Full Text Of "27 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPTQG 2020" - Internet Archive

Skip to main content

Ask the publishers to restore access to 500,000+ books.

Hamburger icon An icon used to represent a menu that can be toggled by interacting with this icon. Internet Archive logo A line drawing of the Internet Archive headquarters building façade. Web icon An illustration of a computer application window Wayback Machine Texts icon An illustration of an open book. Texts Video icon An illustration of two cells of a film strip. Video Audio icon An illustration of an audio speaker. Audio Software icon An illustration of a 3.5" floppy disk. Software Images icon An illustration of two photographs. Images Donate icon An illustration of a heart shape Donate Ellipses icon An illustration of text ellipses. More Donate icon An illustration of a heart shape "Donate to the archive" User icon An illustration of a person's head and chest. Sign up | Log in Upload icon An illustration of a horizontal line over an up pointing arrow. Upload Search icon An illustration of a magnifying glass. Search icon An illustration of a magnifying glass.

Internet Archive Audio

Live Music Archive Librivox Free Audio

Featured

• All Audio
• Grateful Dead
• Netlabels
• Old Time Radio
• 78 RPMs and Cylinder Recordings

Top

• Audio Books & Poetry
• Computers, Technology and Science
• Music, Arts & Culture
• News & Public Affairs
• Spirituality & Religion
• Podcasts
• Radio News Archive

Images

Metropolitan Museum Cleveland Museum of Art

Featured

• All Images
• Flickr Commons
• Occupy Wall Street Flickr
• Cover Art
• USGS Maps

Top

• NASA Images
• Solar System Collection
• Ames Research Center

Software

Internet Arcade Console Living Room

Featured

• All Software
• Old School Emulation
• MS-DOS Games
• Historical Software
• Classic PC Games
• Software Library

Top

• Kodi Archive and Support File
• Vintage Software
• APK
• MS-DOS
• CD-ROM Software
• CD-ROM Software Library
• Software Sites
• Tucows Software Library
• Shareware CD-ROMs
• Software Capsules Compilation
• CD-ROM Images
• ZX Spectrum
• DOOM Level CD

Texts

Open Library American Libraries

Featured

• All Texts
• Smithsonian Libraries
• FEDLINK (US)
• Genealogy
• Lincoln Collection

Top

• American Libraries
• Canadian Libraries
• Universal Library
• Project Gutenberg
• Children's Library
• Biodiversity Heritage Library
• Books by Language
• Additional Collections

Video

TV News Understanding 9/11

Featured

• All Video
• Prelinger Archives
• Democracy Now!
• Occupy Wall Street
• TV NSA Clip Library

Top

• Animation & Cartoons
• Arts & Music
• Computers & Technology
• Cultural & Academic Films
• Ephemeral Films
• Movies
• News & Public Affairs
• Spirituality & Religion
• Sports Videos
• Television
• Videogame Videos
• Vlogs
• Youth Media

Search the history of over 916 billion web pages on the Internet.

Search the Wayback Machine Search icon An illustration of a magnifying glass.

Mobile Apps

• Wayback Machine (iOS)
• Wayback Machine (Android)

Browser Extensions

• Chrome
• Firefox
• Safari
• Edge

Archive-It Subscription

• Explore the Collections
• Learn More
• Build Collections

Save Page Now

Capture a web page as it appears now for use as a trusted citation in the future.

Please enter a valid web address

• About
• Blog
• Projects
• Help
• Donate
• Contact
• Jobs
• Volunteer
• People

• Sign up for free
• Log in

Search metadata Search text contents Search TV news captions Search radio transcripts Search archived web sites Advanced Search

• About
• Blog
• Projects
• Help
• Donate Donate icon An illustration of a heart shape
• Contact
• Jobs
• Volunteer
• People

Full text of "27 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPTQG 2020"

See other formats

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 CHUYÊN ĐÈ 10 MỤC LỤC PHANGÀ.,CẤU HÀ c2 áadaasissebsidagg ta saeHepsoetetbstSsktgabetalsit6lo@ipsotetbufRilagt6evsbseciogkbSfavtioezcaslEiatod MÌ Dan ïÏ,:Cần Hồi §: 1H65 xexbxiveeedliuddsektioseetbitestiinaitbsisltbnzasiiEhlutbkoktdstniattysosltudhietlyngsdsuisisezel † Dạng 2. Tính, rút gọn biểu thức chứa Ï0arÏt......................--- 2-2-5 ©522SS+2SSE2EE+EEeEEEEEEExEEEEEEESEEEEEEEEEEEkErkrrkkerkrrrrrrrrrvee 3 Dạng 3. Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác ...............................-- -- 2-2 5+ ++++Ex+2x++Exerxerxevrxerxerxeerxrrxerxee 9 Dạng 4, Một số bài tuán KHÁt ca. c0 c2 c0 0260 Hàng 0 0d 0 1 t0 Ho Hà 1t |0 Lá 66 00066 0811012666 182n na 13 PHNH DẤP AN THAI KH Ô 4n oeba9iaionEbnididONieslistieddbiBihleiaibtiehcabilagĐfab/GiBMhaeese 14 Hiiid T21 Hai TY sa nd eo Dccadse Gia kbttseiibiCkbsesoobklisoteerritbcktrsdieldt tot Dtresoyb 14 Dạng 2. Tính, rút gọn biểu thức chứa Ï0garÏt.......................... 2-2-5222 SS2S£SE2EE+ESESEEEESEEEEEEEEEEEEEEEEkErkrkrrkkrrkrrrrrrrree 15 Dạng 3. Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác .............................--- --22 2 s2 ++++x++txe+++zxxerxezreerrerxerrerrxees 19 Daïie 4. Một số bài thần KHẢ: icon 0 á2 d0 0b G1 0 A4 Già 10 QUÁ Giay G iu ca kg oto Dbc Quá bi 0 Q00 Gut0 03100016 töà 23 PHẢN A. CÂU HỎI Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết Câu I. (ĐÈ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017). Cho hai số thực ø và ð, với 1<a<b. Khẳng định nào dưới đây là khăng định đúng? A.logg,a<l<log,b B.I<log,5<loggz €. log,a<log,b<l D.log b<l<log,a Câu 2. (Mà ĐÈ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho z là số thực đương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, „? A. log„ _= log„x—log„y B. log„ = log„(x—y) z y Œ. log, *= log,x+log„y D. log,„ *_log,x Ÿ }' dug,y Câu 3. (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Với mọi số thực đương az,b,x,y và a,b #1, mệnh đê nào sau đây sai? A. lạ, S= In B. log„(xy) = log„x+log„y. x log,x C. log, a.log, x = log, x. D. log, *= log,x—log„ y. y Câu 4. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LÀN 02) Trong các mệnh đề sau, mệnh đẻ nào đúng? A. log,Đ“ =ølog,b với mọi số a,b dương và a #l. Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 B. log 5= với mọi số a,b dương và ø # Ì. O8, đ C. log,b+log„e =log,„ 5e với mọi số a,b dương và ø #l. D. log b= Ni với mọi số ø,b,c dương và z #Ì]. 0Ø, Câu 5. (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LÀN 01) Cho a,ø là hai số thực dương tùy ý và b 1.Tìm kết luận đúng. A. Ina+lnb=lIn(a+°). B. In(a+b)=lna.Inb. lna Œ. lna-lnb=ln(a—b}.D. I1 =—. ) Đấu? Inb Câu 6. (THPT YÊN PHONG SÓ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LÀN 01) Cho hai số dương a, b(a #1). Mệnh đề nào dưới đây SAI? A. losaa=2a. B. log„a” =ơ. C. log„l1=0. D. ¿ ” =Ũ. Câu 7. (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Với các số thực dương z,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a_ loga A. log(ab)= log a.logb. B. log—= : DI N28 “Šy ` logb C. log(ab) = loga+logb. D. log_ =logb- loa, Câu 8. (ĐÈ THỊ THỨ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Với các số thực đương z,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. In(ab)=lna+lnb B. m{ ] =“T C. In(ab)=lnaInb —D. m2) =Inb-lna n Câu 9. (CHUYÊN LÊ HỎNG PHONG NAM ĐỊNH LÀN 1 NĂM 2018-2019) Với các số thực đương a , b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log(ab) =loga.logb. B. log” =logb~loga. C. lu DU b logb D. log(ab)=loga+logb. Câu 10.Cho z,,c>0, ø#1 và số œ e]R, mệnh đề nào dưới đây sai? A. log,aˆ=c B.log,a=l C. log,b“=zlog,b D. log, b—c|=log„b—log„e Câu 11. [THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LÀN 02) Cho a,b,c là các số đương (a,b#1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. log,„ [:]*sIes, b..B. a°9°=b, Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 C. log „b=zlog„b(øz0). D. log,e=log, c.log,„b. Dạng 2. Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Câu 12. (Mã 103 - BGD - 2019) Với ø là số thực dương tùy ý, log, ø` bằng 1 A. 3+log; a. B. 3log, a. ; 3108; 4. D. „Ị log; a. Câu 13. (Mã 102 - BGD - 2019) Với 4 là số thực dương tùy ý, log, ø` bằng 1 1 A. 5 063/85 B. ñ TUẾy Bờ C. 3+log, a. D. 3log, a. Câu 14. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho z là số thực đương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log,a=log„2 B. log,a= C. log,a= mã D. log,a=-—log„2 0E, log; a Câu 15. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Với ø là số thực đương tùy ý, log; đ” bằng: A. 20g: B. 2+log;a C. 2log; a. D. ¬. Câu 16. (ĐÈ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với 2, Ở là hai số dương tùy ý, log (ab”) bằng A. 2(loga+logb) B. logz+-logb Œ. 2loga+logb D. loga+2logÐ Câu 17. (ĐÈ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho z là số thực đương ø #1 và log,. z”. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.PsE ñ."=. ,./=l D.P=9 Câu 18. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Với z là số thực đương tùy ý, bằng log, ¿7 l l A. 2198, q. B. 2+log; a. C. Pháo q. D. 2log, a. Câu 19. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với z là số thực đương tùy ý, In(7z)—In(34) bằng ca B.Inˆ C. In(4a) D. c) In 3 3 In(3a 5 ủ In5 „ In(5a) A. ln— 3 ) Câu 20. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Với a là số thực dương tùy ý, In(5z)—ln(3a) bằng: D. In(2a) "I3 _ m(3a) Câu 21. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Với z là số thực dương tùy ý, log; (32) bằng: A. I-log, a B. 3log; a C. 3+log;a D. I+log, a Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 3 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 22. Với các số thực đương zø,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng. A. In(að) =lna+ln?. B. In(að) = lna.lnö. Ế hố DU. D. In“ =lnb—Ina. b Inb b Câu 23. (Mà ĐÈ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho # là số thực đương khác 1. Tính I =log „_ ø. Ä.J =7 B.J=2 C.I=s D.I1=0 Câu 24. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Với ø là số thực dương tùy ý, log, š] bằng: ạ | A. I-log;a B. 3-log; a C. D. I+log, a log; a Câu 25. Với các số thực đương z, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 Ẵ A. log, CS =lI+3log, a+log, 5. B. log, 2] =l+ i98; a+log,b. 2aÌ 2a l C. log, ¬ =l+3log,a—log,ồ. D. log, P PhUÊ: 3O EEEE log,b. Câu 26. (Mà ĐÈ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho log„b=2 và log„e =3. Tính P =log, (ð?c°). A. P=l3 B. P=3l C.P=30 D. P=l108 Câu 27. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho ø và b là hai số thực dương thỏa mãn `“ =32. Giá trị của 3log,ø+2log,b bằng A.4. B. 5. “7. D. 32. Câu 28. (ĐÈ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho z, ở là các số thực đương thỏa mãn ø #1, ø#'b và log,b=^/3. Tính P=Iog„ lễ. —.YH A. P=-5+3.3 B. P=-I+A3 C.P=-I-x3 D. P=-5—343 Câu 29. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho ø và b là hai số thực đương thỏa mãn a b =l6. Giá trị của 2log,ø+3log, b bằng A.2. B. 8. C. 16. D. 4. Câu 30. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Vơi cac số thực dương x, y tuy y, đặt log, x=ø, log; y= đ. Mênh đề nao dươi đây đung? 3 3 A. logB¿; È ==+8 B. log,„ b yj 2 Ỳ ... II `© ' 89NNRpe. 28 + àe. Ñ———⁄ Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 4 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 31. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho ø và b là hai số thực đương thỏa mãn a'»=l6 Giá trị của 4log, a+log, b bằng A. 4. B. 2. C. 16. D. §. Câu 32. (ĐÈ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho các số thực đương z,b với z z1. Khẳng định nào sau đây là khăng định đúng 2 A. log, (ab)= Ti, b B.log,(ab)= s+2iog, b C. log ; (ab)= si, b_D.log,(ab)=2+2log„b Câu 33. (Mà ĐÈ 123 BGD&DT NĂM 2017) Với đ, b là các số thực dương tùy ý và Ø khác 1, đặt P =log„b° +log „ b°. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.P=6log,b B.P=27log b C. P=1l5log b D.P=9log b Câu 34. (ĐÈ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Với z là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log(34) =-loga B. log(32)=3loga C. logđÌ =zloga D. logz” =3logz : 1 Câu35.(MĐD 105 BGD&ĐT NAM 2017) Cho logz=2 và log,b= sẽ Tính I=2log, |log, (3ø) | +log, bỶ. 4 #.Ï= 3 4 B./=0 ,.I=4 MỸ, Ự2 Câu 36. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho a là số thực dương khác 2. Tính Ï =log„ l$] 2 & ¿7-5 `. C.I=-2 D.i=2 8 2 Câu 37. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Với mọi a, ở, x là các số thực dương thoả mãn log„ x= Slog, a+3log, 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x=5a+3b B.x=a°`+?') .z=aäP D. x=3a+5Sb Câu 38. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho a và Ð là hai số thực dương thỏa mãn 4b” =8. Giá trị của log,ø+3log, 5 bằng „ Ö : B. 2. Œ. 3. D. §. Câu 39. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Vơi mọi số thực đương ø va b thoa man äˆ+b“ =8ab , mênh đề nao dươi đây đung? 1 1 A. log{a+b]=—(|loga+logb B. log|a+b]=—+loga+logb ø(z+b)=2(Ioga+logb) B(a+b)=2+loga+log C. log(a+b) =2(L+loga+logb) D. log(a+b)=1+loga+logb Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 5 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 40. (Mà ĐÈ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho log,x=3,log, x=4 với a,b là các số thực lớn hơn I. Tính P=log „x. _ và. xá "".— A. P=12 B.P =— ƒF 12 12 Câu 41. (Mà ĐÈ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn xˆ +9y” =6xy. tất - L†lo8i; x + logi; y 2log,„(x+3y) 1 1 1 A. M=-. B. 1 =-. C. M=—-. D. M =1 2 3 4 Câu 42. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LÀN 01) Cho các số thực dương z,b thỏa mãn lnz= x;ln5 = y. Tính In(a`2) X.P=x B. P=6xy C. P=3x+2y D. P=x +y? Câu 43. (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Với z là số thực dương tuỳ ý, In(20184)—In(32) bằng 2018 In(2018 Á, TT” B. In(2015z) Hà G3 hà) HK..— In(32) " In3 Câu 44.(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LÂN 02 NĂM 2018-2019) Giá trị của biểu thức M =log,2+log, 4+ log; 8 +...+ log; 256 bằng A. 48 B. 56 C. 36 D. §log, 256 Câu 45. (THCS - THPT NGUYÊN KHUYÊN NĂM 2018-2019 LÀN 01) Cho logyạc=m và log,2=n. Khắẳng định đúng là l A. mm = 2 l0g, . B. mn=9. C. mn =9log, c. D. HP hà Câu 46. (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LÀN 1) Cho Z>9.##l vạ log„x=-—I,log„ =4. Tính P =log,„ (x'>') A. P=18. B.P=ó. C. P=14. D. P=l10. Câu 47. (SỞ GD&ĐÐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LÀN 01) Với z và ? là hai số thực dương tùy ý; log, (a`5°) bằng l l A. 3I08; a +2 log, b_ B.3log,a+4log,b CC. 2(log,z+log,b) D. 4log,a+3log,b Câu 48. (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho z là số thực dương khác 2. Tính 2 1=log, $} sì\› 4 A.I=2. B./=--. ,.J=-=2. 7S. nh nh Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 6 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 49. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LÀN 02) Cho P=ÄJ3274/243 . Tính log, P? 4 4 F Si B. Sản C. sen D. Đáp án khác. 28 112 56 Câu 50. (THPT CẢM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho các số dương ø2,b,c,đ. Biểu thức §St ru tí xí? Tin b €C d b) A.]. B. 0. C. n(S+2+$+<),Ð, In(abc4). b c ad a Câu 51.Cho x, y là các số thực đương tùy ý, đặt log,x=z, log, y=b. Chọn mệnh đề đúng. A. log; [š]*se-s.® log, [š]*se+. z\/) 3 27V} 37 27 3 C. log; [3]*-se—: D. log, l5)-set 2V} 27V} 3 27 3 2 Câu 52. (THPT BẠCH ĐĂNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Với z,ð là các số thực đương tùy ý và a khác 1, đặt P=log„bÌ +log „ b”. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P=27log,b. B. P=lSlog„0. C. P=9log,„b. D. P=6log„0Ð. Câu 53. (THPT QUANG TRUNG ĐÓNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Với các số thực đương z,b bất kỳ a #1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? J4 1 la l A. log —=—-—2log, ö. B. log —=3——log, b. 5.12. É› Ba 2198, 4 1 1 la Œ. log ——=—_—-—log, ð. D. lo ——=3-—-2log b. Đa p? 3 2 Đa Đa b? Đa Câu 54. (THPT CHUYÊN LÊ HỎNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LÀN 01) Cho các số thực dương ø,b,e với a và b khác 1. Khăng định nào sau đây là đúng? 1 2 A. log„Đ”.log „c =log„e. B. log„ĐŸ.log „ c= 2l08, e. C. log,6.log „c=4log„e. D. log,®'.log „ c=2log„c. Câu 55. (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LÀN 01) Cho các số thực dương z;b với a1, khi đó log, (ab) bằng l L1 A. —log„b B. -+—log„b C. 4log,b D. 4+4log,Ð 4 4 4 Câu 56. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LÀN 01) Giá sử z,b là các số thực đương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai? A. log(10ab)Ï = 2+log(ab)” B. log(10ab)” = (I+loga+logð) C. log(10a5)” =2+2log(ab) D. log(10aø)ˆ =2(I+loga+log») Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 7 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 57. (GKI THPT LƯƠNG THẺ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho log, Ð=3,log,e=—2. Khi đó log„ (a`»”ve] bằng bao nhiêu? A. 13 B. 5 C. 8 D. 10 Câu 58. (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LÀN 01) Rút gọn biểu thức M =3log „ Vx —6log, (3x) + log, 3 A. M=-log, (3x) B. M= 2+Iog, |2] C. M⁄ =-log; l3] D. M⁄ =l+log; x Câu 59. (CHUYỂN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LÀN 01) Cho log,lx|+log,y?=5 và log, |y|+ log, x” = 7. Tìm giá trị của biểu thức P =|x|~ |x|: A. P=56. B.P=ló6. C.P=8. D. P=64. Câu 60.(HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019 Cho hai số thực dương az,b.Nếu viết 4I64a`b? ab log, =l+xlog,ø+ylog,b (x,yeQ) thì biểu thức P = xy có giá trị bằng bao nhiêu? A.P=) B.P=^ ÉP p.P=-L 3 3 12 l2 Câu 61. (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LÀN 02) Cho log„; 490 = ø+ với a, b, c là các số nguyên. c+log7 Tính tổng 7=a+b+e. Ấy S: B.7=43. „7>... ,7 =1. Câu 62. (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LÀN 02) Cho z, ø là hai số thưc đương thỏa mãn z2? +2 =14ab. Khắng định nào sau đây sai? A. 2log,(a+b)=4+log, ø+log, b. B. “.= a+b C. 2log =loga+logb. D. 2log,(a+b)=4+log,a+log, b. Câu 63. (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho x,y là các số thực dương tùy ý, đặt log, x=z, log, y= b. Chọn mệnh đề đúng. A. log; [5*s2-5. B. log, [5]Ƒsz+2. CÀO XP. z\JV.J 3 27 27 Œ. log, [5)F-s2~» D. log, [5)-se+5 27 ĐK, 2 3 27 Câu 64. (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018- 2019 LÀN 01) Cho ø =log, x, / = log, x . Khi đó log,. x” bằng. d8. g. 290. 1 p, 20:8) "1 _20+B. _ 20+B ` ` 012B ` Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 8 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 65. (THPT BẠCH ĐẢNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Tính giá trị biểu thức P=log , (z'°8?Ì+lo £]*» „(b2 s„{ ) Địa SP gu | ) (với 0<a#l;0<5 z1). Ä. J1, B. 1. %v.. 7. Câu 66. (TOÁN HỌC TUỒI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LÀN 01) Đặt = log, 56, W = a+ 6 CỔ với OØ: e a,b,c€R. Bộ số a,b,c nào dưới đây để có M = N? A.a=3,b=3,c=1. B.a=3,b=A2,c=I. Œ.a=lLb=2,c=3. D.a=l,b=_-3,c=2. Câu 67.(THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LÀN 2) Tính 1L. 2. 3 98 99 T7 =loø— + loø—+ loø—+...+ loø—— + loø———. SẺ GV”: #9 "810g XS B. -2. Đ-—.. D.2. 10 100 1 log,x”- Câu 68.Cho a,b,x > 0; a> b và b,x =1 thỏa mãn log,„ —”- log, vXa+ 2a” +3ab +bˆ Khi đó biểu thức P= : (a+2b) có giá trị bằng: A. P—= : l =. 4 B.P—”. C.P=—. 3 15 {x[|+ Dạng 3. Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác Câu 69. (ĐÈ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đặt log,2=a khi đó log,,27 bằng “so B. C..— p. 4 4a 3a 3 Câu 70. (ĐÈ MINH HỌA GBD&ĐÐT NĂM 2017) Đặt ø = log, 3,b = log, 3. Hãy biểu điễn log, 45 theo ø và b. 2a”—2ab a+2ab A. log,45=“——“— B. log,45= 56 ab s6 ab+b 2a”—2ab _ g+2ab Œ. loø,45=————— Ù. log, 45= B6 ab+b Š6 ab Câu 71. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LÀN 01) Đặt 2= log,2, khi đó log, 48 bằng 3a- Ì 3a+] 4a- 1 4a+ 1 A. B. C. D. a- Ì a+] a- Ì aT+] Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 9 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 72. (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho Ì08:5Z4; log;6=, log,22=€_ Tịnh P=log; ln] theo a, 5, c? A. P=2a-b+c. B. P=2a+b+c. Œ. P=2a+b-c. D. P=a+2b-c. Câu 73. (GKI THPT LƯƠNG THẺ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Với log„5=a, log;7=b và log, 3=, giá trị của log, 35 bằng ¬ (3a+b)c ¬ (3a+b)c C (3a+b)c Hư (3°+a)c l+e l+Ð5 l+a l+e Câu 74. (KSCL THPT NGUYÊN KHUYÊN LÀN 05 NĂM 2018-2019) Đặt z= log, 3; b = log, 3. Nếu a(m + nb) b(a +p A.3 B. 4 C.6 D. -3 biểu diễn log, 45 = thì m+m+p bằng Câu 75. (THPT THIỆU HÓA - THANH HÓA NĂM 2018-2019 LÀN 01) Cho các số thực dương z, b thỏa mãn log, ø=x, log,b= y. Tính P=log, (ãa*2°) À.P=3xy' B. P=3+x1f+y C. P=60xy D. P=l+4x+5y Câu 76. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LÀN 02) Biết log, 3 = a,log, 5 =b. Tính log; 5 theo z,b .” _ : : a lt+a l—-a a-] Câu 77.Cho log,, 3= z. Tính log,,18§ theo a. _. . ` can 1k 3a 3a 3+a 3+a Câu 78. (THPT GIA LỘC HÁI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LÀN 01) Đặt # “98:3 vạ Ở =l08;3_ nạy bê điền 9EE”” 0iebsg-4015: 2_—_ A. hót? log,45= SIã 2002 : ab ab 2 ~== É lov52 2.7”, Tạiag de ab+b ab+b Câu 79.(HSG BÁC NINH NĂM 2018-2019) Đặt a=ln2,b=In5, hãy biểu diễn js(hị" dit” si” R..0ÌMẺ ĐÍRC theo a và b. 5 3. 4 99 100 A. -2(a +) B. -2(a-b) C. 2(a+b) D. 2(a—5) Câu 80. (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Đặt z = log, 3; b= log, 5 Biểu điễn đúng của log;s12 theo ø,b là Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 ab+] B. a1 C a+1. Ð. a+2 b—2 b+2 b—2 ab+2 Câu 81. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LÀN 01) Cho log, 3 = a, log„ 5= ở, khi đó log,„ 8 bằng b l ki C. 3(4+b) b.—” A. B. 5 3 3(a+b) a+b Câu 82.(CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LÀN 02) Giá sử log„„5=a; logy7=b; log,3=ec. Hãy biểu diễn log,,35 theo a, b, c2 & 3b+3ac B 3b+3ac C 3b+ 2ac D 3b+2ac. c+2 ˆ c+l ˆ c+3 ` ¿+2 Câu 83. (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LÀN 02) Cho log; 5=, log; 6= „ log,22=c. Tính P=leg |] theo z, Ö, c. A. P=2a+b-~c. B. P=a+2b-c. Œ. P=2a+b+ec. D. P=2a-b+c. Câu 84. (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LÀN 2) Đặt a =log, 3;b = log, 5. Biểu diễn log„;12 theo a,Ðb. b ab+l a+l a+2 R.Ìóog le”. lszl2s ,„ “#* lop, dif= ._— D.log,l2= ao b+2 ao b-2 OĐ¿o b-2 OĐ›o ab+.2 Câu 85. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Nếu log, 3 =z thì log„ 108 bằng *& 21a. B. 2rỏa. c.3124, p. 2134. 3+a 3+2a 2+3a 2+2a Câu 86. (CHUYÊN TRẢN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LÀN 02) Cho Ì98z 3 = %Ì08;o Š =2 _ Tịnh log;s 1350 . log;s1350 theo a,b bằng A. 2a+b B. 2a+b+l Œ. 2a+b-—] D. 2a+b5—2 Câu 87. (THPT QUANG TRUNG ĐÓNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Đặt m = /og2 và n =log7. Hãy biểu diễn /og6125A/7 theo m và n, A. — B. 2 (6~6n +5m). Œ. 5m+6n—6. D. 6+S5n—Óm may Câu 88. (GKI CS2 LƯƠNG THÉ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LÀN 01) Cho Ì°8z 52 log, 7= , log;3=€ Tịnh log, 35 theo a, Ð và e. (34+ð)c B (3a+b)c C (3a +b)c D (3b+a)c. A. Š : : Ầ l+c l+bồ l+a l+c Câu 89. (SỞ GD&ÐĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho ø =log,? và 4= log„ 16, với 0<m #1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 4-a 4+a A. 4= : B. 4= : Œ. 4=(4+a)a. D. 4=(4-a)a. a a Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 90. (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LÀN 01) Biết 983152 t„nh ?=/2g„81 theo z ta được 2 P.-2 a+] a-] 6=b log,ạ22=c A. P=2(a+l) B. P=2(a-—l) 7= Câu 91. (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho l98:5# Ìo8; Tính P=log,TT theo a,b,c. A. P=2a+b-c B. P=a+2b-c Œ. P=2a+b+c D. P=2a-b+c Câu 92. (ĐÈ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Đặt 2“ =3, khi đó log, 3/16 bằng xa ` } HC 4 4a 3a ¬ Câu 93. (ĐÈ THỊ THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho log3=z. Giá trị của ¬ bằng? O8Đgi A. Si B. bói Ẳ. . D. 12a. 4 3 12a Câu 94. (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LÀN 01) Nếu l985=# tmị 0B 72 pặng . 8”. g_^. . l+2a 2+a 2+a l+a Câu 95. (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LÀN 1 NĂM 2018-2019) Cho l98› 5= #› log; 6= 6, log, 22 = c. Tính P=log, Lộ theo a, Ö, e. A. P=2a+b-c. B. P=a+2b-c. Œ. P=2a+b+c. D. P=2a-b+c. Câu 96. (CHUYÊN NGUYÊN TẤT THÀNH YÊN BÁI LÀN 01 NĂM 2018-2019) Cho log,, 3= z. Tính log,„18 theo z. B. 3411 C. 3-1. Ð. 34-1 3+a 3+a 3a Câu 97. (THPT NGHĨA HƯNG NĐ- GK2 - 2018 - 2019) Đặt log„5 =m,log,c =n. Khi đó log„(ab°e`) bằng A. l+Ớmn. B. l+ 2m +3n. C. 6n. D. l+ 2m +3mn. Câu 98. (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LÀN 01) Đặt z =log,3 và b= log, 3. Hãy biểu diễn log, 45 theo z và b a+2ab a+2ab 2a? —2ab 2a”—2ab A. loøg,45= B. loøg, 45= Œ. log,45=————— D. loøg,45= DI TY: Sở lở ab FẺ ab+b Câu 99.(THPT THIỆU HÓA - THANH HÓA NĂM 2018-2019 LÀN U01) Cho log, 5 =4; log,7 =b; log; 3=c .Biết log„„ 175 Sáu c .Tính 4A=m+2n+3p+4a. pc+q Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 12 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 À, 27 B. 25 Œ. 23 D. 29 Câu 100. (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LÀN 01) Với các số a,b > 0 thỏa mãn a? +? =6azb, biểu thức log,(a+b) bằng A. 2(3 + log; ø+log, ð). B. (1+ log; # + log,ð). C. 1+ (log, # + log;ð). D. 2+ (log, # + log;ð). Dạng 4. Một số bài toán khác Câu 101. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm số nguyên dương 7 sao cho logz,;y 2019 + 2” log „ị 2019 + 3” log c 2019 +... + n” lop. 2019 = 10107202 1Ý log,y,¿ 2019 A.n=2021. B. ñ=2019. C. z#=2020. D. „=2018.. Câu 102. (ĐÈ MẪU KSNL ĐHQG TPHCM NĂM 2018-2019) Nếu a>0, b>0 thỏa mãn log,ø= log„b=log,(ø+b) thì h bằng A.VSTL B. V911, CS. H. 2 2 2 3 : Ï 17 1 2 2018 Câu 103. Cho hàm sô =] ST... |, Tĩnh =7 |=—— =——-.Ố —— J No) =0 Bi [PP DĐ TƯ HT "|sas|*/|sosl* +] À. r=<. B. 7—2019. C.7=2018. D. 71009. Câu 104. (KSCL THPT NGUYÊN KHUYÊN LÀN 05 NĂM 2018-2019) Gọi a là giá trị nhỏ nhất của log. 2.loø. 3.loø, 4...loø. m ƒ()= Đa Đà mm Đa Đà A.2 B.4 C.I D. vô số với neÑ và n>2. Hỏi có bao nhiêu giá trị của ø để ƒ(n)=a. Câu 105. (CHUYÊN NGUYÊN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho z, ð, c là ba số thực dương, ø >I và thỏa mãn 2 log2 (be) + log, løe +. +4+4j4-c” =0. Số bộ (ø;b;c) thỏa mãn điều kiện đã cho là A.0. B. 1. C.2. D. Vô số. Câu 106. (CỤM 8 TRƯỜNG CHUYÊN LÀN 1) Giả sử p, ø là các số thực đương thỏa mãn log¿ p = logxs g = lOg¿; (p lở 4) . Tìm giá trị của F: : A. {nx[|+ B. _(L+5). C. th œ D. -(—1+45). Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 107. (ĐÈ THỊ CÔNG BẰNG KHTN LÀN 02 NĂM 2018-2019) Cho các số a,b>0 thỏa mãn log; a = log¿ b = log; (ø+ ð). Giá trị _- bằng A. 18. B. 45. g8”. D. 36. Câu 108. (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LÀN 01) Cho z,b là các số dương thỏa mãn log¿ a =log;„ 6 = log¡; —. Tính giá trị : Ä& z-..: g.ê 3-6, &— ý7+006‹ p2 S226. b b 4 b b 4 PHẢN B. ĐÁP ÁN THAM KHẢO Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết Câu I1. Lợi giai Chọn A log„5 >log„a log,b>]1 Cách I- Tự luận: Vì °>ø>l= c- => log,ø<1<log„b log, b > log, a I>log, a Cách 2- Casio: Chọn ø = 2;b = 3— log; 2 << log, 3= Đáp án D. Câu2. Chọn A Theo tính chất của logarit. Câu 3. Với mọi số thực dương z,b,x,y và a,b#l. Ta có: log, ch log,x '# . Vậy 4 sai. *# OØ„x Theo các tính chất logarit thì các phương án 8,C và D đều đúng. Câu4. Chọn A. Câu 5. Theo tính chất làm Mũ-Log. Câuó6. Chọn A Câu 7. Ta có log(ab)=loga+logb. Câu 8. Chọn A. Câu 9. Với các số thực dương :, b bất kì ta có: +) log> =loga—logb nên Ö, C sai. +)log(ab)=loga+logÐ nên 44 sai, Ð đúng. Vậy chọn D. Câu 10. Chọn D Theo tính chất của logarit, mệnh đề sai là log„ Câu II. CHỌND b—c|=log„b—log„e. Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Dạng 2. Tính, rút gọn biêu thức chứa logarit Câu 12. Chọn B Ta có log, ø` =3log, a. Câu 13. Lợi giải Chọn D log, a` =3log, a Câu 14. ChọnC Áp dụng công thức đổi cơ số. Câu 15. Chọn C Vì a là số thực dương tùy ý nên log; đ” = 2log; a Câu 16. Chọn D Có log (a5) =loga+log🔠=loga+2logb. Câu 17. Chọn D log.„ ø` =log =Ö. Câu 1§. Chọn D Vì a là số thực dương nên ta có log, a” =2log, z. Câu 19. Chọn B In(7a)—In(3a) =n|=] =s. Câu 20. Chọn A In(5z)—In(3a) = hệ, Câu 2l. Chọn D Câu 22. Chọn A Theo tính chất của lôgarit: Vø > 0,b >0: In(ab) = Ina+lnb Câu 23. Chọn B Với # là số thực dương khác 1 ta được: I=log -ø=log , a=2log,a=2 Câu 24. Chọn A Ta có log; š] = log; 3— log; øz =l—log; đ. a Câu 25. Lợi giai Chon A 2a” Ta có: log, 2] = log, (22`)- log, (b)= log; 2+ log, a`—log,=1+3log, ø—log b. Câu 26. Chọn A Ta có: log„(b°c`]=2log„b+3log,e=2.2+3.3= 13. Câu 27. Chọn B Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 15 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 28. Câu 29. Câu 30. Câu 31. Câu 32. Câu 33. Câu 34. Câu 35. Câu 36. Câu 37. Câu 38. Câu 39. Ta có: log, a`Đ = log, 32 © 3log, a+2log„b =5 Chọn C Cách 1: Phương pháp tự luận. b 1 Cng.DỄ (egb—I) 2(3~1) vVã~1 `... P= ýp PB SEE == Xt RE” =—l—43. log vb log„ b—] 2log,b—] 3—2 4a a Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm. Chọn a=2, b=2*), Bấm máy tính ta được Pe-l=3. Chọn D Ta có 2log;a+3log, b = log; (a”2`) = log,l6=4 Chọn D 3 Ni 3 1 _ lOE„„ lÈ To EU SUEUNỢ BS: UNG RE BÀ Chọn A 4log„ ø+log, b = log, a” + log, b = log, (z5) = log, I6 = log, 2 =4. Chọn B , 1 1 1.1 Ta có: log ; (ab)=log ; a+log ,b=—.log,a+—.log,b=—+—.log„b. ' - 5 2 2 II”, Chọn A P=log,b`+log , b° =3log, b+ Clog, b=6log„b. Lợi giai Chọn D Chọn D [Q2 I=2log, |log, (3s) | +loØ; bˆ= 2log. (log; 3+log, n) + 2log,„ ù=2 = = 4 Chọn A d7 n !=0og |“ ]~eg,[S) => .. 2 v2 Chọn C Có log, x = 5log; ø+3log, b = log; a” + log, b” = log, a'b` © x= aÌbỲ. Chọn C Ta có log,ø+3log, b= log; ø+log, bÌ = log, (a`) =lUb 9= Chon C Ta co ä°+b? =8ab © (a+b} = 108b. Lấy log cơ số 10 hai về ta được: log(a+b}' = log(10a) - 2log(a +b) = log 10+ log a+ logb. Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 16 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 40. Câu 41. Câu 42. Câu 43. Câu 44. Câu 45. Câu 46. Câu 47. Câu 48. Câu 49. Câu 50. Câu 51. Hay log(a+b) = 2(I+logø+log9) : Chọn B 1ñ... ....Šẽẽ log ab_ log ä+log b 11 ự 3 4 Chọn D Ta có x°+9y7 =6xy©(x-3y} =Ũ€©©x=3V. I+ logi; x + logi; y r log, (12x) — logi; (363ˆ) Khi đó M = TT ã. “h 2log,(x+†3y) log,(x+3y)} log, (36y ) Chọn C Ta có In(a`ø) =lna ` +In5' =3lna+2lnb=3x+2y Chọn A In(2018ø)—In(32)=In^ 24 3, 3a 3 Chọn C Ta có M =log,2+ log;4+ log; 8 +... + log, 256 = log, (2.4.8...256) = log, (2!.27.2Ỷ...2) =log,(2°?3*°8)=(I+2+3+...+8)log,2=1+2+3+...+8=36. 1 1 1 rmn = logø„c.log , 2 =| —log,„ c |.| —log 2 |=—. ens,2-(Ens,c) (ng 2)5] Ta có log„ (x'3') =log„x”+log, y` =2log„x+3log„ y =2.(—1)+3.4 =10. Chọn B Ta có: log, (2`b*)= log; a` + log, b° = 3log, a + 4log; b nên B đúng. a7 aN > /-=lo — |=lo =— | =2. “H5 s|5] 1 11 111 9 9 Ta có: P= AJ34274243 — P=329.27207.243297% = 312 — log, P = log, 3112 = =— 112 Cách 1: Ta có Š =m‡+inE+T+InŠ =h[ S-Š-S:Z ]=im1=0. b e ä a Cách 2: ° vn ‹ th =lna—ln5~+ln5—lne+lnc—lnđ+lnđ—lna =0. Ta có: 9 =ln +Ín b €C d a Do x, y là các sô thực dương nên ta có: X l Đụ | 3 l lo =—-lo =—-|loøg: x—lo =—-(|log.x—3lo ¬ : s5) 3(log; x~log, y`)=—2 (log, g; 7) | | SH Hà y nh +ũ. Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 52. Câu 53. Câu 54. Câu 55. Câu 56. Câu 57. Câu 58. Câu 59. Câu 60. Câu 61. Ta có P=log„bÌ +log, а =3log, b+6.—log,b =6log,„b. Ta có: W⁄a log,„ nạ = log„ Ÿ⁄a — log, bŸ 1 =log„ø3—2log„b 1 1 3 Đụ Đà 3 Đa Chọn C Ta có: log, b.log„ c=2log„P.log , e = 2log,„ð.2log, c = 4log„b.log,c =4log,„e. b2 Chọn B _ n. _1 “.nc Ta có: log., (ab)= D log„(ab) = ;I+lo, b)= D + P log„b. Chọn B 2 log(10ab)” =log10” + log(ab}ˆ = 2+log(ab)' = A đúng 1+logz+logb= log(10ab)—>(I+loga+ logb)” = log?(10øb) # log(10ab)ˆ > B sai 2 log(10ab)ˆ = log10? +log(ab)ˆ =2+2log(ab) => C đúng (4) log(10ab)” =log10”+ log(ab)” Chọn C =2+2log(a5)=2(I+ loga + logb)—= D đúng Ta có log,„ (z'»?ve] =log,„ 4` +log,b° +log, v/c =3+2log, b+-log,e =3+23~.2=8, Chọn A ĐK: x>0. 3M =3log; x—3(I+ log; x)— log; x+2=—1—log; x=—(I+ log; x) =—log; (3x). Điều kiên: x, y z 0 Cộng về với về của hai phương trình, ta được: log; |xy|+ log„ xÍy” =12 © log; |xy|= 9 © |xy|= 512 (1) Trừ về với về của hai phương trình, ta được: 2 log,|~|+log, ~= ~2 © log, |“|=3©|“|=8 ©|x|=8|y|. (2) 3 x : | : | Từ (1) và (2) suy ra |y|=8= |x|= 64 P= 56. 1 : E: l Ta có logạ——————= log; 649 + 1, a+—log;b—log; a— log,b ab ,) 3 1 4 1 4 #2 =l-—log,a-—losg,b. Khiđó x=—-—;y=-——>P=xy=— 2 8a 3 Đa 2 ỳ 3 ỷ 3 log420 _ logl0+log42 _1+2log7_ 4+2log7-3_ „_ -3 log700_ logl00+log7 2+log7 2+log7 2+log7 Suyra a=2,b=-3,c=2 Ta có: log;s; 490 = Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 18 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 62. Câu 63. Câu 64. Câu 65. Câu 66. Câu 67. Câu 68. Câu 69. Câu 70. Vậy 7=]. Ta có a?+ð? =14ab ©(a+b)” =16ab. Suy ra log,(a+b}ˆ =log,(16ab) © 2log,(a+b)=2+log,a+log,b. x x 1 x 1 3 1 1 lo ——|=logø.„ =-—lo =——|loøg, x—lo =——loø,x+Ìo =-_—q+b., si[5) s„[ 5] ' s5) 3(l98: x—log; y`)=—- log, x + log, y= =2 27 Lo 2 - 2 log 4ð” loga+log PS Ì guổi =0 log„x log, x Ta có : log ,x”=2log_; x =2. _—ỗ2_ 20 1,2 Ø+2z' œ8 Ta có: P=log,„, (a9? ) + tự „| qạ m %)*eu6 ?Ì=5+log,b+2—log,b—6=1. Ta có: 56 _ log,2`7 _ 3log,2+log,7 3(+log;2)+log,7—3 _ „ log,7—3 M =log,56= 98, log; 6 _ I-+log;2 I+log; 2 I+log; 2 log; 2 -+I a=3 Vậy M—Nœ|b—3 c=]l 1L. 2. 3 98 99 123 98 99 1 7T =log—+loøg~+log—+...+loø—+loø-—— = lo . =log—— =loøg10”=-2. XP ng "ng Šoo ˆ ®Š lop E 334.99 'n8) #lọo ”Ẽ lo 8.22” =log,⁄a+——= ©log, SE?” = log, v2 + log, võ si log, x Ỷ ï >a+2b =3xlab « a”— 5ab-+ 4b? =0 <>(a—b)(a—4b)=0 &a= 4b (do a>b). R 2a” + 3ab + b” _ 32b” +12b” +b” _- (a+20)Ÿ 3607 4. Dạng 3. Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác lời giải Chọn B Ta có log,, 27 =~ log, 3= —.— 4 4.log,2_ 4a Chọn B : F log; 3 "_. lo 4s _ 108; 3 5} 2log,3+log,5_ 2a+log,3.log,5_ log,3 _ b_ a+2ab nộ log; (2.3) I+log, 3 l+a l+a l+ta ab+b CASIO: Sto\Gán 4= log, 3, = log, 3 bằng cách: Nhập log, 3\shift\Sto\ 4 tương tự Ö A+2AB Thử từng đáp án A: BS” TH log, 4Š ~1,34 ( Loại) Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 19 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 4+24B Thử đáp án C: ¬¬ log, 45 =0 ( chọn ). Câu 71. Chọn D Cách 1: Giải trực tiếp = log, 6 lọg 2:3 + log, 3) 3 log, 48= log,6.8= log, 6+ log,8§= l+ ] 4+— + + đi _'1?lop 5+3 a_ 44 ` .Giign đến äãð (+ log,„ 3) l+ 1 a+l 4a Cách 2: Dùng máy tính Caslo Ta có log, 48= 2.1605584217. Thay a= log; 2= 0.63092975375 vào 4 đáp án thì ta chọn đáp án 4a+l dc” _= 2.1605584217 qa+ Câu 72. Ta có log,6=b © log;2+1=b <© log;2=b—1, log; 22=c <© log,2+log;l1=ec «©>log;,l11=c—log;2=c—b+I. Khi đó P=log, (TT ]> lag,80=log,T1=2+lag, 2+log, §—log,TI=2B+ø=e: Câu 73. Chọn A Ta có: log„5=a => d =- log, 5 = 3g = log, 5= log, 3= S— a Ị | GẺ 0 bà co b = log, 3.log; 7 = log, 7 => logy 2=+—; 6 l 3ac = log; 5.log; 3 = log; 5 => log; 2 =——— 3ac | | l | + =-———#—— log,6 log,ó logz2+log.3 log;3+log;2 1 1 (3a+bÐ)c =———— | ————— 1 . II c+l 3ac 3a b bc Câu 74. Chọn B log,„ 35 = log, 5 + log, 7= l h ¿s_ log 45 _ log,9+log,5 _ “”ÿ? _ a(25+]) Sẽ log6 log2+log3 l ¡ ð(I+z) a Suyra m=l,n=2,p=l—>m+n+p=4 Câu 75. Chọn D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 20 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 P=log; (34'ø°)=log; 3+ log; a' + log, ĐŸ =l+4log,ø+5log;b=l+4x+5y. Câu 76. Chọn A log, 3= a © 3= 6°,log, 5 =b © 5 = 6” — log; 5 = log.„ 6” si 4a Câu 77. Chọn B 2 Ta có: a = log; 3 = 19g; 3 ¬- => log,3=-“—. log; 12 log, (2 3) log, (2 )+log, 3 2+log; 3 I~a 2a ÍQg,ͧ l6& 23) 1g2fqg3 1?2i=” suy] Ta có: log,„18= =_ ....¬ = —.. log; 24 log, (2 cộ 3+log, 3 3+ 2a 3.“ l-a 1 Vậy be, 3= 2 P2 jn§y đế log; 45 _ log; 3“.5 R log; 3“ + log; 5 logạ6 log,2.3 log,2+log;3 R Ì 2b+I Câu 78. 2+ 1 c2 lạn 2z L5 ] (aeelg sa L .T. đa (“=') b(a+l) b+ab log; 3 qa ạ Câu 79. jsli_#lff+ÍnS+„+inEEiine= 2 si 4 99 100 =ln óc =ln ` =In102 234 99100 100 ==2In10 = -2(In2+ In8) =~2(a+ b). l 2 l SN .. Câu 80. Ta có log,„12 =log„,3+2log„„2==————————mT_———— =————mT——- : S90 ly sử 2log,2+log,5_ log,5+2 3 hp ab+2_ ab+2 a Câu 81. Chọn D ¬"= 3 - ˆẤ log,lS log;3+log,Š a+b log,; 8 = 3log,; 2 log, 5 log; 3 Câu 82. log„,Š =4 © Slog, 5= ø c> =3a © log, 5 = 3ac. log, 7= e log, 7= b co log, 7 =3, log,35 _ log;(5.7) _ log,5+log,7_ 3ace+3b Xét log,„ 35 = “2” logl2 log(32) log,3+2 c+2 Câu 83. Ta có: T6 tạ =. K3 = log, 180 — log, 22 =log, (36.5)— log; 22 = log, 36+ log; 5— log, 22 =log; (62)+ log; 5 — log, 22 =2log;6+log; 5—log; 22 =a+2b—c. Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 21 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Vậy P=a+2b—oc. CÑIñẾ, Tìaolbglos CC ca. Su 2 K6 v2 log,20 log;45 2+log,5 2+log,3.log,Š5 aö+2 log,108 _ log;(2.3')} 2+3log,3 _ 2+3z Câu 85. Ta có log.,108= = = = : Mở log,72 log,(2`3) 3+2log,3 3324 Câu 86. Ta có 1350 = 30.45 = 30.9.5 = 30.3”.5 Nên log„s 1350 = log.„ 30.3”.5 = log.ạ 30 + log„s 37 + log;s 5 =1+2log,y 3+ log¿y5 =l+2ø+b h} Câu 87. Ta có log6125V7 =log37? =3log5+ log7=3log— + log7 =3I-log2)+ log7=3(1~m)+n S _. Vậy log61257 _—=” Câu 88. Chọn D. : | Theo giả thiết, ta có log,; 5= ø © 3198: 5=a<©log,5=3a. Ta có log; 5 = log, 3-log, 5= 3ac và log, 7 = log, 3- log, 7 = be. l l l 38 +-0 Vậy Íbe¿35= og;35 _ log,5+ og;7 _ 3øc+bc _ { 4a )Ặ log,6 log,2-+log, 3 JD mịc 122C Cu: 1Tae2s=ileslons CS 0629 G06, 7C, 1/3 log„m log, m ạ Câu 90. Chọn D Ta co log,15=ø >> l+jog 5=a— logi 5 =a—] _logBl— 4 4 _- 2 _log25 2log5 2(a-l) a-I Câu 91. Ta có: P=log; 90—log; II =log; 90 + log, 2 — log; 1I—log; 2 = log; 180 log; 2 = log; (5.36) — log; 2 = log; 5+ 2log; 6— log; 2= ø+b—2c P=log,.Bl 4 Câu 92. Ta có: 2°=3©>a=log, 3; Mặt khác log, Ÿ16 = log, (2)š = “ log,2= KIẾP 3 3log,3 3ø Câu 93. Chọn B li ==zlb6„,Eielbe, 3 laø-” log,,1000 “Zeo SƯ ch Câu 94. Ta có log,; 75=2.log,;5+log„; 3. l l l l l l Và log,,5= = = =—" ;ÌOBx; 3= = = log,45 2log.3+l 2.¡ a+2 log,45_ 2+log,Š a+2 4a 2a ] l+2a dẺ _ Do đó loøg„. 75 = = : Bá a+2 a+2 2+a Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 22 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 90 180 5.6ˆ Câu 95. Tacó P=l — |=log,| —|=lo âu a có s | T] “(S2 sị PP | | 2 ©log,3=-“— Ƒ8.5+2leg,6—lo,22=a+20sc. Câu 96. Ta có z= log,,3 _logl2 1+2log,2 Ba 2a log, (3.2 Lược =— Khi đó: log,„l8— 08: Ô)2) _ Lt2log,3_ “T^l~a Da. log,(213) 3+log,3 +, 24 3-4 l- a Câu 97. log, (ab°e`) =log,a+2log,b+3log„e =Ï4Ðeä S50” =fta2s2-Sigs, ðinecœefii 2 mib le log,a Câu 98. Chọn A š DĐ. loe,4s— 19: (35) _ 2log, 3+ log,3.log, 5 _ “° “ _ 2ab+a ° log, (2.3) I+log; 3 l+a ab+b Câu 99. Chọn B 1 É; Ta có log„„175 = log„„ 7.5” = log¿„ 7+ 2log„„ 5” = 3 — Đ2+4 B24 B24 Đ2a log,24. log, 22 + = + log;3+log,2° log,3+log, 2Ì I3 1L, 3 log,7 log;7 logạ5 log;Š l 3 l 3 S1..51..... + + + + log,7.logg2 log,7 logg5 log,3.log5 +„ Ï] 7p jà Gối C 1 2 2b 4ac — 2b+4ac +————-n—~+ = . ca. 5 € 3 c+3 c+3 c+3 2b 2b 2ac 2ac A=m+2n+3p+4qa=2+8S+3+12=25 Câu 100. Ta có: a” +bˆ =6ab © a” +bŸ +2ab = 6ab + 2ab © (a +b} = §ab (nh ab>0 : : : TY Do z,b>0=> , lây logarit cơ sô 2 hai về của (*) ta được: a +öb>0 log,(a+b)ˆ =log; (§ab) © 2log;(a+b)=3+log, a + log, b ©log,(a+b)= 2(3+lo, a+log, b). Dạng 4. Một số bài toán khác Câu 101. log,,;2019+2”log „- 2019+ 3”log.. 2019 +... + n” log ans 2019 = 10107202 1Ý log,s¿ 2019 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 23 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 102. Câu 103. © logzøis2019+ 2” logsss 2019+ 3” logsas 2019 +...+z” logzsy 2019 = 10107.2021 log›a¿ 2019 ©(I+2!+3Ÿ +...+ø!]log;o 2019 = 1010.2021” log;oyy 2019 ©1+2Ì+3Ì+...+m” =10107.2021 ©(I+2+...+n}ˆ =10102.2021? 2 c ¬ =10107.20212 "(+ _ 1o10,2021 ©>ñ”+n—2020.2021=0 n= 2020 -= n=-~2021 (0) a=4! Đặt: log,ø = log,Ð = log,(a+b)=k=—4b=6 a+b=9* k k 2k k Do đó: #+ớt =9 e LÔ] š] ='s|5] 1] =1(*®) 9 9 3 3 =l4 V2 k = Đặt: =| ] (¡ >0). lúc đó phương trình (*) trở thành: /?+/—~1=0 © 5 —.. 2 Ẽ k "`. ah __ItS: b6 3 5; Ta có: ƒ(1—x)=log,|l—x bi jụ x -(I—z)+ ki =log,|,|x`—x3 GIẢI Co. 2 4 2 1 17 ƒ? 1 x)+/#(I-xz)=log,|x EAlx”—x3 lo “x3 8 ⁄ ) ⁄{ ) 52 2 H Š› 4 2 l 17 7 l =log;||x—=+4lxz`—x+—|Ì|x“`—x+—-|x—-||Ì = log;4=2 St 4 J|\ 4 2 K SUPU II /bônJ*- Ất | 2018 2017 1009 1010 =/lmnl* /ln|*7 /lsn|*⁄ /lt|*--+/|ss|*/|sm| =1009.2=2018 Câu 104. Chọn A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 24 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 loøg, 2.] .log, 4...l 1 #(n) =....... " kệS< DuỆC : log.„ 2.log,„ 3.log.„ 4...log,„ n Ta có: - Nếu 2<n<3”=0<log,<1= f(n)=log, 2.log „ 3.log.„ 4...log.„ø > / (3) - Nếu „=3 = /(3°)= /(3`)-log„ 3° = / (3) - Nếu „>3” = log,øm>1= ƒ(m)= ƒ(3”)-log„ (3” +1)...log.„n >> /(3°) Từ đó suy ra Mi ƒ(n)= ƒ (3))= / (3`). Câu 105. Điều kiện 4-c? >0 ©~2<e<2, kết hợp giả thiết ta có 0<e<2. 2 Do >1 nên ta có log? (bc)+ log, løe trợ] +4+x44-c” 2 > log2 (be)+ log„ Iaj”-.#] +4+4~c” =log/ (be)+4log„(be)+4+x4—c? =(log, (be)+2} +AJ4—c >zÙ, log„(bc)+2=0 bc= bc 5 3.3 _—_ T] Đăng thức xảy ra bc —A > MO? c© b=T 5>0 b>0 0<c<2 0<c<2 Vậy có duy nhất một bộ số (a;b;c) thỏa mãn bài toán. Câu 106. Đặt / = log¿, p =logzsđ = log;;(p+g)—= p=16', q=2ữ, p+q=25. Suy ra: Hn= 2t í = lu PP 2 lớ +20 =25 ©|Š) 'ͧ) -l=0<© 3/J \Š (4) _=1-w5 5 2 Vì lš] > 0 nên šÌ SN, 5 5 2 Từ đó ta được _ B miuh lẾ 4 20 \5 2 Câu 107. Lờigiải a=3 : Đặt/ = log; ø = log„b = log,(a+b)=>4b=6 =+d=z©|Š] +3=1 ( a+b=2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 25 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THỊ THPTQG ĐT:0946798489 Câu 108. Xét hàm số Z(9“|3] +3' trên JR, có £0)|š) ñh( ]+#:In3>0,vielR= /(0)đồng biến trên R và ()Z)=/(1)œt=-1>a=.b=c= vn. =45. a Binh luân: Xet tính đồng biến, nghịch biến cua ham số ƒ (¡) = š] +3/, co thể lam theo cach : " c VỆ: "` 'ẽ 3. khac sau đây: Do cơ số lơn hơn 1 nên ø(/) -[š) va J(¡)=3” la cac ham đồng biến trên lR, nên ƒ#Œ)= gữ)+ hứ) cũng la một ham đồng biến trên ïR . Dựa vao tính chất nay, ta co thể khăng đinh rất nhanh một số ham số la đồng biến, ma không phai tính đao ham cồng kênh va không phai mất công xet dấu cua đao ham. 5b-a -12', Đặt log,ø = logi, 6 =log, S —“ =t, íelÑ. Tacó a=9, ?=16, Suy Ta: f f 2t f 2t ft slớ =9'=242 ©5-[ TC =2] =s-|Ÿ) =À 3) - bị +2. Sộ —5=0. l6 l6 4 4 4 4 Giải phương trình, ta được lì] = 46 —1, (nhận) hoặc lì] =—6 —1, (loại). 4 Suy ra =[ : ]-[š] =(⁄6-!} = 7226. Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 26