Giải Bài 3 Trang 105 SGK Đại Số 10

Giải bài 3 trang 105 SGK Đại Số 10

• HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 10 Vietjack 02-02 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Video giải Bài 3 trang 105 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 105 SGK Đại Số 10): Giải các bất phương trình sau

a) 4x2 - x + 1 < 0

b) -3x2 + x + 4 ≥ 0

Quảng cáo

c)

d) x2 - x - 6 ≤ 0

Lời giải

a) Cách 1: Tam thức f(x) = 4x2 – x + 1 có hệ số a = 4 > 0, 

Biệt thức ∆ = (-1)2 - 4.4.1 = -15 < 0.

Do đó f(x) > 0 ∀ x ∈ ℝ. 

Vậy bất phương trình 4x2 – x + 1 < 0 vô nghiệm.

Cách 2: Ta có: 4x2 – x + 1 = 4x2−2.2x.14+116+1516 = 2x−142+1516>0 ∀ x

Vậy bất phương trình 4x2 – x + 1 < 0 vô nghiệm.

b)

+ Ta xét: f(x) = –3x2 + x + 4 = 0 khi x = –1 hoặc x = 43

+ Ta có bảng xét dấu:

Quảng cáo

Do đó: -3x2 + x + 4 ≥ 0 ⇔ -1 ≤ x ≤ 43.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = −1;43.

c)

+ Ta có: 1x2−4<33x2+x−4⇔1x2−4−33x2+x−4<0

⇔ 3x2+x−4−3x2+12x2−43x2+x−4<0

⇔ x+8x2−43x2+x−4<0

Lập bảng xét dấu vế trái:

+ Nhị thức x + 8 có nghiệm x = −8.

+ Tam thức x2 – 4 có hai nghiệm x = 2 và x = −2, hệ số a = 1> 0.

Do đó x2 – 4 mang dấu dương khi x < −2 hoặc x > 2 và mang dấu âm khi −2 < x < 2.

+ Tam thức 3x2 + x – 4 có hai nghiệm x = 1 và x = -43, hệ số a = 3 > 0.

Do đó 3x2 + x – 4 mang dấu dương khi x < -43 hoặc x > 1, mang dấu âm khi -43 < x < 1.

Bảng xét dấu:

Quảng cáo

Suy ra x+8x2−43x2+x−4<0⇔x<−8−2<x<−431<x<2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (-∞; -8) ∪ −2;−43 ∪ (1; 2).

d)

Xét f(x) = x2 – x – 6 = 0 khi x = 3 hoặc x = –2.

Ta có bảng xét dấu:

Suy ra x2 - x - 6 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ x ≤ 3.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = [−2; 3].

Kiến thức áp dụng

Tam thức f(x) = ax2 + bx + c có Δ = b2 – 4ac:

+ Nếu Δ < 0, f(x) cùng dấu với a với ∀ x ∈ R

+ Nếu Δ = 0, f(x) cùng dấu với a với ∀ x ≠ –b/2a.

+ Nếu Δ > 0, f(x) cùng dấu với a nếu x < x1 hoặc x > x2;

f(x) trái dấu với a nếu x1 < x < x2; trong đó x1; x2 là hai nghiệm của f(x) và x1 < x2.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 5:

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 5 trang 100 : Xét tam thức bậc hai f(x) = ....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 5 trang 103 : Xét dấu các tam thức....

• Bài 1 (trang 105 SGK Đại Số 10): Xét dấu các tam thức bậc hai: ...

• Bài 2 (trang 105 SGK Đại Số 10): Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: ...

• Bài 3 (trang 105 SGK Đại Số 10): Giải các bất phương trình sau ...

• Bài 4 (trang 105 SGK Đại Số 10): Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương 4 (Bài tập trắc nghiệm)
• Bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2: Biểu đồ
• Bài 3: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• HOT 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
• Ra mắt Sách 50 đề THPT quốc gia form 2026 toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 10

( 254 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 10....

( 42 tài liệu )

Giáo án word 10

( 95 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...10

( 71 tài liệu )

Đề thi HSG 10

( 8 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 10

( 41 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau dau-cua-tam-thuc-bac-hai.jsp Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 10 Global Success
• Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
• Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
• Lớp 10 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
• Giải sgk Toán 10 - KNTT
• Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
• Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
• Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
• Giải sgk Tin học 10 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
• Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
• Giải Toán 10 - CTST
• Giải sgk Vật lí 10 - CTST
• Giải sgk Hóa học 10 - CTST
• Giải sgk Sinh học 10 - CTST
• Giải sgk Địa lí 10 - CTST
• Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
• Lớp 10 - Cánh diều
• Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
• Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều