Giải Bài 1 Trang 77 SGK Giải Tích 12 | SGK Toán Lớp 12

Trang chủ » Bài Tập Hàm Số Mũ Hàm Số Logarit Trang 77 » Giải Bài 1 Trang 77 SGK Giải Tích 12 | SGK Toán Lớp 12

Có thể bạn quan tâm

LG a

a) \(y = 4^x\);

Phương pháp giải:

Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

Bước 1: Tập xác định.

Bước 2: Sự biến thiên.

- Tính \(y'\), tìm các điểm mà tại đó \(y'\) bằng 0 hoặc không xác định.

- Xét dấu \(y'\) và suy ra các khoảng đơn điệu của đồ thị hàm số.

- Tính các giới hạn đặc biệt: Giới hạn tại vô cực và giới hạn tại các điểm mà hàm số không xác định.

- Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có).

- Lập bảng biến thiên.

Bước 3: Đồ thị.

- Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ (nếu có).

- Vẽ đồ thị hàm số dựa vào các yếu tố ở trên.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số \(y = 4^x\) 

*) Tập xác định: \(\mathbb R\)

*) Sự biến thiên:

\(y' = {4^x}\ln 4 > 0,\forall x \in \mathbb R\)

- Hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\)

- Giới hạn đặc biệt:

   \(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0 \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \cr} \)

Tiệm cận ngang: \(y=0\).

- Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục hoành, cắt trục tung tại điểm \((0;1)\), đi qua điểm \((1;4)\) và qua các điểm \((\dfrac{1}{2}; 2)\), \((-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2})\), \((-1; \dfrac{1}{4})\).

Từ khóa » Bài Tập Hàm Số Mũ Hàm Số Logarit Trang 77