Giải Bài 2.1, 2.2, 2.3 Trang 22 Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích 11

Bài 2.1 trang 22 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

 

a) \(\sin 3x =  - {{\sqrt 3 } \over 2}\)    

b) \(\sin \left( {2x - {{15}^o}} \right) = {{\sqrt 2 } \over 2}\) 

c) \(\sin \left( {{x \over 2} + {{10}^o}} \right) =  - {1 \over 2}\)    

d) \(\sin 4x = {2 \over 3}\)

Giải: 

a) \(x =  - {\pi  \over 9} + k{{2\pi } \over 3},k \in Z{\rm{ }}\) và \({\rm{ }}x = {{4\pi } \over 9} + k{{2\pi } \over 3},k \in Z\)

b) \(x = {30^o} + k{180^o},k \in Z{\rm{ }}\) và \(x = {75^o} + k{180^o},k \in Z\)   

c) \(x =  - {80^o} + k{720^o},k \in Z\) và \(x = {400^o} + k{720^o},k \in Z\)   

d) \(x = {1 \over 4}\arcsin {2 \over 3} + k{\pi  \over 2}{\rm{,k}} \in Z\) và \(x = {\pi  \over 4} - {1 \over 4}{\rm{arcsin}}{2 \over 3} + k{\pi  \over 2}{\rm{,}}k \in Z{\rm{ }}\)   

Bài 2.2 trang 22 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Giải các phương trình

a) \(\cos \left( {x + 3} \right) = {1 \over 3}\)    

b) \(\cos \left( {3x - {{45}^o}} \right) = {{\sqrt 3 } \over 2}\)    

c) \(\cos \left( {2x + {\pi  \over 3}} \right) =  - {1 \over 2}\)   

d) \(\left( {2 + \cos x} \right)\left( {3\cos 2x - 1} \right) = 0\)    

Giải:

a) \(x =  - 3 \pm \arccos {1 \over 3} + k2\pi ,k \in Z\)    

b) \(x = {25^o} + k{120^o},x = {5^o} + k{120^o},k \in Z\)     

c) \(x = {\pi  \over 6} + k\pi ,x =  - {\pi  \over 2} + k\pi ,k \in Z\)    

d) \(x =  \pm {1 \over 2}\arccos {1 \over 3} + k\pi ,k \in Z\)   

Bài 2.3 trang 23 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Giải các phương trình

a) \(\tan \left( {2x + {{45}^o}} \right) =  - 1\)   

b) \(\cot \left( {x + {\pi  \over 3}} \right) = \sqrt 3 \)   

c) \(\tan \left( {{x \over 2} - {\pi  \over 4}} \right) = \tan {\pi  \over 8}\)

d) \(\cot \left( {{x \over 3} + {{20}^o}} \right) =  - {{\sqrt 3 } \over 3}\)    

Giải:

a) \(x =  - {45^o} + k{90^o},k \in Z\)

b) \(x =  - {\pi  \over 6} + k\pi ,k \in Z\)   

c) \(x = {{3\pi } \over 4} + k2\pi ,k \in Z\)   

d) \(x = {300^o} + k{540^o},k \in Z\)  

Giaibaitap.me