Giải Bài 25,26,27 ,28,29,30 ,31,32,33 Trang 52,53,54 Đại Số 9 Tập 2

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.doc) (6 trang)

Trang chủ

Trung học cơ sở - phổ thông

Lớp 9

Giải bài 25,26,27 ,28,29,30 ,31,32,33 trang 52,53,54 Đại số 9 tập 2: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.1 KB, 6 trang )

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 25 trang 52, bài 26,27,28 trang 53; bài 29,30,31,32,33 trang 54 Đại số9 tập 2: Hệ thức Vi-ét và ứng dụngA. Tóm tắt lý thuyết: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng1. Hệ thức Vi-étNếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 thì:2. Áp dụng:Tính nhẩm nghiệm.– Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệmkia là x2 =– Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 = -1, còn nghiệmkia là x2 =3. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng:Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P và S2 – 4P ≥ 0 thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: x2– Sx + P = 0Bài trước: Giải bài 17,18,19 ,20,21,22 ,23,24 trang 49,50 Đại số 9 tập 2: Công thức nghiệm thu gọnB. Hướng dẫn và giải bài tập trang 52,53,54 SGK Toán 9 tập 2: Hệ thức Vi-ét và ứngdụngBài 25 trang 52 SGK Toán 9 tập 2Đối với phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vàonhững chỗ trống (..):a) 2x2 – 17x + 1 = 0, ∆ = …, x1 + x2 = …,x1x2 = …;b) 5x2 – x + 35 = 0,∆ = …, x1 + x2 = …,x1x2 = …;c) 8x2 – x + 1 = 0,∆ = …, x1 + x2 = …,x1x2 = …;d) 25x2 + 10x + 1 = 0, ∆ = …, x1 + x2 = …,x1x2 = …;Đáp án và hướng dẫn giải bài 25:a) 2x2 – 17x + 1 = 0 có a = 2, b = -17, c = 1∆ = (-17)2 – 4 . 2 . 1 = 289 – 8 = 281b) 5x2 – x + 35 = 0 có a = 5, b = -1, c = -35∆ = (-1)2 – 4 . 5 . (-35) = 1 + 700 = 701c) 8x2 – x + 1 = 0 có a = 8, b = -1, c = 1∆ = (-1)2 – 4 . 8 . 1 = 1 – 32 = -31 < 0Phương trình vô nghiệm nên không thể điền vào ô trống được.d) 25x2 + 10x + 1 = 0 có a = 25, b = 10, c = 1∆ = 102 – 4 . 25 . 1 = 100 – 100 = 0Bài 26 trang 53 SGK Toán 9 tập 2Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau :a) 35x2– 37x + 2 = 0 ;c) x2– 49x – 50 = 0 ;b) 7x2 + 500x – 507 = 0d) 4321x2 + 21x – 4300 = 0Đáp án và hướng dẫn giải bài 26:a) 35x2– 37x + 2 = 0 có a = 0, b = -37, c = 2Do đó: a + b + c = 35 + (-37) + 2 = 0nên x1 = 1; x2 =b) 7x2 + 500x – 507 = 0 có a = 7, b = 500, c = -507Do đó: a + b + c = 7 + 500 – 507nên x1 = 1; x2 =c) x2– 49x – 50 = 0 có a = 1, b = -49, c = -50Do đó a – b + c = 1 – (-49) – 50 = 0nên x1 = -1; x2 == 50d) 4321x2 + 21x – 4300 = 0 có a = 4321, b = 21, c = -4300Do đó a – b + c = 4321 – 21 + (-4300) = 0Bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.a) x2 – 7x + 12 = 0;b) x2 + 7x + 12 = 0Đáp án và hướng dẫn giải bài 27:a) x2 – 7x + 12 = 0 có a = 1, b = -7, c = 12nên x1 + x2 = -7/1=7=3+4x1x2 = 12/1= 12 = 3 . 4Vậy x1 = 3, x2 = 4.b) x2 + 7x + 12 = 0 có a = 1, b = 7, c = 12nên x1 + x2 = -7/1= -7 = -3 + (-4)x1x2 = 12/1= 12 = (-3) . (-4)Vậy x1 = -3, x2 = -4.Bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:a) u + v = 32, uv = 231;b) u + v = -8, uv = -105;c) u + v = 2, uv = 9Đáp án và hướng dẫn giải bài 28:a) u và v là nghiệm của phương trình: x2 – 32x + 231 = 0∆’ = 162 – 231 = 256 – 231 = 25, √∆’ = 5 . x1 = 21, x2 = 11Vậy u = 21, v = 11 hoặc u = 11, v = 21b) u, v là nghiệm của phương trình:x2 + 8x – 105 = 0, ∆’ = 16 + 105 = 121, √∆’ = 11 . x = -4 + 11 = 7x2 = -4 – 11 = -15Vậy u = 7, v = -15 hoặc u = -15, v = 7c) Vì 22 – 4 . 9 < 0 nên không có giá trị nào của u và v thỏa mãn điều kiện đã cho.Bài 29 trang 54 SGK Toán 9 tập 2Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:a) 4x2 + 2x – 5 = 0;b) 9x2 – 12x + 4 = 0;c) 5x2 + x + 2 = 0;d) 159x2 – 2x – 1 = 0Đáp án và hướng dẫn giải bài 29:a) Phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 có nghiệm vì a = 4, c = -5 trái dấu nhau nênb) Phương trình 9x2 – 12x + 4 = 0 có ∆’ = 36 – 36 = 0c) Phương trình 5x2+ x + 2 = 0 có ∆ = 12 – 4 . 5 . 2 = -39 < 0Phương trình vô nghiệm, nên không tính được tổng và tích các nghiệm.d) Phương trình 159x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt vì a và c trái dấuBài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.a) x2– 2x + m = 0;b) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0Đáp án và hướng dẫn giải bài 30:a) Phương trình x2– 2x + m = 0 có nghiệm khi ∆’ = 1 – m ≥ 0 hay khi m ≤ 1Khi đó x1 + x2 = 2, x1 . x2 = mb) Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 có nghiệm khi∆’ = m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2m ≥ 0 hay khi m ≤ 1/2Khi đó x1 + x2 = -2(m – 1), x1 . x2 = m2Bài 31 trang 54 SGK Toán 9 tập 2Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0;b) √3x2 – (1 – √3)x – 1 = 0c) (2 – √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0;d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0 với m ≠ 1.Đáp án và hướng dẫn giải bài 31:a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 =b) Phương trình √3x2 – (1 – √3)x – 1 = 0Có a – b + c = √3 + (1 – √3) + (-1) = 0 nên x1 = -1, x2 =c) (2 – √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0Có a + b + c = 2 – √3 + 2√3 – (2 + √3) = 0Nên x1 = 1, x2 == -(2 + √3)2 = -7 – 4√3d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0Nên x1 = 1, x2 =Bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:a) u + v = 42, uv = 441;b) u + v = -42, uv = -400;c) u – v = 5, uv = 24.Đáp án và hướng dẫn giải bài 32:a) u + v = 42, uv = 441 => u, v là nghiệm của phương trình:x2 – 42x + 441 = 0∆’ = 212 – 441 = 441 – 441 = 0, √∆’ = 0; x1 = x2 = 21Vậy u = v = 21b) u + v = -42, uv = -400, u, v là nghiệm của phương trình:x2 + 42x – 400 = 0=∆’ = 441 + 400 = 841, √∆’ = 29; x1 = 8, x2 = -50. Do đó:u = 8, v = -50 hoặc u = -50, v = 8c) u – v = 5, uv = 24. Đặt –v = t, ta có u + t = 5, ut = -24, ta tìm được:u = 8, t = -3 hoặc u = -3, t = 8. Do đó:u = 8, v = 3 hoặc u = -3, t = 8.Bài 33 trang 54 SGK Toán 9 tập 2Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phântích được thành nhân tử như sau:ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).Áp dụng. Phân tích đa thức thành nhân tử.a)2x2 – 5x + 3;b) 3x2 + 8x + 2.Đáp án và hướng dẫn giải bài 33:Biến đổi vế phải: a(x – x1)(x – x2) = ax2 – a(x1 + x2)x + ax1x2Vậy phương trình ax2+ bx + c = 0 có nghiệm là x1, x2 thì:ax2+ bx + c = a(x – x1)(x – x2).Áp dụng:a) Phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 nên có hai nghiệm là x1 = 1, x2 = 3/2nên:2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x2 – 3/2) = (x – 1)(2x – 3)b) Phương trình 3x2 + 8x + 2 có a = 3, b = 8, b’ = 4, c = 2.Nên ∆’ = 42 – 3 . 2 = 10, có hai nghiệm là:Bài tiếp theo: Giải bài 34,35,36 ,37,38,39 ,40 trang 56,57 Đại số 9 tập 2: Phương trình quy về phươngtrình bậc hai

Tài liệu liên quan

Đại số lớp 9 - Tiết số 57 - Hệ thức việt và ứng dụng
- 12
- 924
- 1
tiet 58 luyện tập sau bai hệ thức viét và ứng dụng
- 16
- 2
- 6
bai tiet 58 luyen tap sau bai he thuc viet va ung dung
- 16
- 756
- 1
bài giảng hệ thức viet và ứng dụng
- 18
- 669
- 0
ĐẠI SỐ 9, tiết 57- Hệ thức Viet và ứng dụng
- 12
- 461
- 0
Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập phương trình - Toán 9 - Tập 2.
- 2
- 396
- 0
Giải bài 67,68,69 trang 36 SGK Toán 9 tập 1: Căn bậc ba
- 3
- 2
- 0
Giải bài 28,29,30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- 3
- 3
- 0
Giải bài ôn tập chương 3 Đại số 9 tập 2: Bài 40,41,42, 43,44,45, 46 trang 27
- 7
- 9
- 10
Giải bài 1,2,3 trang 30,31 Đại số 9 tập 2: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)
- 3
- 547
- 0