F(x)=x^3-3x^2-9x,g(x)=-9x^2+27x+k... - Yahoo!知恵袋

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ID非表示さん

2014/2/11 19:01

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f(x)=x^3-3x^2-9x , g(x)=-9x^2+27x+kについて (1)X≧０を満たすすべてのxに対して，f(x)≧g(x)となる定数ｋの値の範囲 (2)x1≧0 , x2≧0 を満たすすべてのx1 , x2に対して，f(x1)≧g(x2)となる定数ｋの値の範囲 (1)はｘ≧０においてf(x)-g(x)≧０つまりx^3+6x^2-36x≧kとなる値の範囲を求めてk≦-40 (2)はf(x)の最大値，g(x)の最小値(x≧０における)を比べてk≦-169/4 となったんですが，両方の値の範囲がかぶってますが，これでいいんでしょうか。それともなにかまちがってますかね。補足

すいません打ち間違えです f(x)の最小値，g(x)の最大値を比べてk≦-169/4になりました

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oja********

oja********さん

2014/2/11 23:00

（１）と（２）で（２）のほうが厳しい条件です。つまり（２）が成り立てば（１）は必ず成り立つ。よって（２）の解の範囲が（１）に含まれる。そのこと自体は間違ってはいません。ただ（２）の答は打ち間違いかな。（２）ｆ（ｘ）はｘ＝３のとき最小。ｆ（３）＝－２７ｇ（ｘ）はｘ＝3/2のとき最大。ｇ（3/2）＝81/4＋ｋ－２７≧81/4＋ｋｋ≦－２７－81/4＝-189/4

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並び順を変更する新しい順古い順なるほど順アルペジオ

アルペジオさん

2014/2/11 20:38（編集あり）

＞k≦-169/4になりました k≦-135/4、にならない？私の計算ミス？＞それともなにかまちがってますかね。違ってる。＞(2)はf(x)の最大値，g(x)の最小値(x≧０これが間違いだし、従って答えも違う f(x)の最小値≧g(x)の最大値、でなければならない。 (注) 2変数問題として考えても良い。

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