc.

Cuộc đời

[sửa | sửa mã nguồn]

Ghi chép truyền thống

[sửa | sửa mã nguồn]

Cái tên "Euclid" là phiên bản Anh hóa của tên tiếng Hy Lạp cổ đại "Eukleídes" (Εὐκλείδης).[4][a] Tên này được ghép từ thành tố eu- (εὖ; 'tốt, giỏi') và thành tố klês (-κλῆς; 'danh tiếng'), tựu trung lại có nghĩa là "nổi danh, vẻ vang".[6] Trong tiếng Anh, theo phép hoán dụ, từ Euclid còn có thể dùng để chỉ tác phẩm nổi tiếng nhất của ông - bộ Cơ sở - hoặc một bản sao của nó;[5] đôi khi từ này còn được dùng như một từ đồng nghĩa với từ geometry ('hình học').[2]

Cũng giống như nhiều nhà toán học người Hy Lạp cổ đại khác, các chi tiết về cuộc đời của Euclid hầu như không được biết đến.[7] Ông được công nhận là tác giả của bốn bộ chính luận quan trọng còn tồn tại đến ngày nay bao gồm: Cơ sở, Quang học, Dữ liệu và Các hiện tượng. Ngoài thông tin này ra, không còn thông tin nào khác về ông có thể khẳng định chắc chắn.[8][b] Những ghi chép truyền thống về ông chủ yếu dựa trên lời kể của Proclus vào thế kỷ thứ 5 SCN trong cuốn Bình luận về Quyển đầu tiên của bộ Cơ sở của Euclid, cùng một vài giai thoại từ Pappus xứ Alexandria vào đầu thế kỷ thứ 4 SCN. [4][c]

Theo Proclus, Euclid sống ngay sau thời của các môn đệ của Platon (Platon mất năm 348/347 TCN) và trước nhà toán học Archimedes (k. 287 - 212 TCN). Cụ thể hơn, Proclus cho rằng Euclid sống vào thời kỳ trị vì của vua Ptolemaios I (trị vì vào k. 305/304 - 282 TCN). Ngày sinh của ông hiện vẫn chưa rõ. Một số học giả ước tính vào khoảng năm 330 hoặc 325 TCN, trong khi những người khác từ chối đưa ra suy đoán vì thiếu bằng chứng rõ ràng. Ông được cho là một người có gốc gác Hy Lạp, nhưng nơi sinh cụ thể vẫn là một ẩn số. Proclus (một người theo chủ nghĩa Tân Platon) cho rằng Euclid đi theo truyền thống triết học của Platon, tuy nhiên điều này chưa có sự xác nhận chắc chắn. Euclid khó có thể là người cùng thời với Platon, nên giới sử học thường cho rằng ông được đào tạo bởi các học trò của Platon tại Học viện Platon ở Athens. Nhà sử học Thomas Heath ủng hộ giả thuyết này vì phần lớn các nhà hình học lỗi lạc thời đó đều sống ở Athens. Tuy nhiên, sử gia Michalis Sialaros lại coi đây chỉ đơn thuần là một sự phỏng đoán. Dù thế nào đi chăng nữa, nội dung trong các tác phẩm của Euclid cho thấy ông rất am tường về truyền thống hình học của Platon.

Trong bộ Tuyển tập, Pappus có nhắc đến việc Apollonius từng học tập với các học trò của Euclid tại Alexandria. Điều này ngụ ý rằng Euclid đã làm việc và sáng lập ra một truyền thống toán học tại thành phố này. Alexandria được thành lập bởi Alexandros Đại đế vào năm 331 TCN. Dưới sự trị vì của Ptolemaios I từ năm 306 TCN trở đi, thành phố này có được sự ổn định tương đối hiếm hoi giữa những cuộc chiến tranh hỗn loạn chia cắt đế chế của Alexandros. Ptolemaios đã khởi xướng quá trình Hy Lạp hóa và ra lệnh xây dựng nhiều công trình vĩ đại, trong đó có Musaeum - một viện nghiên cứu và giáo dục hàng đầu thời bấy giờ. Euclid được cho là một trong những học giả đầu tiên của viện. Ngày mất của Euclid hiện vẫn chưa rõ, dù có một số suy đoán cho rằng ông qua đời vào khoảng năm 270 TCN.

Ghi chép từ các nguồn sử liệu Hồi giáo Trung cổ

[sửa | sửa mã nguồn]

Các nguồn tiểu sử Hồi giáo chứa đựng nhiều ghi chép chi tiết về cuộc đời của Euclid; tuy nhiên, những ghi chép này phần lớn được coi là xuất hiện muộn và không có căn cứ xác thực. Một trong những ghi chép như vậy được viết bởi Ali Ibn Yusuf al-Qifti:

"Euclid, một kỹ sư, một người thợ mộc xứ Tyre, con trai của Naucrates, cháu nội của Berenice, người đã hiển lộ hình học và đạt đến sự tinh thông trong [lĩnh vực này], được tôn vinh là bậc thầy của Hình học. Tên cuốn sách về hình học của ông trong tiếng Hy Lạp là Stoicheia, có nghĩa là Cơ sở của Hình học. Ông là một nhà hiền triết cổ đại, gốc Hy Lạp, cư trú tại Syria, là người thành Tyre và làm nghề thợ mộc. Ông có một bàn tay quyền năng trong khoa học hình học. Cuốn sách nổi tiếng của ông, mang tên Sách Cơ sở, là cái tên mà các nhà hiền triết Hy Lạp vẫn thường dùng. Người La Mã sau này gọi nó là Các khảo sát, và người Hồi giáo gọi đó là Các nguyên lý."

Danh tính và sử tính

[sửa | sửa mã nguồn]

Công trình

[sửa | sửa mã nguồn]

Bằng cách chọn lọc, phân biệt các loại kiến thức hình học đã có, bổ sung, khái quát và sắp xếp chúng lại thành một hệ thống chặt chẽ, dùng các tính chất trước để suy ra tính chất sau, bộ sách Cơ sở đồ sộ của Euclid đã đặt nền móng cho môn hình học cũng như toàn bộ toán học cổ đại. Bộ sách gồm 13 cuốn: sáu cuốn đầu gồm các kiến thức về hình học phẳng, ba cuốn tiếp theo có nội dung số học được trình bày dưới dạng hình học, cuốn thứ mười gồm các phép dựng hình có liên quan đến đại số, 3 cuốn cuối cùng nói về hình học không gian. Trong cuốn thứ nhất, Euclid đưa ra 5 tiên đề:

1. Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳng
2. Đường thẳng có thể kéo dài vô hạn.
3. Với tâm bất kì và bán kính bất kì, luôn luôn vẽ được một đường tròn.
4. Mọi góc vuông đều bằng nhau.
5. Nếu 2 đường thẳng tạo thành với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn 180 độ thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó.

Và 5 định đề:

1. Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì bằng nhau.
2. Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
3. Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
4. Trùng nhau thì bằng nhau.
5. Toàn thể lớn hơn một phần.

Với các tiên đề và định đề đó, Euclid đã chứng minh được tất cả các tính chất hình học.

Con đường suy diễn hệ thống và chặt chẽ của bộ cơ bản làm cho tập sách được chép tay và truyền đi các nước. Tuy nhiên, các định đề và tiên đề của Euclid còn quá ít, đặc biệt là không có các tiên đề về liên tục, nên trong nhiều chứng minh, ông phải dựa vào trực giác hoặc thừa nhận những điều mà ông không nêu thành tiên đề.

Xem thêm

[sửa | sửa mã nguồn]

• Tiên đề Euclid về đường thẳng song song

Chú thích

[sửa | sửa mã nguồn]

1. ^ Getty.Lỗi sfn: không có mục tiêu: CITEREFGetty (trợ giúp)
2. ^ a b Bruno 2003, tr. 125.Lỗi sfn: không có mục tiêu: CITEREFBruno2003 (trợ giúp)
3. ^ Sialaros 2021, § "Summary".Lỗi sfn: không có mục tiêu: CITEREFSialaros2021 (trợ giúp)
4. ^ a b Sialaros 2021, § "Life".Lỗi sfn: không có mục tiêu: CITEREFSialaros2021 (trợ giúp)
5. ^ a b OEDa.Lỗi sfn: không có mục tiêu: CITEREFOEDa (trợ giúp)
6. ^ OEDb.Lỗi sfn: không có mục tiêu: CITEREFOEDb (trợ giúp)
7. ^ Heath 1981, tr. 354.Lỗi sfn: không có mục tiêu: CITEREFHeath1981 (trợ giúp)
8. ^ Asper 2010, § para. 1.Lỗi sfn: không có mục tiêu: CITEREFAsper2010 (trợ giúp)
9. ^ a b Sialaros 2021, § "Works".Lỗi sfn: không có mục tiêu: CITEREFSialaros2021 (trợ giúp)
10. ^ Heath 1911, tr. 741.Lỗi sfn: không có mục tiêu: CITEREFHeath1911 (trợ giúp)

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

• "Euclid (Greek mathematician)". Encyclopædia Britannica, Inc. 2008. Truy cập ngày 18 tháng 4 năm 2008.
• Artmann, Benno (1999). Euclid: The Creation of Mathematics. New York: Springer. ISBN 0-387-98423-2.
• Ball, W.W. Rouse (1960) [1908]. A Short Account of the History of Mathematics (ấn bản thứ 4). Dover Publications. tr. 50–62. ISBN 0-486-20630-0.
• Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics (ấn bản thứ 2). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-54397-7.
• Heath, Thomas (ed.) (1956) [1908]. The Thirteen Books of Euclid's Elements. Quyển 1. Dover Publications. ISBN 0-486-60088-2. {{Chú thích sách}}: |first= có tên chung (trợ giúp)
• Heath, Thomas L. (1908), "Euclid and the Traditions About Him Lưu trữ ngày 27 tháng 1 năm 2010 tại Wayback Machine", in Euclid, Elements (Thomas L. Heath, ed. 1908), 1:1–6, at Perseus Digital Library Lưu trữ ngày 27 tháng 1 năm 2010 tại Wayback Machine.
• Heath, Thomas L. (1981). A History of Greek Mathematics, 2 Vols. New York: Dover Publications. ISBN 0-486-24073-8 / ISBN 0-486-24074-6.
• Kline, Morris (1980). Mathematics: The Loss of Certainty. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-502754-X.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Euclid of Alexandria", Bộ lưu trữ lịch sử toán học MacTutor, Đại học St. Andrews
• Proclus, A commentary on the First Book of Euclid's Elements, translated by Glenn Raymond Morrow, Princeton University Press, 1992. ISBN 978-0-691-02090-7.
• Struik, Dirk J. (1967). A Concise History of Mathematics. Dover Publications. ISBN 0-486-60255-9.

Đọc thêm

[sửa | sửa mã nguồn]

• DeLacy, Estelle Allen (1963). Euclid and Geometry. New York: Franklin Watts.
• Knorr, Wilbur Richard (1975). The Evolution of the Euclidean Elements: A Study of the Theory of Incommensurable Magnitudes and Its Significance for Early Greek Geometry. Dordrecht, Holland: D. Reidel. ISBN 90-277-0509-7.
• Mueller, Ian (1981). Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid's Elements. Cambridge, MA: MIT Press. ISBN 0-262-13163-3.
• Reid, Constance (1963). A Long Way from Euclid. New York: Crowell.
• Szabó, Árpád (1978). The Beginnings of Greek Mathematics. A.M. Ungar, trans. Dordrecht, Holland: D. Reidel. ISBN 90-277-0819-3.
• Fabirel Magahagat (2075). C++ How to programming ?

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn] Wikiquote có bộ sưu tập danh ngôn về: Euclid

• Tư liệu liên quan tới Euclid tại Wikimedia Commons
• Các tác phẩm của Euclid tại Dự án Gutenberg
• Các tác phẩm của hoặc nói về Euclid tại Internet Archive
• Tác phẩm của Euclid trên LibriVox (sách audio thuộc phạm vi công cộng)
• Euclid Collection at University College London (c.500 editions of works by Euclid), available online through the Stavros Niarchos Foundation Digital Library.

Cơ sở dữ liệu tiêu đề chuẩn
Quốc tế	ISNI VIAF 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 GND FAST WorldCat
Quốc gia	Hoa Kỳ Pháp BnF data Nhật Bản Ý Úc Cộng hòa Séc Nga Tây Ban Nha Bồ Đào Nha Hà Lan Na Uy Latvia Croatia Chile Greece Argentina Hàn Quốc Thụy Điển Ba Lan Vatican Israel Phần Lan Catalunya Bỉ
Học thuật	CiNii zbMATH MathSciNet
Nghệ sĩ	ULAN
Nhân vật	Trove Deutsche Biographie DDB
Khác	IdRef SNAC İslâm Ansiklopedisi Yale LUX

x t s Toán học Hy Lạp cổ đại
Nhà toán học	Anaxagoras Anthemius Archytas Aristaeus Aristarchus Apollonius Archimedes Autolycus Bion Bryson Callippus Carpus Chrysippus Cleomedes Conon Ctesibius Democritus Dicaearchus Diocles Diophantus Dinostratus Dionysodorus Domninus Eratosthenes Eudemus Euclid Eudoxus Eutocius Geminus Heron Hipparchus Hippasus Hippias Hippocrates Hypatia Hypsicles Isidore của Miletus Leon Marinus Menaechmus Menelaus Metrodorus Nicomachus Nicomedes Nicoteles Oenopides Pappus Perseus Philolaus Philon Porphyry Posidonius Proclus Ptolemy Pythagoras Serenus Simplicius Sosigenes Sporus Thales Theaetetus Theano Theodorus Theodosius Theon của Alexandria Theon của Smyrna Thymaridas Xenocrates Zeno của Elea Zeno của Sidon Zenodorus
Chính luận	Almagest Archimedes Palimpsest Arithmetica Conics (Apollonius) Cơ sở (Euclid) On the Sizes and Distances (Aristarchus) On Sizes and Distances (Hipparchus) On the Moving Sphere (Autolycus) The Sand Reckoner
Vấn đề	Bài toán của Apollonius Cầu phương hình tròn Nhân đôi hình lập phương Chia góc làm ba
Trung tâm	Cyrene Thư viện Alexandria Học viện Platon

x t s Hy Lạp cổ đại
Niên biểu
Lịch sử Địa lý Thời kỳ Văn minh Cyclades Văn minh Minos Văn minh Mycenae Hy Lạp Homeros Hy Lạp thái cổ Hy Lạp cổ điển Hy Lạp hóa Hy Lạp thuộc La Mã Địa lý cổ đại Biển Aegea Aeolis Crete Cyrenaica Cyprus Doris Epirus Hellespont Ionia Biển Ionia Macedonia Magna Graecia Peloponnesos Pontos Taurica Các thuộc địa Hy Lạp cổ đại
Thị quốc Chính trị Quân sự Thị quốc Argos Athens Byzantium Chalcis Corinth Ephesus Miletus Pergamon Eretria Kerkyra Larissa Megalopolis Thebes Megara Rhodes Samos Sparta Alexandria Antioch Lissus (Crete) Vương quốc Ipiros Macedonia Ptolemy Seleukos Hy Lạp-Bactria Ấn-Hy Liên bang/Bang liên Dorian Hexapolis (k. 1100–560 TCN) Liên minh Italiote (k. 800–389 TCN) Liên minh Ionian (k. 650–404 TCN) Liên minh Peloponnesos (k. 550–366 TCN) Liên minh Amphictyonic (k. 595–279 TCN) Liên minh Akarnanōn (k. 500–31 TCN) Liên minh Hellen (499–449 TCN) Liên minh Delos (478–404 TCN) Liên minh Chalkideōn (430–348 TCN) Liên minh Boeotia (k. 424–k. 395 TCN) Liên minh Aitolian (k. 400–188 TCN) Liên minh Athen thứ hai (378–355 TCN) Liên minh Thessalia (374–196 TCN) Liên minh Arcadia (370–k. 230 TCN) Liên minh Epirote (370–168 TCN) Liên minh Corinth (338–322 TCN) Liên minh Euboean (k. 300 TCN–k. 300 CN) Liên minh Achaean (280–146 TCN) Chính trị Boule Koinon Proxeny Tagus Bạo chúa Athena Agora Areopagus Ecclesia Graphe paranomon Heliaia Hình phạt phát vãng Sparta Ekklesia Ephor Gerousia Macedonia Synedrion Koinon Quân sự Các cuộc chiến Quân đội Athena Cung thủ Scythia Quân đội Macedonia đời Antigonos Quân đội Macedonia Ballista Cung thủ đảo Creta Quân đội thời kỳ Hy Lạp hóa Hippeis Hoplite Hetairoi Phalanx của Macedonia Quân đội Hy Lạp Mycenae Phalanx Peltast Pezhetairos Sarissa Đội thần binh Thebes Sciritae Quân đội Seleukos Qâun đội Sparta Strategos Toxotai Xiphos Xyston
Nhân vật Danh sách người Hy Lạp cổ đại Vua chúa Các vị vua Argos Cá archon của Athens Các vị vua Athens Các vị vua Commagene Diadochi Các vị vua Macedonia Các vị vua Paionia Các vị vua Attalos của Pergamon Các vị vua Pontus Các vị vua Sparta Các bạo chúa Syracuse Triết gia Anaxagoras Anaximander Anaximenes Antisthenes Aristotle Democritus Diogenes Empedocles Epicurus Gorgias Heraclitus Hypatia Leucippus Parmenides Plato Protagoras Pythagoras Socrates Thales Zeno Tác giả Aeschylus Aesop Alcaeus Archilochus Aristophanes Bacchylides Euripides Herodotus Hesiod Hipponax Homer Ibycus Lucian Menander Mimnermus Panyassis Philocles Pindar Plutarch Polybius Sappho Simonides Sophocles Stesichorus Theognis Thucydides Timocreon Tyrtaeus Xenophon Khác Agesilaus II Agis II Alcibiades Alexandros Đại Đế Aratus Archimedes Aspasia Demosthenes Epaminondas Euclid Hipparchus Hippocrates Leonidas Lykourgos Lysander Milo xứ Croton Miltiades Pausanias Pericles Philippos xứ Macedonia Philopoemen Praxiteles Ptolemy Pyrros Solon Themistocles Theo công việc Các nhà địa lý Các nhà triết học Các nhà viết kịch Các nhà thơ Các bạo chúa Theo văn hóa Các bộ tộc Hy Lạp Danh nhân Hy Lạp Thrace Danh nhân Macedonia cổ đại
Xã hội Văn hóa Xã hội Nông nghiệp Hệ lịch Trang phục Tiền đúc Ẩm thực Kinh tế Giáo dục Lễ hội Văn hóa dân gian Đồng tính luyến ái Pháp luật Vận hội Olympic Thiếu niên ái Triết học Mại dâm Tôn giáo Nô dịch Quân sự Phong tục cưới hỏi Rượu Nghệ thuật/ Khoa học Kiến trúc Phục hưng Thiên văn Văn học Toán học Y học Âm nhạc Hệ âm nhạc Đồ gốm Điêu khắc Kỹ nghệ Sân khấu Nghệ thuật Phật giáo-Hy Lạp Tôn giáo Táng tục Thần thoại nhân vật thần thoại Đền Mười hai vị thần trên đỉnh Olympus Âm gian Phật giáo thời kỳ Hy Lạp hóa Chủ nghĩa tu viện Hy Lạp-Phật giáo Chốn thiêng Eleusis Delphi Delos Dion Dodona Núi Olympus Olympia Công trình Kho tàng Athens Cổng Sư Tử Trường Thành Philippeion Sân khấu Dionysus Đường hầm Eupalinos Đền đài Aphaea Artemis Athena Nike Erechtheion Hephaestus Hera, Olympia Parthenon Samothrace Zeus, Olympia Ngôn ngữ Tiếng Hy Lạp nguyên thủy Tiếng Hy Lạp Mycenae Tiếng Hy Lạp Homeros Phương ngữ Tiếng Hy Lạp Aeolis Tiếng Hy Lạp Arcadia-Síp Tiếng Hy Lạp Attica Tiếng Hy Lạp Doris Tiếng Hy Lạp Epirote Tiếng Hy Lạp Ionia Tiếng Hy Lạp Locris Tiếng Macedonia cổ Tiếng Hy Lạp Pamphylia Tiếng Hy Lạp Koine Chữ viết Linear A Linear B Chữ âm tiết Cypriot Bảng chữ cái Hy Lạp Chữ số Hy Lạp Chữ số Attic
Thuộc địa của Hy Lạp Nam Ý Alision Brentesion Caulonia Chone Croton Cumae Elea Heraclea Lucania Hipponion Hydrus Krimisa Laüs Locri Medma Metapontion Neápolis Pandosia (Lucania) Poseidonia Pixous Rhegion Scylletium Siris Sybaris Sybaris on the Traeis Taras Terina Thurii Sicily Akragas Akrai Akrillai Apollonia Calacte Casmenae Catana Gela Helorus Henna Heraclea Minoa Himera Hybla Gereatis Hybla Heraea Kamarina Leontinoi Megara Hyblaea Messana Naxos Segesta Selinous Syracuse Tauromenion Thermae Tyndaris Quần đảo Eolie Didyme Euonymos Ereikousa Hycesia Lipara/Meligounis Phoenicusa Strongyle Therassía Cyrenaica Balagrae Barca Berenice Cyrene (Apollonia) Ptolemais Bán đảo Iberia Akra Leuke Alonis Emporion Helike Hemeroscopion Kalathousa Kypsela Mainake Menestheus's Limin Illicitanus Limin/Portus Illicitanus Rhode Salauris Zacynthos Illyria Aspalathos Apollonia Aulon Epidamnos Epidauros Issa Melaina Korkyra Nymphaion Orikon Pharos Tragurion Thronion Bờ bắc Biển Đen Borysthenes Charax Chersonesus Dioscurias Eupatoria Gorgippia Hermonassa Kepoi Kimmerikon Myrmekion Nikonion Nymphaion Olbia Panticapaion Phanagoria Pityus Tanais Theodosia Tyras Tyritake Akra Bờ nam Biển Đen Dionysopolis Odessos Anchialos Mesambria Apollonia Salmydessus Heraclea Tium Sesamus Cytorus Abonoteichos Sinope Zaliche Amisos Oinòe Polemonion Thèrmae Cotyora Kerasous Tripolis Trapezous Rhizos Athina Bathus Phasis
Danh sách Thị quốc tại Epirus Danh nhân Địa danh Stoae Đền Sân khấu
Thể loại Cổng thông tin Đại cương

Lỗi chú thích: Đã tìm thấy thẻ <ref> với tên nhóm “lower-alpha”, nhưng không tìm thấy thẻ tương ứng <references group="lower-alpha"/> tương ứng