F(x)=x^3-3x^2-9x,g(x)=-9x^2+27x+k... - Yahoo!知恵袋

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ID非表示さん

2014/2/11 19:01

22回答

f(x)=x^3-3x^2-9x , g(x)=-9x^2+27x+kについて (1)X≧０を満たすすべてのxに対して，f(x)≧g(x)となる定数ｋの値の範囲 (2)x1≧0 , x2≧0 を満たすすべてのx1 , x2に対して，f(x1)≧g(x2)となる定数ｋの値の範囲

f(x)=x^3-3x^2-9x , g(x)=-9x^2+27x+kについて (1)X≧０を満たすすべてのxに対して，f(x)≧g(x)となる定数ｋの値の範囲 (2)x1≧0 , x2≧0 を満たすすべてのx1 , x2に対して，f(x1)≧g(x2)となる定数ｋの値の範囲 (1)はｘ≧０においてf(x)-g(x)≧０つまりx^3+6x^2-36x≧kとなる値の範囲を求めてk≦-40 (2)はf(x)の最大値，g(x)の最小値(x≧０における)を比べてk≦-169/4 となったんですが， 両方の値の範囲がかぶってますが，これでいいんでしょうか。それともなにかまちがってますかね。

補足

すいません打ち間違えです f(x)の最小値 ，g(x)の最大値を比べてk≦-169/4になりました

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https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13120880433oja********

oja********さん

2014/2/11 23:00

（１）と（２）で（２）のほうが厳しい条件です。 つまり（２）が成り立てば（１）は必ず成り立つ。 よって（２）の解の範囲が（１）に含まれる。 そのこと自体は間違ってはいません。 ただ（２）の答は打ち間違いかな。 （２）ｆ（ｘ）はｘ＝３のとき最小。ｆ（３）＝－２７ ｇ（ｘ）はｘ＝3/2のとき最大。ｇ（3/2）＝81/4＋ｋ －２７≧81/4＋ｋ ｋ≦－２７－81/4＝-189/4

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アルペジオさん

2014/2/11 20:38（編集あり）

＞k≦-169/4になりました k≦-135/4、にならない？ 私の計算ミス？ ＞それともなにかまちがってますかね。 違ってる。 ＞(2)はf(x)の最大値，g(x)の最小値(x≧０ これが間違いだし、従って答えも違う f(x)の最小値≧g(x)の最大値、でなければならない。 (注) 2変数問題として考えても良い。

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