Giải Bài Tập Toán 11 Chương 1 Bài 2 Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

YOMEDIA Trang chủ Toán 11 Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Giải bài tập Toán 11 Chương 1 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

31 BT SGK

278 FAQ

Phần hướng dẫn giải bài tập Toán 11 Chương 1 Bài 2 Phương trình lượng gác cơ bản sẽgiúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Đại số và Giải tích 11 Cơ bản-Nâng cao.

ATNETWORK

• Bài tập 1 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11

  Giải các phương trình sau:

  a) \(\small sin (x + 2) =\frac{1}{3}\)

  b) \(\small sin 3x = 1\)

  c) \(\small sin (\frac{2x}{3} -\frac{\pi}{3}) =0\)

  d) \(\small sin (2x + 20^0) =-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

• Bài tập 2 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11

  Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau?

• Bài tập 3 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11

  Giải các phương trình sau:

  a) \(\small cos (x - 1) =\frac{2}{3}\)

  b) \(\small cos 3x = cos 12^0\)

  c) \(\small cos (\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{2}\)

  d) \(\begin{array}{l} \,\,{\cos ^2}2x = \frac{1}{4} \end{array}\)

• Bài tập 4 trang 29 SGK Đại số & Giải tích 11

  Giải phương trình sau

  \(\small \frac{2cos2x}{1-sin2x}=0\)

• Bài tập 5 trang 29 SGK Đại số & Giải tích 11

  Giải các phương trình sau:

  a) \(\small tan (x - 150) = \frac{\sqrt{3}}{3}\);

  b) \(\small cot (3x - 1) = -\sqrt{3}\);

  c) \(\small cos 2x . tan x = 0\);

  d) \(\small sin 3x . cot x = 0\).

• Bài tập 6 trang 29 SGK Đại số & Giải tích 11

  Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số \(\small y = tan ( \frac{\pi}{4}- x)\) và \(\small y = tan2x\) bằng nhau?

• Bài tập 7 trang 29 SGK Đại số & Giải tích 11

  Giải các phương trình sau:

  a) \(sin 3x - cos 5x = 0\);

  b) \(\small tan 3x . tan x = 1\).

• Bài tập 1.14 trang 23 SBT Toán 11

  Giải các phương trình:

  a) \(\sin 3x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

  b) \(\sin (2x - {15^o}) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

  c) \(\sin (\frac{x}{2} + {10^o}) = - \frac{1}{2}\)

  d) \(\sin 4x = \frac{2}{3}\)

• Bài tập 1.15 trang 23 SBT Toán 11

  Giải các phương trình:

  a) \(\cos (x + 3) = \frac{1}{3}\)

  b) \(\cos (3x - {45^o}) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

  c) \(\cos (2x + \frac{\pi }{3}) = - \frac{1}{2}\)

  d) \((2 + \cos x)(3\cos 2x - 1) = 0\)

• Bài tập 1.16 trang 24 SBT Toán 11

  Giải các phương trình:

  a) tan(2x+45o) = −1

  b) \(\cot(x + \frac{\pi }{3}) = \sqrt 3 \)

  c) \(\tan \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right) = \tan \frac{\pi }{8}\)

  d) \(\cot (\frac{x}{3} + {20^o}) = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

• Bài tập 1.17 trang 24 SBT Toán 11

  Giải các phương trình

  a) cos3x−sin2x = 0

  b) tanx.tan2x = −1

  c) sin3x+sin5x = 0

  d) cot2x.cot3x = 1.

• Bài tập 1.18 trang 24 SBT Toán 11

  Nghiệm của phương trình \(\sin 5x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) là

  A. \(\frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) và \(\frac{{4\pi }}{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) (\(k\in Z\))

  B. \(\frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) và \(\frac{\pi }{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) (\(k\in Z\))

  C. \(\frac{\pi }{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) và \(\frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) (\(k\in Z\))

  D. \(\frac{\pi }{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) và \(\frac{{4\pi }}{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) (\(k\in Z\))

• Bài tập 1.19 trang 24 SBT Toán 10

  Nghiệm của phương trình \(\cot \left( {2x - {{30}^0}} \right) = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}\)

  A. 30ο + k90ο (k ∈ Z )

  B. 75ο + k90ο (k ∈ Z )

  C. 45ο + k90ο (k ∈ Z )

  D. - 75ο + k90ο (k ∈ Z )

• Bài tập 1.20 trang 24 SBT Toán 11

  Nghiệm của phương trình \(\tan x + \tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + 2 = 0\) là:

  A. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \) và \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \) (\(k\in Z\))

  B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \) và \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \) (\(k\in Z\))

  C. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \) (\(k\in Z\))

  D. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \) (\(k\in Z\))

• Bài tập 1.21 trang 24 SBT Toán 10

  Nghiệm của phương trình sin3x.cosx - sin4x = 0 là

  A. \(k\pi \) và \(\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}\left( {k \in Z} \right)\)

  B. \(\frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)

  C. \(\frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

  D. \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(\frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)

• Bài tập 1.22 trang 24 SBT Toán 11

  Nghiệm của phương trình cos2x. cos4x = 1 thuộc đoạn [-π; π] là:

  A. \( - \frac{\pi }{2}\), 0 và π B. 0, \(\frac{\pi }{2}\) và π

  C. - π, 0 và π D. \( - \frac{\pi }{2}\), \( - \frac{\pi }{2}\) và π

• Bài tập 1.23 trang 24 SBT Toán 10

  Nghiệm của phương trình tanx. cot3x = -1 thuộc đoạn [0; \(\frac{{3\pi }}{2}\)] là:

  A. \(\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{3}\)

  B. \(\frac{\pi }{2},\frac{{3\pi }}{4},\pi \)

  C. \(\frac{\pi }{6},\frac{{3\pi }}{4},\frac{{5\pi }}{4}\)

  D. \(\frac{\pi }{4},\frac{{3\pi }}{4},\frac{{5\pi }}{4}\)

• Bài tập 1.24 trang 25 SBT Toán 11

  Nghiệm lớn nhất của phương trình sin3x - cosx = 0 thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là:

  A. \(\frac{{3\pi }}{2}\)

  B. \(\frac{{4\pi }}{2}\)

  C. \(\frac{{3\pi }}{2}\)

  D. π

• Bài tập 14 trang 28 SGK Toán 11 NC

  Giải các phương trình sau:

  a) \(\sin 4x = \sin \frac{\pi }{5}\)

  b) \(\sin \left( {\frac{{x + \pi }}{5}} \right) = - \frac{1}{2}\)

  c) \(\cos \frac{x}{2} = \cos \sqrt 2 \)

  d) \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{{18}}} \right) = \frac{2}{5}\)

• Bài tập 15 trang 28 SGK Toán 11 NC

  a. Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng (−π;4π) là nghiệm của mỗi phương trình sau :

  1. \(\sin x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

  2. sinx = 1

  b. Cũng câu hỏi tương tự cho hàm số y = cosx đối với mỗi phương trình sau

  1. \(\cos x = \frac{1}{2}\)

  2. cosx = −1.

• Bài tập 16 trang 28 SGK Toán 11 NC

  Tìm nghiệm của các phương trình sau trong khoảng đã cho

  a. \(\sin 2x = - \frac{1}{2}\) với 0 < x < π

  b. \(\cos \left( {x - 5} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) với −π < x < π

• Bài tập 17 trang 29 SGK Toán 11 NC

  Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40˚ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số

  \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in Z,0 < t \le 365\).

  a. Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm ?

  b. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất ?

  c. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất ?

• Bài tập 18 trang 29 SGK Toán 11 NC

  Giải các phương trình sau:

  a) \(\tan 3x = \tan \frac{{3\pi }}{5}\)

  b) \(\tan \left( {x - {{15}^0}} \right) = 5\)

  c) \(\tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3 \)

  d) \(\cot 2x = \cot \left( { - \frac{1}{3}} \right)\)

  e) \(\cot \left( {\frac{x}{4} + {{20}^0}} \right) = - \sqrt 3 \)

  f) \(\cot 3x = \tan \frac{{2\pi }}{5}\)

• Bài tập 19 trang 29 SGK Toán 11 NC

  a. Vẽ đồ thị của hàm số y = tanx rồi chỉ ra trên đồ thị đó có các điểm có hoành độ thuộc khoảng (−π;π) là nghiệm của mỗi phương trình sau

  1. tanx = −1

  2. tanx = 0

  b. Cũng câu hỏi tương tự cho hàm số y = cotx và cho mỗi phương trình sau

  1. \(\cot x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

  2. cotx = 1

• Bài tập 20 trang 29 SGK Toán 11 NC

  Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho

  a. tan(2x−150) = 1 với −1800 < x < 900;

  b. \(\cot 3x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với .

• Bài tập 21 trang 29 SGK Toán 11 NC

  Khi giải phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \); bạn Phương nhận thấy \( - \sqrt 3 = \tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\) và viết \(\tan x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan x = \tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \).

  Cũng phương trình đó, bạn Quyên lấy \( - \sqrt 3 = \tan \frac{{2\pi }}{3}\) nên giải như sau:

  \(\begin{array}{l} \tan x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan x = \tan \frac{{2\pi }}{3}\\ \Leftrightarrow x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array}\)

  Theo em, ai giải đúng, ai giải sai ?

• Bài tập 22 trang 30 SGK Toán 11 NC

  Tính các góc của tam giác ABC, biết \(AB = \sqrt 2 cm,AC = \sqrt 3 cm\) và đường cao AH = 1cm. (Gợi ý: Xét trường hợp B, C nằm khác phía đối với H và trường hợp B, C nằm cùng phía đối với H).

• Bài tập 23 trang 31 SGK Toán 11 NC

  Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

  a) \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{2\sin x + \sqrt 2 }}\)

  b) \(y = \frac{{\sin \left( {x - 2} \right)}}{{\cos 2x - \cos x}}\)

  c) \(y = \frac{{\tan x}}{{1 + \tan x}}\)

  d) \(y = \frac{1}{{\sqrt 3 \cot 2x + 1}}\)

• Bài tập 24 trang 32 SGK Toán 11 NC

  Giả sử một con tàu vũ trụ được phóng lên từ mũi Ca-na-vơ-ran (Canaveral) ở Mĩ. Nó chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả trên một bản đồ phẳng (quanh đường xích đạo) của mặt đất

  như hình 1.23: điểm M mô tả cho con tàu, đường thẳng Δ mô tả cho đường xích đạo.

  Khoảng cách h (kilomet) từ M đến Δ được tính theo công thức h = |d|, trong đó:

  \(d = 400\cos \left[ {\frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right)} \right]\)

  Với t (phút) là thời gian trôi qua kể từ khi con tàu đi vào quỹ đạo, d > 0 nếu M ở phía trên Δ, d < 0 nếu M ở phía dưới Δ.

  a. Giả thiết rằng con tàu đi vào quỹ đạo ngay từ khi phóng lên tại mũi Ca-na-vơ-ran (tức là ứng với t = 0). Hãy tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng Δ, trong đó C là điểm trên bản đồ biểu diễn cho mũi Ca-na-vơ-ran.

  b. Tìm thời điểm sớm nhất sau khi con tàu đi vào quỹ đạo để có d = 2000.

  c. Tìm thời điểm sớm nhất sau khi con tàu đi vào quỹ đạo để có d = −1236.

  (Tính chính xác các kết quả đến hàng phần nghìn).

  

• Bài tập 25 trang 32 SGK Toán 11 NC

  Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m; trục của nó đặt cách mặt nước 2m (h.1.24). Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = |y|, trong đó

  \(y = 2 + 2,5\sin \left[ {2\pi \left( {x - \frac{1}{4}} \right)} \right]\)

  Với x là thời gian quay guồng (x ≥ 0), tính bằng phút ; ta quy ước rằng y > 0 khi gầu ở bên trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới nước (xem bài đọc thêm về dao động điều hòa trang 15). Hỏi :

  a. Khi nào thì chiếc gầu ở vị trí thấp nhất ?

  b. Khi nào thì chiếc gầu ở vị trí cao nhất ?

  c. Chiếc gầu cách mặt nước 2m lần đầu tiên khi nào ?

• Bài tập 26 trang 32 SGK Toán 11 NC

  Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, giải các phương trình sau:

  a) \(\cos 3x = \sin 2x\)

  b) \(\sin \left( {x - {{120}^0}} \right) - \cos 2x = 0\)

Toán 11 Chương 1 Bài 2Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Bài 2Giải bài tập Toán 11 Chương 1 Bài 2 ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

Toán 11

Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 11 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 11 KNTT

Giải bài tập Toán 11 CTST

Trắc nghiệm Toán 11

Ngữ văn 11

Ngữ Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 11 Cánh Diều

Soạn Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Văn mẫu 11

Tiếng Anh 11

Tiếng Anh 11 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 11 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 CTST

Tài liệu Tiếng Anh 11

Vật lý 11

Vật lý 11 Kết Nối Tri Thức

Vật Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 11 Cánh Diều

Giải bài tập Vật Lý 11 KNTT

Giải bài tập Vật Lý 11 CTST

Trắc nghiệm Vật Lý 11

Hoá học 11

Hoá học 11 Kết Nối Tri Thức

Hoá học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Hoá Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Hoá 11 KNTT

Giải bài tập Hoá 11 CTST

Trắc nghiệm Hoá học 11

Sinh học 11

Sinh học 11 Kết Nối Tri Thức

Sinh Học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh học 11 KNTT

Giải bài tập Sinh học 11 CTST

Trắc nghiệm Sinh học 11

Lịch sử 11

Lịch Sử 11 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Sử 11 KNTT

Giải bài tập Sử 11 CTST

Trắc nghiệm Lịch Sử 11

Địa lý 11

Địa Lý 11 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Địa 11 KNTT

Giải bài tập Địa 11 CTST

Trắc nghiệm Địa lý 11

GDKT & PL 11

GDKT & PL 11 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập KTPL 11 KNTT

Giải bài tập KTPL 11 CTST

Trắc nghiệm GDKT & PL 11

Công nghệ 11

Công nghệ 11 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 11 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 11 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 11

Tin học 11

Tin học 11 Kết Nối Tri Thức

Tin học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 11 KNTT

Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 11

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi HK2 lớp 12

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Đề thi giữa HK2 lớp 11

Đề thi HK1 lớp 11

Tôi yêu em - Pu-Skin

Đề cương HK1 lớp 11

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Công nghệ 11 Bài 16: Công nghệ chế tạo phôi

Chí Phèo

Cấp số cộng

Cấp số nhân

Văn mẫu và dàn bài hay về bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>